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数学活动第二课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：数学活动第二课时教学设计

正文

《15．3分式方程》教学设计

昭阳区布嘎中学金明兰

教学目标

1．理解分式方程的意义．

2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，体会化归思想和程序化思想．

3．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题．

4．使学生明白检验解的原因，知道解分式方程必须检验并掌握检验根的方法．

教学重难点

分式方程的解法，利用分式方程解决实际问题．

教学过程

一、温故知新，引入新课

提问：什么叫方程？什么是方程的解？

由此引出分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学习过的方程都是整式方程．

请同学们判断下面各式哪些是分式方程．

(1)xy5(2)x22y31y0

(3)(4)53xx59060吗？解法有什么特点？

30v30v你能试着解分式方程总结：解法的特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．

思考：

(1)如何把分式方程转化为整式方程呢？

(2)怎样去分母？

(3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？

(4)这样做的依据是什么？

总结：

(1)分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．

(2)利用等式的性质可以在方程两边都乘同一个式子，即为各分母的最简公分母．

解分式方程：1x1

5x2解：两边同乘以最简公分母2(x5)得：

2(x1)x5，解得：x3．

检验：把x3代入原方程，左边=解分式方程：

131=右边．所以x3是原方程的解．

5321102

x5x25为去分母，在方程两边同乘最简公分母(x5)(x5)，得到整式方程：x510．解得：x5．将x5代入原分式方程检验，发现这时分母x5和x225的值都为0，相应的分式无意义．因此x5不是原分式方程的解．

原因：

在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．

检验的方法主要有两种：

(1)将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；

(2)将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．

你能概括出解分式方程的基本思路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？

二、知识应用，巩固提高

例1．解方程例2．解方程23．

x3xx31

x1(x1)(x2)同学们掌握了分式方程的解法，能否用它解决实际问题呢？

例3．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

例4．某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

教师在黑板上板书上述两个例题的过程，说明列方程的思想和技巧，并详细说明解方程的步骤．

三、随堂练习

课本第150页的练习，课本第152页的练习，课本第154页练习的第1、2题．

四、课堂小结

这节课你学到了什么？还有什么疑惑？

五、课后作业

课本习题15．3的第1、2、3、4、5题．

资料摘要

数学活动第二课时教学设计