——去括号解一元一次方程（2）ppt配用优秀获奖教案

去括号解一元一次方程(二) 教

学

目

标

教学

重点

教学

难点

知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用去括号解含括号的一元一次方程；

经历应用方程解决实际问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用；

通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣；

掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；

会用去括号解含括号的一元一次方程。

会将实际问题转化为数学问题并通过列方程解决实际问题。

教学过程

教学步骤

师生活动

1.

解一元一次方程的步骤？

2.

解方程：（1）8-2（x-7）=x-(x-4) （2）2（x+8）=3（x-1）

两名同学演示，其他同学练习本上练习。

3.

本节课学习利用去括号解一元一次方程解决实际问题的相关练习。

【例题展示】

一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时；从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时。已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

1.

小学学习过路程、速度、时间三者之间的关系，你能说出它们之间的关系吗？

学生：路程=速度×时间；

速度=路程÷时间；

时间=路程÷速度；

2.

船在水中航行出现顺流航行与逆流航行，在航行过程中相关速度、时间、路程有怎样的等量关系呢？

学生：

从甲到乙顺流航行的路程 =从乙到甲逆流航行的路程

设计意图

活动

一：

复习

回顾

复习去括号解一元一次方程的基础知识，为这节课利用一元一次方程解决实际问题作铺垫。

活动

二：

创设

情境

提出问题，引发思考.

活动

三：

实践

探究

梳理行程问题的相关知识，为解题做知识铺垫。

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度

逆流速度=船在静水中的速度-水流速度

顺流航行的路程=顺流速度×顺流时间

逆流航行的路程=逆流速度×逆流时间

3.

通过审题，思考题目中已知量有哪些？未知量是什么？

学生：已知量：顺流时间：2小时；

逆流时间：2.5小时；

水流速度：3千米/时

未知量：船在静水中的速度

顺流速度

逆流速度

4.

你打算怎样解设未知数？

学生：解：设船在静水中的速度是x千米/时。

再用含x的式子表示题目中其它相关量：

顺流速度：（x+3）千米/时

逆流速度：（x-3）千米/时

5.

题目中的等量关系是什么？

学生：

从甲到乙顺流航行的路程 =从乙到甲逆流航行的路程

即：

顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间

6.

根据等量关系可以列出怎样的方程？

2（x+3）=2.5（x-3）

7.

解该方程

①去括号，得： 2x+6=2.5x-7.5 ②移项， 得： 2x-2.5x=-7.5-6 ③合并同类项，得：-0.5x=-13.5 ④系数化为1，得： x =（-13.5）÷（-0.5）

X=27

8.检验方程的解是否正确

把x=27代入原方程，方程左边=2×（27+3）=60；

方程右边=2.5×（27-3）=60, ∵方程左边=方程右边，

∴x=27是原方程的解。

9.答

答：船在静水中的平均速度是27千米/时。

规范利用一元一次方程解决实际问题的步骤，有助于学生对本节课所学的知识重难点进行掌握。

活动

四：

课堂

练习

1.

解下列方程

（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

（2）2-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

2.【同步练习】

一艘轮船在A,B两地之间航行，顺水航行用3h,逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/小时，求水流速度是多少？

3.【拓展迁移】

在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它在逆风飞行同样的航线要用3小时，求：无风时这架飞机在这一航线的平均航速。

4.

【相遇问题】

两辆汽车从相距84千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

5.

【追击问题】

小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记带语文书了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

求：（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

注：解决行程问题可借助画行程图理解题意。

（1）

利用一元一次方程解实际问题的步骤：

①审（审题）

②设（解设未知数）

③找（找题目中的等量关系）

④列（列方程）

⑤解（解方程）

⑥验（检验方程的解是否正确）

⑦答

（2）

谈谈你在本节课学习中的收获。

对利用去括号解一元一次方程实际问题的不同类型进行巩固练习，拓展学生思维、提升学生分析问题、解决问题的能力。

活动

五：

课堂

小结

梳理本节课所学知识点，进一步加深学生对本节课所学知识的理解。

活动

六：

课后

作业

课本习题3.3：第7，10,11题；

练习册第二课时基础反思；

巩固提升，

查缺补漏

去括号解一元一次方程(二) 解：设船在静水中的速度为x千米/时。则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。

板书条例清晰，有2（x+3）=2.5（x-3）

助于学生对本节课去括号

2x+6=2.5x-7.5 所学的知识重难点移项

进行把握。

2x-2.5x= -7.5-6

合并同类项

-0.5x=-13.5 系数化为1 x =27

答：船在静水中的平均速度是27千米/时。

板书

设计

顺流速度=船速+水速

逆流速度=船速-水速

利用一元一次方程

解实际问题的步骤：

①审

②设

③找

④列

⑤解

⑥验

⑦答

课后

反思

①

[教学流程反思] 本节课教学，我将教学过程分为了六个过程：一、回顾复习；二：创设情境；三：实践探究；四：课堂练习；五：课堂小结；六：课后作业布置。

通过巩固前面所学去括号解一元一次方程的步骤及相关练习题作为铺垫，引导学生复习回忆相关知识点，进而引出本节课所学新知识，让学生体会新知识的学习与事物的发展变化总是与旧知识相关联，并且是由易到难的，而解决新问题的方法往往是化“新”及时反思，提升自为“旧”，利用方程解决实际问题，可以将生活中的身素质。

实际问题抽象成数学模型，进而求解。这种研究数学的方法，会对学生以后的数学学习在思维能力提升、解决问题方法等方面给予很大帮助。

②[教学效果反思] 通过例题的讲解及相关习题的训练引导学生勤于思考，善于总结，通过学习去括号解一元一次方程的实际运用，让学生感受到数学的应用价值，从而培养学生学习数学的积极性。在课堂上要精讲多练，从而达到训练学生思维，提升学生解题能力的目的。

③[师生互动反思] 新课标要求教学过程过程中应该体现学生的主体地位，课堂上充分发挥学生的主观能动性，教师做适当的引导。

因此本节课授课中我尽可能多的给学生提供机会去展示自己的想法、解题过程，通过学生和老师的互动使同学们在轻松愉快的氛围中巩固旧知，学习新知，效果良好。