用计算器计算有理数的乘方多媒体教案及点评

课题： 1.5.1乘方

教1.理解有理数乘方的意义；

学目2.掌握有理数乘方运算；

标3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验

重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

重点nn难难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a）与－a 的区别

点

导学过程

收获和疑惑

阅读课本第 41 -42页的部分，完成以下问题.

【新课引入】

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

预习导航请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包

。

活动2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复一多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合

次后，就可以拉出32根面条.

【探究新知】

1.

（1）a×a可记为a2

（2）a×a×a可记为a3

（3）2×2×2×2×2×2可记为25

（4）a×a×a×a×…×a（n个a）可记为an 乘方的概念

指数

（1）乘方的意义

求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，

a叫做底数，n叫做指数。

（2）乘方的读法

n幂

把a读作a的n次方或者a的n次幂

其中一个数可以看作这个数本身的一次方。

活动讲解课本P41例1 二

底数

a

n

预习导航13235教师：请同学们计算下列各题：（

）5，（

）5，（－

）4，（

）

2535335一个学生区别（

）5和（

）有什么不同。

55归纳：负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；

0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。

【讨论交流】

441.（—2）和—2意义一样吗？为什么？

活动2.负数的幂的正负有什么规律？

三

【解决问题】

例1：教材例1. 解：

【巩固练习】

1.课本第 42 页练习第1题.

2.分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题

活动四1）

叫乘方，

叫做幂，在式子ａ中 ,ａ叫做

，ｎ叫做

2）式子ａ表示的意义是

3）从运算上看式子ａ，可以读作

，从结果上看式子ａ，可以读作

；

3.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：

（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝

. （2）、（—ｎｎｎｎ

预习导航

1111）×（—）×（—）×（—）＝

；

4444（3）x•x•x•……•x（2010个）＝

【小结】

说说你学习本节课的收获. 活动五

【作业设计】

1.课本P47 习题1.5第1题

2.

把下列各式写成乘方运算的形式

（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 11111（3）（-3）（-3）（-3）（-3） （4）

×

×

×

× . 22222

3.用乘方的意义计算下列各式：

2224 （1）2； （2）

； （3）；

33

(4) (2)222311(10)2； (5) 2(0.5)3(2)2(8)

42

4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，捏住两头拉伸一次，再把两头捏合在一起再拉伸，在捏合，再拉伸，反复多次，就把这条粗面条拉成许多细面条，这样到拉第几次后可以拉出128根面条？

课题：

1.5.2科学记数法

教学2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；

目标3．懂得用科学记数法表示数的好处；

重点：正确使用科学记数法表示大于10的数

重点

难难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系

点

导学过程

1．能将一个有理数用科学记数法表示；

收获和疑惑

阅读课本第 44 页至 45 页的部分，完成以下问题. 【新课引入】

1、根据乘方的意义，填写下表：

10的乘方

表示的意义

果

运算结结果中的0的个数

100 2

预习导航102

10×10 活动一103

104

105

问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学***数的一种方法——科学记数法。

【探究新知】

问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？

教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。

问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式

教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。

问题3：用10的乘方来表示下列各数。

696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000 教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。

696 000＝6.96×105

300 000 000 ＝3×108

9116 100 000 000＝6.1×10

484 000 000 000＝4.84×10

活动问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？

二教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。

预习导航

【讨论交流】

1.请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

活动

三

2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？

【解决问题】

例1：教材例1. 解：

【巩固练习】

1.课本第 45 页练习第1、2题.

2.光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方活动四米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？

300 000 000= 5100 000 000 000=

3.用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000=

(2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000=

（4）800800=

（5）－10000=

( 6）－12030000=

预习导航

【小结】

说说你学习本节课的收获. 活动五

【作业设计】

1.课本P47 习题1.5第4、5题

2．写出下列用科学记数法表示的原数：

（1）8．848×103=

（2）3.021×102=

（3）3×106=

（4）7.5×105=

3.用科学记数法表示下列各数：

（1）465000=

（2）1200万=

（3）1000.001=

（4）-789=

（5）308×106=

（6）0.7805×1010=

全

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课题：

1.5.3近似数

1．了解近似数和有效数字的概念. 教学2.能按要求取近似数和保留有效数字；

目3．体会近似数的意义及在生活中的应用；

标

重点：能按要求取近似数和有效数字；

点难点重

难点：有效数字概念的理解。

导学过程

收获和疑惑

阅读课本第 45 页至 46 页的部分，完成以下问题. 【新课引入】

1．用科学记数法表示下列各数：

（1）1250000000=

；（2）-130000=

；（3）-1025000=

；

2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：

（1）2.03105

；（2）

预习导航

活动5.8107

；

一

根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据

（1）我班有____名学生，_____名男生，______女生。

（2）我班教室的面积约为_________平方米。

（3）我的体重约为_______千克，我的身高约为______厘米。

（4）中国大约有_______亿人口。

【探究新知】

1.生活中哪些地方会用到近似数？

2.（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。

（2）某词典共1234页。

（3）我们年级有97人，买门票需要800元。

上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？

举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。

活

动 近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示，例如，教材上的例子中约有500人参加二会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13人。

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率取近似数时，有：

预

3（精确到个位），

习导3.1（精确到

0.1

，或叫精确到十分位），

航3.14（精确到

，或叫精确到

位），

3.142（精确到

，或叫精确到

位），

3.1416（精确到

，或叫精确到

位）。

……

【讨论交流】

活动1.近似数1.8和1.80一样吗？为什么？

三

【解决问题】

例1：教材例1. 解：

【巩固练习】

1.课本第 46 页练习第1题.

2.用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字

活动四（1）0.00356（精确到万分位）；

（2）61.235（精确到个位）；

（3）1.8935（精确到0.001）；

（4）0.0571（精确到0.1）；

3.按括号内的要求用四舍五入法对下面各数取近似数

6 （1）1.395与1.395×10（保留两个有效数字）

（2）67834与67834万（保留三个有效数字）

4（3）1.286×10与12.86万（精确到千位）

预习导航

【小结】

说说你学习本节课的收获. 活动五

【作业设计】

1.课本P47 习题1.5第6题

2.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.00356（精确到0.0001）；

（2）566.1235（精确到个位）；

（3）3.8963（精确到0.1）；

（4）0.0571（精确到千分位）；

（5）0.2904（保留两个有效数字）；

（6）0.2904（保留3个有效数字）；

3．（1）0.3649精确到

位，有

个有效数字，分别是

；

（2）2.36万精确到

位，有

个有效数字，分别是

；

（3）5.7×105精确到

位，有

个有效数字，分别是

__；