有理数乘除法的混合运算教学实录

《有理数的除法》教学设计

教学目标

知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：

倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程. 情感与价值观：

通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.

教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。

教学准备

多媒体课件。

设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。

教学过程：

一.复习导入

（1）有理数的乘法法则

（2）小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数? （3）小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢

（4）学过的除法和乘法的关系是什么?

二.探究新知

-3×（

）= -12 -12÷（-3）=（

）

6×（

）=-18 -18÷6=（ ）

（

）×（-1）=5 5÷（-1）=（ ）

（ ）×（-9）=-27 -27÷（-9） =（ ）

（ ）×（-2）=0 0÷（-2）=（ ）

已知积和其中一个因数，求另一个因数。

积÷一个因数=另一个因数

归纳有理数的除法法则：

1.

除以一个数等于乘这个数的倒数

2.

同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3.

0除以任何一个不是零的数都得零。

4.

注意：0不能作除数。 5.

(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。) 三. 例题解析

例题：

例1 计算：

（1）(105)7；

（2）6(0.25)；

（3）(0.09)(0.3)。

解：（1）(105)7

(1057) 异号得负，绝对值相除

15；

（2）6(0.25)

(60.25) 异号得负，绝对值相除

24；

（3）(0.09)(0.3)

(0.090.3) 同号得正，绝对值相除

0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如

151 5，

1(2)()12 ，

43()()14 3。

1143()()()因此，5和5互为倒数，(2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575()(6)()()()9；

（2）121836。

例2 计算：（1）4

34()(6)()9 解：

（1）4314()()()469

413()()()96

411()6

3 118；

575()()36

（2）12187365()()185

12536736()()()5185

121435

 15。

三、练习。

P69第1、2、3题

四、小结。

1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

3．零不能作除数。

五、布置作业。