习题训练教学内容分析

第十五章《分式》习题训练

教学目标：

【知识与技能】

1.复习分式的概念与基本性质，分式的运算，分式方程的概念，解分式方程的基本思路和一般步骤；

2.掌握列分式方程解决实际问题的基本方法，深化数学思想的认识． 【数学思考】

通过分式的概念与基本性质，分式的运算，分式方程的复习，体会数式通性、类比思想、化归思想、模型思想；感悟研究数学问题的基本方法——由具体到抽象，有特殊到一般，以及将实际问题抽象为数学问题. 【解决问题】

培养应用数学知识解决实际问题的能力. 【情感态度】

体验数学与生活的紧密联系，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型. 【教学重点】

1.会熟练地解分式方程；

2. 掌握列分式方程解决实际问题的基本方法.

【教学难点】

根据分式方程解的情况求字母的值及取值范围. 教学过程：

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一、自学反馈

学生课前15分钟完成选择题、填空题，课堂上抽各小组的学生汇报情况，并回顾相应的知识点. （一）选择题

11x213xy3,, 1.在, ,

中，分式的个数为（ ）. x22xyA.2 B.3 C.4 D.5 设计意图:本题考查学生对分式概念的了解情况.(答案：A) 2x2.如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ）. 3x－2yA.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍

设计意图:本题考查学生对分式基本性质的理解情况.(答案：B) 3.下列分式中，最简分式是（ ）. x2y212(xy)y2x2x2y2A. B. C.2 D.2215xyxyxyxyxy

设计意图:本题考查学生对最简分式的理解情况.(答案：C) 4.下列等式成立的是（ ）. 2A.39 B.3 C.a12a14 D.a1b3a2b621922

设计意图:本题考查学生对整数指数幂的理解情况和对幂的运算的掌握情况.(答案：B) 115.若xyxy0，则分式（ ）. yx1A. B. yx C. 1 D.-1 xy设计意图:本题考查学生对分式化简的掌握情况.(答案：C) 2

6.（重庆2018年B卷）若数a11x1x1x2使关于的不等式组3，2xa31x3ya121有整数解，y22y有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程则满足条件的所有a的值之和是( ). A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18 设计意图:本题考查学生对含参不等式组和含参分式方程掌握情况. (答案：B)

（二）填空题

7.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m,该直径用科学计数法表示为 m. 1.02107）设计意图:本题考查学生对科学计数法的掌握情况.（答案：

y58.若分式的值为0，则5yy . 设计意图:本题考查学生对分式有意义和分式的值为零的理解情况.(答案：-5) 9.分式11,223的最简公分母是 . 3xy4xy23设计意图:本题考查学生对最简公分母情况.（答案：12xy）

10.甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的速度从甲港顺水航行到达乙，已知水流的速度为xkm，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为 h. 设计意图:本题考查学生用分式表示实际问题的数量的能力. 3

s（答案：）

a2x二、合作探究

（三）解答题

11.计算：

23a2a1a2（1）

；（重庆2018年A卷） a2a24a1a28a16（2）

a1 .（重庆2018年B卷）

a1a1设计意图:本题考查学生进行分式四则运算的能力. a1a【答案：（1）；（2）.】

a1a412.解下列方程：

x143x21.2；（1） （2）x1x1x22x

设计意图:本题考查学生解分式方程的能力. 1【答案：（1）x；（2）无解.】

313.甲做360个零件与乙做480个零件所用时间相同，已知两人每天共做140个零件，求甲每天做多少个零件. 设计意图:本题考查学生用分式方程解决实际问题的能力. 解：设甲每天做x个零件，则乙做(140-x)个零件.依题意得：

360480x140x

4

解得:x60

经检验：x60

是原分式方程的解且符合题意. 答：甲每天做60个零件.

三、总结提高

1.通过本节课的学习，你认为本章的核心知识是什么？

2.在学习过程中，还有哪些需要注意的地方？

3.在解决问题的过程中，运用到哪些数学思想？

四、布置作业

完成课后作业单．

五、板书设计

第十五章《分式》习题训练

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