复习题14PPT专用教学设计内容

14.1.1 同底数幂的乘法

虎头中学 刘美玲

教学内容：14.1.1 同底数幂的乘法（人教版初二上P95）

教学目标：

1、知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，

发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解 “特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体的数学转化思想。

3、情感、态度、价值观：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

教学重难点：

1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

课时安排：一课时

教学过程

一、温故知新、新课导入

1、a表示的意义是什么？其中ɑ叫____，n叫_____，a叫_____。

nnan读作：______________，an=______________。

1

2、试试你还会吗

① 25 = _____________ (乘方的意义）

② 10×10×10×10×10 = ______________(乘方的意义）

③

ɑ底数是_______指数是______ ④(ɑ+b)2

底数是________指数是_____ ⑤(－2)4底数是________ 指数是__________ 表示_______ 结果是_______ ⑥－24

底数是 ________ 指数是__________ 表示 ______ 结果是_______ 3、创设情境，揭示课题

①问题：我国超级计算机“天河二号”

每秒超过1亿亿(1016 )次运算，它工作103

秒

可进行多少次运算？

②引导学生分析，列出算式：

③你会计算1016 ×103吗？

④观察发现：

1016、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1016×103这样的运算叫做同底数幂的乘法。根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法。

二、探究新知，发现规律

1、探究：

根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手计算：

（1）25×22 = （2）ɑ3·ɑ2 = （3）ɑm·ɑn= (m、n都是正整数）

2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么特点？指数呢？

得到结论：

2

①这三个式子都是底数相同的幂相乘。

②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。

3、推导同底数幂的乘法的运算法则：

ɑm·ɑn= ɑm+n（m、n都是正整数）

问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）

4、得出结论：由此得到同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：am·

an=am+n (m,n都是正整数) 5、老师强调：

条件 ①乘法 ②同底数幂

结果 ①底数不变 ②指数相加

6、教学例题

（1）143×45 （2）(ɑ-b)2

· (ɑ-b)3 （3） -ɑ2

·

ɑ6

7、引导学生计算：我国超级计算机“天河二号”每秒超过1亿亿(1016 )次运算，它工作103

秒可进行多少次运算？

8、思考

ɑ2·ɑ4·ɑ5= （想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，应该怎么计算呢？）

引导学生观察出ɑ2·ɑ4·ɑ5 ，这个题中指数2、4、5和结果ɑ11 的指数11之间的关系，得出：

法则：ɑm·ɑn·ɑp =ɑm+n+p

（m、n、p都是正整数。）

例：43×45×42 =43+5+2=410

3

三、运用新知，巩固提高

1、小试牛刀（口答）

（1）105×106 （2）ɑ7 ·

ɑ3 （3） b5·b

（4）ɑ·ɑ4·ɑ5 （5）(x+y)3

· (x+y)2 引导学生得出总结：法则中的ɑ可以代表单项式，也可以代表多项式。

这个题以开火车的形式进行，了解不同成绩段的学生是否对知识进行掌握。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

2、变式训练 （1） (-ɑ)2

·

ɑ6 （2）(-ɑ)3· (-ɑ)6

(3) x2

· x5 · x7 (4) y2n

· yn+1

（n为正整数

）

通过让学生上台展示，老师对学生做的题进行讲评，提高学生独立思考和动手操作的能力。并且再一次强调学生的书写格式。

3、拓展提高

①已知：ɑm =2，ɑn =3.求ɑm+n的值. ②已知：ɑ5 =4，ɑ3=5.则ɑ8=（ ）

③已知2ɑ=2,2b=6,2c=12,求ɑ,b,c之间的关系?（合作完成）

课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）

四、作业

1、45×47 2、a10

·a3 3、 (-a)3 · a5 4、(a-b)4 · (a-b)5

课后完成：

1、已知23n×64=25n,求(4n-15)3的值。

2、计算（-2）2017+（-2）2016 4