圆的周长第一课时教学设计

《圆的周长》教学设计

辽中区第一小学:叶姝

教材分析:圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。北师大版教材关于“圆的周长”这一内容,安排在六年级上册第一单元。教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情景,帮助学生认识圆的周长,并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长,然后安排了探究活动:“圆的周长与什么有关?有什么关系?”通过研究发现圆的周长与直径的关系,从而推导出圆的周长计算公式。

学情分析:学生是学习的主体,是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识,并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下,利用自主探索的学习方式,学习的积极性较高,他们善于探索,敢于质疑,敢于创新,敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆,建立了周长的概念,并会求直线段围成的图形的周长,对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上,通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程,探究发现圆的周长计算公式,并能利用公式解答实际问题。

教学目标:

1、知识与技能:理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法,能运用圆周长的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法:在探究圆周长过程中,让学生掌握转化、转变等数学思路和方法。

3、情感态度与价值观:通过介绍圆周率,对学生进行爱国主义启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、播放课件。

师:今天,龟兔再次赛跑,乌龟沿着正方形路线跑,兔子沿着圆形路线跑。(课件)

2、揭示课题。

师:要求乌龟所跑的路线,实际上就是求什么?正方形的周长怎么求?

师:要求兔子跑的路程,实际上就是求什么呢?

师:如果龟兔以同样的速度跑,谁获胜的可能性大?为什么?要想知道谁获胜,就得求出兔子所跑的路程,也就是圆的周长,这节课我们就一起研究圆的周长。(板书课题)谁能指出老师手中圆的周长?

师:这条线是什么形状的?

师:哪位同学用语言来描述一下什么是圆的周长(PPT)圆的周长

二、讲授:引导探索,探究新知

活动1、测量圆的周长的不同方法

师:老师这里有一个圆。师:如果用直尺直接测量圆的周长方便吗?为什么?

你们能不能想出一个好办法测量出它的周长呢?下面小组分工合作,利用准备好的学习材料研究一下如何测量圆的周长。

师:老师看很多小组已经找到方法了,哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家?

师:这种方法还真不错!为了大家看的更清楚些,老师把这种方法重新演示一遍,(演示课件:线绕圆一周,然后量出线的长度)请同学们看屏幕:线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。

师:还有其他方法吗?

师:这个办法也很妙!同学们看屏幕(课件:圆沿着尺子滚动一周):圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。它们都是把围成圆的曲线转化成一条可以直接测量的线段,这就是“化曲为直”的方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢?

师转动绑着绳子的小球形成一个圆:能用刚才的方法量出这个圆的周长吗?

师:看来同学们研究的方法测量圆的周长有一定的局限性,这就需要我们寻找一种普遍规律来计算圆的周长。

活动2、探讨圆的周长与直径的关系

师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?

师:现在请同学们观察大屏幕,(课件)你发现了什么?

师:同学们观察的真仔细!圆的半径,直径的大小决定圆周长的大小。那么圆的周长和直径究竟是什么关系系呢?这个问题还要同学们自己去验证。

师:下面小组继续分工合作,测量你们手中圆的周长,直径,并且计算出周长除以直径的商,得数保留两位小数。哪组先算出到前面把数据填写在相应的表格中。

(把学生的报告单放到投影上)。

师:大家仔细观察分析,看能发现什么?

师:这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗?

生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些。

师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?

师:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。

3、认识圆周率:

师:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,你们的这个发现和许多大数学家的发现是一样的,人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。(板书)看屏幕。(课件)

4、推倒圆的周长的计算公式:

师:刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率,那么谁能说一说到底怎样求圆的周长?能得出一个什么样的公式呢?

板书:C=πd

师:如果知道半径怎么求周长呢?

板书:C=2πr

师:这2个公式都可以来计算圆的周长,要求圆的周长必须知道什么条件?

5、提问:现在我们就用我们推导出来的公式来解决龟兔赛跑问题(PPT)

三、初步运用,巩固新知

1、判断。

2、连线

3、练习:我会算

4、测试:试一试

5、练一练

四、组织学生说说收获。(PPT)

五、总结:(PPT)这节课同学们经过大胆猜想,科学验证得出圆周长的计算方法,表现非常好!希望今后继续发扬这种勇于探索的精神学好各门功课。

六、作业:教材练一练

七、板书设计

圆的周长

圆的周长÷圆的直径=圆周率C=πd

C=2πr