正数、负数以及0的意义优秀教案内容

1．1 正数和负数

教学目标：

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义;熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

4、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力.

重点：1. 正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量.

2 .用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 难点：1.. 正确理解负数、数0表示的量的意义. 2.

正、负数概念的综合运用.

教学过程：

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影] 1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

3某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±

0.5（

mm）这里±

0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－3、－2、-0.5与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，-0.5 表示小于设计尺寸，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球,+0.5 表示大于设计尺寸0.5。像3、2、0.5这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－0.5这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，…就是3、2、0.5、1/3，…。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；

图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

课本第3页练习1、2

五、实际问题

[投影] 例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）80m表示向东走80m,那么－60m表示

向西走60米

。

（3）

如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降5m时水位变化记作

-5m

.水位不升不降时水位变化记作

0 m （4）

月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

+

126°

,夜间平均温度零下150°C, 记作

- 150°C

。

.

.

六、巩固练习

课本第4页1、2、3、4。

第5页第8题。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。