——去分母解一元一次方程（2）教学设计方案

人教版七年级上册第三章一元一次方程3.3.2解一元一次方程（二）去分母教案

【教学目标】

1．会通过去分母解一元一次方程. 2．归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法. 3．体会建立方程模型的思想.

【教学重点】

去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤.

【教学难点】

用去分母的方法解一元一次方程. 【教法】

引导启发、讲练结合

【教学过程】

一、温故知新

解方程：2x(x10)5x2(x1)

1.解一元一次方程的一般步骤有哪些？

2.每一步的依据分别是什么？

3.如何表述等式的性质2？

二、创设情境，引入新课

导言

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成，至今已有三千七百多年．这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题. 问题1

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是

33．这个数是多少？

师生活动：学生审题后，教师提问：

应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程

. 三、合作交流，探究方法

问题2

这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？

师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流. 设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法. 问题3

不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？

师生活动：学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：

（1）怎样去分母呢？

（2）去分母的依据是什么？

学生思考后得出结论：

（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；

（2）去分母的依据是等式的性质2. 师生共同分析解法：

方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得

合并同类项，得

系数化为1，得

设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法. 问题4 解方程：

. 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程. 方程左边

. 注意：这里易犯的错误：方程左边=

，应提醒学生去分母时不能漏乘. 提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？

学生口答化简结果. 方程右边

（

）. 教师展示解法的流程. 教师提问：（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

（2）去分母的过程中有哪些注意事项？

设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误. 四、巩固新知，例题示范

巩固练习：1.解方程

，去分母后，正确的结果是（ ）

A.

B.

C.

D.

2.解下列方程

(1)x12x

(2)3xx132x1

1=22324

3.解下列方程：

（1）

5x13x12x

(2) 11x22x5

9797423师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组进行交流.对错例进行展示，找出错误根源，归纳正确方法. 设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识. 师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因.教师还要关注不同的做法，引导学生找出简便的方法. 学生完成练习之后，教师提问：

解一元一次方程的一般步骤，是否是固定不变的？

学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取恰当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿. 设计意图：及时巩固所学知识.至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.

自我检测：下面方程的解法对吗？若不对，请改正。

解方程 3x14x11

36解：去分母，得

2(3x1)14x1

去括号，得

6x114x1

移项，得

6x4111

合并同类项，得

2x1

两边同除以10，得x拓展训练: 解方程

1

2x1.20.3x1

0.30.2

六、归纳总结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）去分母的依据是什么?去分母的作用是什么？

（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？

（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？

设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思. 七、布置作业

教科书第98页练习，习题3.3第3题.