构建知识体系和应用优秀教学设计

主备：罗健梅

《

整式的加减复习》教学设计

教材分析

本章是在学习了有理数的基础上进行的，首先是结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越由数到式的飞跃，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式、多项式及相关概念，并在这些概念的基础上逐步开展同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则用于本章的重点——整式的加减，使得全章知识体系井然有序，层层深入，结构分明，重点突出。

学情分析

七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，并且对数的运算比较熟练。

教法学法

根据课程标准中以

“学”定“教”、“学为主体”的原则，在本课的教学中，融入“自主复习”、

“合作探究”及“多媒体直观演示”等多种教学方法。通过课前的回归性复习，使学生进一步理解整式的有关概念，能熟练地进行整式加减运算；

《新课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。为了充分体现这一要求，本节课采用“自主复习、发现问题、合作探究、查漏补缺”的学习法.通过课上的合作交流，进一步明确知识点的应用类型及关键点、易错点，进行知识网络的建构。

教学目标

（一）知识与技能：

1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算。

2.对本章内容的认识更全面，更系统化，进一步加深对本章基础知识以及基本技能的掌握，并灵活的运用。

（二）过程与方法：

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力。

（三）情感态度价值观：

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系

教学重难点

重点：本章知识的归纳、总结。

难点：整式加减运算的灵活运用

教具：多媒体等

教学程序

（一）教学环节

目标导学——自主复习——合作学习——精讲精练——查漏补缺

（二）

教学过程

教学环节

目标导学

教学设计

（一）、老师给出自主复习目标：

知识与技能：

1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算。

设计意图

让学生明确本节课学习目标，激发和调动学生自主学习的积极性，促使学生在WWW.YLSYX.NET

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以后的各个环节主动地围绕目标追求、探索新知。

2.对本章内容的认识更全面，更系统化，进一步加深对本章基础知识以及基本技能的掌握，并灵活的运用。

过程与方法：

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力。

情感态度价值观：

培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系。

自主复习

1、学生通过自主复习并完成下列图表：

1、学生课前板演单元知识树，代表展讲，用双色笔标注关键点。

2、学生之间互相补充、完善，培养学生的自主探索和合作交流的能力。

复习单项式、单项式的系数、次数等相关概念及其相关概念的应用，培养学生

合作学习查漏补缺

一、整式的相关概念

（一）单项式的知识梳理

运用知识的能力，进一步巩固单项式有关知识

例：下列各式子中，是单项式的有______（填序号）

12x1x①a;②;③xy;④xy;⑤;⑥;⑦;2x2

师生共同总结注意事项：

1.单个的字母或数字也是单项式；

2.用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；

3.只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4.当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式

（注“π”当作数字，而不是字母）

例2 指出下列单项式的系数和次数；

师生共同总结注意事项：

1.字母的系数“1”

可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；

2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；

3.注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的WWW.YLSYX.NET

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是字母的指数和；

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（三）多项式的知识梳理

复习多项式、项、次数等相关概念及其相关概念的应用，

例3 下列多项式次数为3的是（

）

A.-5x2+6x-1

B.x2+x-1

C.a2b+ab+b2

D.x2y2-2x3-1

师生共同总结注意事项：

（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；

（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；

（3）再强调一次，

“π”当作数字，而不是字母

培养学生运用知识的能力，进一步巩固单项式有关知识

练习

请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；

(1)25x2yxy3是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；x3x2y21(2)是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；3

（四）书写格式

例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（

）

1a2bA.abB.1abC.a3D.a3E.1abF.23

注意事项：

1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”

,若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如

3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。

2、带分数与字母相乘，要写成假分数

3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。

4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；

培养学生规范的书写

精讲精练

查漏二、整式的运算

（一）同类项的知识梳理

复习同类项的概念和合并同类项的方法及其相关的应用，培养学生运用知识的能

力，进一步巩固有关知识。

例1 判断下列各式是否是同类项？

体现了“学数学、（1）2a2b3与2x2y3

（2）-102与22

用数学”的基本（3）2x2y3与3y2x3

（4）2x2y与-3yx2

概念，并让学生

点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的体会到数学是解指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；

决实际问题的重

对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，要工具，增强应WWW.YLSYX.NET

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补缺

它们都是同类项；

对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；

用数学的意识、培养了学生的自主探索和合作交流的能力。

例2 下列合并同类项的结果错误的有_________. ①3a2+2a3=5a5

②2x+4x=6x2

③7ab-2ab=5

归纳了整式加减11的步骤和方法，④-3ab+2ab=-1ab ⑤3x2x22x2

⑥-ab2+b2a=0

突破了本节的重22

注意：

点和难点，体现1.合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；

了学以致用，激2.合并同类项后也要注意书写格式；

发了学生的学习3.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得0；

兴趣和求知欲。

（二）去括号的知识梳理

培养学生的运算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力。

1、判断下列各式是否正确：

这道题解题思路：(1)

a-(b-c+d)=a-b-c+d

(2)c+2(a-b)=c+2a-b

(3)x23x2x23x3

(4)-(a-b+c)=-a+b-c 442先合并同类项进行化简后，再带入求值，会更简便些。

这一环节通过解题思路的比较，培养学生运用所学知识和技能解决问题的意识，发展应用意识。

2、

化简：(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2)

整式的加减一般步骤是: （1）有括号先去括号，

（2）找同类项

（用不同的线画出）

（3）合并同类项

（依据加法交换律、结合律，注意各项带符号） （4）检查是否漏项

练习：化简：3x2-[2x-3(x2-1)+2x2] 注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；

（四）化简求值：求多项式3(x2-4x+1)-132(3x+4x+6)的值，其中x=-2 3课堂小结：

谈谈你的收获：__________________________________________________________________________

设计意图：学生“畅所欲言”发表自己的看法，对本节课的学习有一个完整的、系统的认识，同时在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力，提高学习的语言表达能力

板书设计：

整式的加减的复习

1、知识结构图

2、例题

3、注意事项

设计意图：简明、直观的板书设计，体现知识内在联系。

教学反思：在学习了整式的加减所有内容之后进行复习，学生还是比较有信心学好本节课。让学生课前板演单元知识树，代表展讲，用双色笔标注关键点，学生之间互相补充、完善，培养学生的自主探索和合作交流的能力。通过课堂的知识点复习，归纳，老师的点拨，注意事项的提醒，让学形成完整的知识体系，同时培养学生归纳、概括能力，提高学习的语言表达能力。同时通过例题的讲解起到查漏补缺的效果。

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