正数、负数以及0的意义优秀获奖教案

学案设计 第一章

有理数

1.1

正数和负数

1.1正数和负数(第2课时)

学习目标

1.进一步理解正、负数及0的意义,熟练掌握正、负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量.

2.体会数学符号与对应的思想.

自主预习

1.下面各数:-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,,请说说哪些是正数、负数、正分数、负分数.

2.举例说明正、负数在实际中的应用.

3.0为什么既不是正数也不是负数.

4.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,

德国增长1.3%, 法国减少2.4%,

英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,

中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

跟踪练习

1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元,

800元;

(2)

80米,下降64米;

(3)向北前进30米,

50米.

2.写出下列正负数表示的实际意义.

(1)如果将+8元记为收入8元,则-6元表示

.

(2)高出海平面789米记为+789米,则-789米表示

.

(3)减少60千克记为-60千克,则+80千克表示

.

(3)把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示

.

变化演练

1.由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法,例如:某工业用设备的零件直径尺寸为

学案设计 300±3(mm),它表示该直径的正常尺寸应在297~303mm之间.

2.娃哈哈饮料公司生产的一瓶装饮料外包装上印有“600±30(mL)”字样,请问±30(mL)是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别是603 mL、611 mL、589 mL、573 mL、627 mL,问抽查产品的容量是否合格?

交流分享

1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

星期

一

二

增减

-5 三

四

五

六

日

-25 +7 -3 +4 +10 -9

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

2.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位:元)

星期

一

二

三

四

五

涨跌

+0.4 +0.55 -0.2 +0.34 -0.5

则该股票上涨的日期是星期

,下跌的日期是星期

.

达标检测

1.不是负数的数一定是正数.(

) 2.不存在最大的正数,也不存在最大的负数.(

) 3.某日北京市最低气温为-7℃,它的实际意义是表示气温低于7℃.(

) 4.白色与黑色是一对具有意义相反的量.(

) 5.生物小组的同学观察一簇花的生长情况,观察记录上写着“该花在温度为20±2(℃)时发芽”,其含义是该花只在20℃至22℃之间才能发芽.(

) 6.如果把水位上升用正数表示,那么水位上升25m记作

,下降10m记作

.

7.某商场本月销售额增长10%记作+10%,那么上月销售额减少5%应记作

.

8.“五一”黄金期间,来北京的游客今年比去年多出15万人可记作+15万人,则若今年来北京的游客与去年持平可记作

,若北京今年接待的游客数量比去年减少5万人,则可记作

.

9.如果把向西走8.9m记作-8.9m,那么向东走25.6m应记作

.

10.令海平面以上高度为正,那么-28m表示的含义是

,+5m表示的含义是

,0m表示的含义是

.

11.通常,-27℃表示

27℃,+3℃表示

3℃.

12.如果把顺时针旋转90°记作-90°,那么逆时针旋转210°应记作

.

13.海平面以上3m可记作+3m,那么现在海平面以下105m处有一艘潜艇,可以记作

,潜艇上方15m处有一条鲸鱼,则鲸鱼的高可记作

.

参考答案

学案设计 自主预习

1.正数:2.5,+,120,

负数:-1,-3.14,-1.732 正分数:+

负分数:-3.14,-1.732 2.举例略

3.0是正数和负数的分界.

4.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华增加-1kg,小强体重增加0千克.

(2)美国增长-6.4%,

德国增长1.3%, 法国增长-2.4%,

英国增长-3.5%, 意大利增长0.2%,

中国增长7.5%.

跟踪练习

1.(1)支出

(2)上升

(3)向南

2.(1)支出6元

(2)低于海平面789米

(3)增多80千克

(4)公元前20年

变化演练

2.容量最高不超过630mL,最少不低于570mL;抽查的5瓶均合格.

交流分享

1.星期五,260,星期日,225 2.上涨日期是星期一、二、四;下跌日期星期三、五

达标检测

1.×

2.√

3.×

4.×

5.×

6.+25m,-10m

7.-5%

8.0万人,-5万人

9.25.6m

10.海平面以下28m,海平面以上5m,海平面

11.零下,零上

12.+210°

13.-105m,-90m (设计者:张海英)