——去括号解一元一次方程（2）优质课教案

第三章 解一元一次方程一教学设计

3.3解一元一次方程(去括号与去分母)

版本：

人教版

编写者：杨学芬

教学内容分析

教学对象：

七年级282班

单位：

镇康县勐捧中学

课时：

1课时

本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程—去括号与去分母》第2课时，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会用一元一次方程解决实际问题的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。

教学目标

一、知识目标 掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一

元一次方程，能判别解的合理性。

二、能力目标

( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 三、情感目标

(1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们协作意识。

学习者特征分析

282班是共有46人，其中，40%左右的学生学习的主动性很强，上课善于思考积极回答问题、认真完成作业；30%左右的学生理解能力及接受能力相对较差，虽然课堂中积极学习但是往往错心大意，依赖老师同学的帮助，成绩不是很突出；20%左右的学生，理解能力和接受能力不尽人意、学习懒散、错心大意、不愿学习、上课开小差、抄袭比较严重。

本节知识是在用合并同类项和移项的方法解一元一次方程，在此基础上探究新方法解一元一次方程及去括号，50%左右的学生已能用合并同类项和移项的方法解一元一次方程，30%左右的学生还不太熟练。

本节知识已在第二章“整式的加减的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，现在只是将去括号法则运用在一元一次方程中，对学生而言本节课的掌握并不难。

教学重点及难点

重点:(1)弄清列方程解应用题的思想方法；(2)用去括号法解一元一次方程。

难点:如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。

教法教具

多媒体、课件

教学过程

教师活动

知识回顾

1、解下列方程，说说解一元一次方程的步骤？ (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；

学生活动

学生自己先按题目要求用草稿纸算出课件上的两个小题，并说出解方程得步骤，去括号的法则。还设计意图

巩固前几节课的内容，为本节课学习奠定基础。培养学生做题

(2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.

二、探求新知

（一）创设问题情境：

问题 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 思考：

1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，

则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间

含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：去括号—移项—合并同类项—系数化为1。

把第二小题故意做错，让学生发现问题，提醒学生做题时要细心。

养成检查、细心的习惯。

解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

根据往返路程相等，列出方程，得

2(x＋3

)＝2.5(x-3

) 去括号,得

2x＋6＝2.5x-7.5 移项,得

2x-2.5x＝-7.5-6 合并同类项,得

0.5x＝13.5 系数化为1，得

x＝27 答：船在静水中的平均速度为27千米每小时。

注：方程中有

带括号的式子

时，去括号是

常用的化简步骤。

（二）探究解法，归纳总结：

含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：去括号—移项—合并同类项—系数化为1。

通过实际问题，回顾列方程的方法，通过方程，探究含括号的一元一次方程的解法，总结方法。

三、尝试应用

培养学生的观察（一）例题示范

能力、合作探究能力：教师先让学生回顾刚才的含括号的在做题的同时反馈出一元一次方程的解法步骤，然后引导学

学生的掌握情况，便于11生完成下列例题，同时巡视各组成果，6(x－4)＋2x＝7－(x－1);（3）

查缺补漏；另外，使学23并抽四个同学到黑板上做。 （4）2

－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x).生的知识得到进一步

巩固。

让学生分组完成下列各题：

（二）基础训练，巩固提高

解下列方程：

(1) 2(x＋3)＝5x；(2)

4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4);四、

拓展探究

学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

提高学生的解题能力。

五、课堂小结

1、本节课你有哪些收获？ 2、在解决含有括号的一元一次方程时应注意什么问题？3、解一元一次方程的步骤：

六、【作业布置】

课本98页第2题。

板书设计

3.3 解一元一次方程—去括号

一、解一元一次方程的步骤：去括号-移项-合并同类项-系数化为1 二、用一元一次方程解决实际问题的步骤：设-列-解-检-答

教学反思

本节课的教学重点是解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题，是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。

（一）教学较成功之处：

1. 新课导入我采纳解方程，通过这两个题，来让学生复习和巩固前几节课学习过的解一元一次的两个步骤，即合并同类项和移项，让学生进一步明白解方程的步骤是不断发展的。另外，还做了两道关于去括号合并同类项的题，目的是复习去括号的法则，为本节课的学习打下基础。

2.设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的。

3.实现了“学生为主体”的课堂教学，把课堂还给学生，让学生大胆去做，在这过程中可以反馈出学生的课堂效率，从而进一步查缺补漏，提高课堂效率。

（二）不足之处: 1. 语言表达不够到味，使学生在掌握知识的过程中不能及时准确，在回答问题时不知所措。

2.利用多媒体教学时,课件制作比较混乱,思路不够清晰,从而使整个课堂教学枯燥乏味。

在今后的教学中，要深钻大纲和教材，精心设计每一节课；要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧。

培养学生的概括、总结能力。

学生共同回答

学生做作业

巩固提高