有理数比较大小教学目标设计

1.4有理数的大小比较教学设计

课题 有理数的大小比较

单元

第一章

学科

数学

年级

七年级上

知识和技能：掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法。

学习

过程和方法：通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点

目标

到原点距离的关系。

情感态度与价值观：培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法。

有理数的大小比较是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上，以及本章第二节中利教材用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的，对前面分析

学习的基础依赖较重，同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的，所以它在教材中起一个纽带的作用，既为前面学过的旧知识作一个总结，又为后面的新知识的学习做好衔接。

两个负数比较大小的过程是一个完整的推理过程，要有意识地培养学生的推理能力，并注意数学上转化思想的渗透，对例题和习题中出现的需先化简再比较大小的一些数，要培养学情学生良好的解题习惯，仔细读题，化简后再进行比较：两个以上数的比较大小,应强调将这些分析

数按从小到大或从大到小顺序排列，再用同方向的不等号连接。教学中应通过师生互动,学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中。

重点

两个有理数的大小的比较方法。

难点

比较两个负数的大小。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

师：如何在数轴上表示数的大小？

在数轴上表示的两个有理数：

右边的数总比左边的数大；

正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。

师：怎样直接比较两个负数的大小呢？

讲授新课

一、比较两个负数的大小

师：以下是四个城市某天的最低气温：

学生活动

学生回顾旧知。

设计意图

从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。

北京-8℃

哈尔滨-15℃

广州3℃

上海0℃

师：北京和哈尔滨这一天哪个城市的气温最低？

哈尔滨。

师：在数轴上画出表示-3、-5与-1.3的点。

通过天气和数轴上的数的大小比较，进而归纳出两个负数大小的比较法

则。

师：通过观察，你得到了什么？

-5<-3，-3<-1.3 师：你能概括出直接比较两个负数大小的法则

让学生在讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。

吗？

两个负数，绝对值大的反而小。

二、比较两个负数的大小的步骤

试比较-

和-

的大小。

（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：

|-

|=

，|-

|=

，

>

；

（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：

-

> -

. 例 比较下列各对数的大小：

（1）-1与-0.01；

（2）-|-2|与0；

（3）-（-

）与-|- |；

（4）-

与 - .

通过对两个负数的大小比较，归纳出比较两个负数的大小的步骤。

学生练习，教师讲解。

通过例题让学生加深对有理数大小比方法的理解。

解：（1）这是两个负数比较大小，因为

|-1|=1，|-0.01|=0.01，

且 1>0.01，

所以 -1<-0.01. （2）化简 -|-2|=-2. 因为负数小于0，所以

-|-2|<0. （3）分别化简两数，得

-（- ）= ，-|- |=-

因为正数大于负数，所以

-（-

）> -|- |. （4）这是两个负分数比较大小，因为

|-

|=

= ，|-

|=

= ，

从而 |- |>|- |，

所以 -

<-

.

课堂练习

1、有理数a、b在数轴上点

的表示如图所示，那么（ ）

A.b>a B.|a|>|b| C.-aa 2、已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b时，正确的是（ ）

A.

B.

学生练习，教师指通过课堂练习，加深学生对所学导。

知识的理解。 C.

D.

3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接。

2，-4，-2，0，3，-1

4、比较下列各对数的大小：

（1）-

与-

；

（2）-|-7|与-（-7）；

（3）-1.01与-1.001；

（4）-（-0.3）与|-

|.

课堂小结

1、比较有理数大小的方法：

（1）右边的数总比左边的数大；

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数；

学生总结本节所学（3）两个负数，绝对值大的反而小。

知识。

2、比较两个负数的大小的步骤：

（1）先求出两个数的绝对值；

（2）利用“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较。

所学知识。

能力，巩固本节锻炼学生的概括板书设计

有理数的大小比较

一、比较两个负数的大小

二、比较两个负数的大小的步骤