角的度量优秀教案板书设计

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年级

七年级

科目

黎国兰

黎国兰

数学

备课组长审核意见

授课班级

课题

角的比较和运算

主备课执笔人

授课教师

七年级

使用时间

教学目标1.在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系. 2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线．

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，并会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．

4. 会比较角的大小，能估计一个角的大小．

5. 利用三角板拼角，锻炼学生动手动脑的能力，培养学生的动手操作能力和合作交流意识．

教学重点

教学难点

教学准备

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较方法的一致性．

会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．

多媒体课件

教

学

实

施

过

程

自主使用增补内容

问题：(1)上节课我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？

(2)角的大小比较能不能类比线段长短的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？

【课堂引入】

导语：成功永远属于肯攀高峰的人．如图4－3－24①，你选择从哪一面上山呢？

图4－3－24 从图中我们找到了陡坡和缓坡，其实就是比较两个角的大小．同学们能直接观察出图4－3－24②这两个角的大小吗？

【探究1】角的大小比较

类比线段的长短比较方法，你会比较角的大小吗？

教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况：

图4－3－25 ①记作：∠AOB＝∠COD；②记作：∠AOB＞∠COD；③记作：∠AOB＜∠COD. 总结：比较角的大小主要采取：①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小三种方法.

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【探究2】

认识角的和差

思考：如图4－3－26，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

解：图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是：

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC.

【探究3】

用三角板拼角

探究：借助三角尺画出15°，75°的角. 一副三角板的各个角分别是多少度？

学生尝试画角. 你还能画出哪些角？有什么规律吗？

________________________________________________________________________. 规律：凡是________的倍数的角都能画出. 【探究4】

角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图4－3－27(1)：

图4－3－27 角的平分线：从一个角的________出发，把这个角分成两个________的角的射线，叫做这个角的平分线. OB是∠AOC的平分线，可以记作：

1∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC或∠AOB＝∠BOC＝________. 2类似地，还有角的三等分线等．如图(2)中的OB，OC【应用举例】

例1

计算：

(1)54°23′－36°31′＝________；

(2)23°32′×3＝________；

图4－3－28 (3)28°39′＋61°35′＝________．

例2如图4－3－28，∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

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【拓展提升】

例3

如图4－3－29，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠EOD是多少度？

图4－3－29

图4－3－30 例4

如图4－3－30，O是直线AB上一点，已知∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)请你数一数，图中小于平角的角有________个；

(2)求∠BOD的度数；

(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

°.

【当堂训练】

1．比较图4－3－31中四个角的大小，并用“＜”号连接________．

图4－3－31

图4－3－32

图4－3－33 2.如图4－3－32所示，用“＝”或“＜”或“＞”填空：

(1)∠AOC________∠AOB＋∠BOC；

(2)∠AOC________∠AOB；

(3)∠BOD－∠BOC________∠DOC；

(4)∠AOD________∠AOC＋∠BOD. 3．如图4－3－33所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________组，分别是________；∠AOD＝________∠AOC＝________∠AOB. 4．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是(

)

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1A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＝∠AOB 2C．∠AOB＝2∠BOC

D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 5.如图4－3－34，已知∠AOC＝60°，∠AOD＝20°，OC平分∠BOD，求∠BOD的度数．

图4－3－34 布置作业：教材P136练习

板

书

设

计

4.3.2角的比较和运算

教学反思：【教学反思】

①[授课流程反思] 通过复习回顾，创设情境引入等逐步调动学生的积极性，让学生感受数学来源于生活，反过来又为生活生产服务．通过身边问题的提出，唤起学生学习的兴趣，为学生提供了充足的自主学习的时间和空间，创造了一个有利于学生主动发展的教育环境．

②[讲授效果反思] 让学生感受知识产生、发展的过程，学会观察、发现、归纳等学习方法，这才是数学学习的意义所在．在教学中，教师应充分认识这一点，在教学中让学生经历判断角是否有大小的探究过程，提高学生参与数学活动的积极性，同时也不轻视技能训练，让学生仔细辨别，深入探讨、认真挖掘，使学生尝到了学习成功的喜悦，初步达到了知识的“内化”．

③[师生互动反思] __________________________________________________ __________________________________________________ ④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________

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