用等式的性质解方程教学设计一等奖

教学设计

教学基本信息

课题

学科

相关领域

教材

数学

学段

3.1.2 用等式的性质解方程

多媒体,引导启发式教学

代数

《人教版义务教育教科书数学七年级上册》

出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月

1. 指导思想与理论依据

本节课的内容是新人教版数学七年级上册第四章第一节第一课时的内容,教学设计依照课程标准关于“空间与图形”领域“图形的认识”教学的基本理念，以构建主义学习环境下的教学设计（以学为中学的教学设计）为指导，让学生经历几何图形概念建立的过程，经历创设情景、探索新知、拓展延伸等教学环节完成教学内容。

年级

七年级

2. 教学内容分析

本节课从生活中大量存在的实例入手，让学生从具体的物体外形中抽象出常见的几何图形，进而归纳出几何图形的概念。

3. 学生情况分析

七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

4. 教学目标

1．知识与技能目标：

了解等式的性质并运用等式的性质解方程

2．过程与方法目标：

（1）通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、、综合、抽象的能力，获取学习数学的方法。

（2）在应用等式性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，渗透化归的数学思想。

3．情感态度与价值观目标：

倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．

5. 教学重、难点

教学重点：运用等式的性质解方程。

教学难点：应用等式性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。

6. 教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

教学资源

创设情境, 引入新课

1、回顾什么叫做方学生思考回答方程？什么是方程的程及方程的解的定义。

解？

2、出示教学目标、教读教学目标、教学学重难点，

重难点，

3、估计方程的解，并回顾等式的性质及使用注意事项。

尝试发现，

探索新知

判断对错，对的说

明利用等式的哪条性

断对错

质，错的改正

2、快乐练习，用学生活动：用适当

适当的数或式子填空的数或式子填空并说课件，并说明是根据等式的明是根据等式的哪一课本

1、快乐练习，判哪一条性质以及怎样条性质以及怎样变形变形（改变式子的形（改变式子的形状）状）的。

的。

让学生熟悉等式的性质并能够运用。

思考问题

课件，教具，课本

激励学生积极、努力学习,

清楚这节课主要内容

引入本节课课题，回顾旧知，引入新知，激发学习动机

设计意图

3．用等式的性质

解方程: 解:（1）两边减7，得

(1)x726x77267

25x201(3)x543

x19

（2）两边同时除以-5，得

5x2055

x4

（3）两边加5，得

1x554531x93两边同乘-3，得x274、方程的解的检验:

3x + 7 =1的检验: 把

x= -2 代入原方程的两边

左边= 3×(- 2)+7= 1 右边= 1 左边=右边

所以，x= -２是原方程的解。

注意：要带入原方程。

解是x = -2。对吗?

即时训练，巩固概念

对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情

拓展延伸，

巩固练习

1、牛刀小试：

下面的解法对不对？

如果不对，错在哪学生主动举手回答问里？应怎样改正？

题

2、利用等式性质解下

列方程并检验：

学生主动上黑板书写(1)x-5=6

做题过程，老师点评

(2) 0.3x = 45

(3)2 - x = 3

(4)5x+4=0

课件，课本

即时训练，巩固概念。通过练习巩固所学知识，使学生学以致用。

课堂小结

通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？领悟了什么？

1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a = b，那么 a ±

c = b ± c 2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

如果 a = b，那么 a c = b c 如果 a = b，那么a/c=b/c(c≠0) 3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)。

学生通过独立思考，自我反思，自主小结，内化知识，构建知识体系，体验成功。

布置作业

板书设计

课本83页习题3.1第4题

分成作业，适合学

习能力不同层次的学生，既能满足一选做题：

般学生，又能让学1、若代数式3x+7与x+3互为相反数，求x。

有余力的学生，学2、七年级（3）班有18名男生，占全班人数的百分有所获。

45，求七（3）班学生人数。

3.1.2 用等式性质解方程

用等式的性质解方程:

必做题：

解:两边减7，得

解：两边同时除以-5，得

(1)x726

25x20

x77267

5x20

55

x19

x4

左边= 19+7= 26，

左边= -5×(- 4)= 20，

右边= 26 ，

右边= 20，

左边=右边

，

左边=右边，

检验：把

x=19代入原方程的两边，

检验：把

x= -4 代入原方程的两边，

所以，x= 19是原方程的解。

所以，x=-4是原方程的解。