整式的乘除PPT及课堂实录内容

课题：单项式乘以单和单项式乘以多项式

【教学目标】

知识与技能

1．通过观察、计算、理解单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则的生成过程。

2．掌握单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则，并能熟练运用法则进行计算。

过程与方法

1.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。

情感态度与价值观

在探索整式运算的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点

单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。

难点

灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。

【教学设计】

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝a(m积的乘方：(ab)n＝anbn(m，n都是正整数)．

2．直接写出结果：

(1)计算：(0.04)2014×(52015)2＝25．

11(2)计算：(－3x3y2z)3＝－27x9y6z3；(ab2c3)4＝a4b8c12．

4256(3)若(xy)n＝6，则x2ny2n＝36．

(4)若(2x)3＝64，则x＝2；

(5)若x2n＝4，则(3x3n)2＝576．

自学互研

生成能力

知识模块一

探究单项式乘以单项式的乘法法则

(一)自主学习

阅读教材P98，完成下面的内容：

(1)计算：(3×105)×(5×102)＝1.5×108，用到的运算律乘法交换律、结合律．

(2)类比计算：3x2·5x3＝15x5，用到的运算律乘法交换律、结合律．

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

(二)合作探究

计算：1.4x2y·(－xy2)2；

解：原式＝4x2y·x2y4＝4x4y5；

32－a3b·－ab3c；

2．5ab543＋n)(m、n都是正整数)；

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(am)n＝amn(m，n都是正整数)；

5解：原式＝a5b9c；

23．(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)．

解：原式＝0. 知识模块二

单项式乘以多项式

(一)自主学习

阅读教材P99～P100例5，完成下面的内容：

(1)计算：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，用到的运算律乘法分配律．

(2)类比计算：5(2x2＋xy3)＝10x2＋5xy3，用到的运算律乘法分配律；x·(2x＋x2y)＝2x2＋x3y，用到的运算律乘法分配律．

归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

(二)合作探究

计算：(1)3a(5a－2b)＝15a2－6ab；

(2)(x－3y)·(－6x)＝－6x2＋18xy；

(3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；

解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x ＝－3x2＋16x；

(4)－2xy(3x2－xy＋4y2)；

解：原式＝－6x3y＋2x2y2－8xy3；

111(5)(－m2n－mn＋1)(－m3n)．

234111解：原式＝m5n2＋m4n2－m3n. 8124交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

探究单项式乘以单项式的乘法法则

知识模块二

单项式乘以多项式

检测反馈

达成目标

1．计算

(1)(5a－3b)·(－4ab)；

解：原式＝－20a2b＋12ab2；

(2)3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2. 解：原式＝3a5b2－6a3－4a·a4b2

＝3a5b2－6a3－4a5b2

＝－a5b2－6a3. 12．当x＝1，y＝时，求3x(2x＋y)－2x(x－y)的值．

5解：原式＝6x2＋3xy－2x2＋2xy＝4x2＋5xy.

1当x＝1，y＝时，原式＝5. 5课后反思

查漏补缺

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法