正数、负数以及0的意义优质课教案推荐

1．1 正数和负数

柘城县第二实验中学 李萍

一、教学目标

知识技能：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.

问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.

情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.

二、重难点分析

教学重点：知道什么是正数和负数；理解0表示的意义；会用正、负数表示具有相反意义的量. 在小学学过整数和分数，在小学对零的认识是没有，其它的都是比零大的数，本节教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的.比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米.由这两个实例很自然地使学生认识到，在小学所认识的数是不够的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的；把与它意义相反的量规定为负的，以温度为例，通常规定零上为正，零下为负.于是把大于0的数叫做正数，在正数前加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数．从正、负数引入就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念.

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义.

从正、负数的引入，有利于帮助学生正确理解负数和零的意义．

三、学习者学习特征分析

负数的学习对学生而言是一种新的尝试，虽然他们从日常生活中看到负数的出现，但对于负数的意义，却知之甚少，对于学生来说，负数不是正数，可以通过数、算具体事物来理解其意义，负数的概念牵涉到具有相反意义的量.而我们的教材对负数概念就是通过“具有相反意义的量”而引入的，在引入正负数的概念后，再让学生用正负数来表示具有相反意义的量，进一步理解正负数的概念.

“正负数”的概念虽然是第一次在教材中出现，但学生对此并不是一无所知，平时在天气预报中已有了认知基础，所以在认识了几组相反意义的量后，能较自然地引出用正负数表示这些具有相反意义的量，体会这样记录的优越性，体会引入正负数的必要性和合理性，然后再通过具体的例子再次体验，最后应用到解决实际问题之中．

虽然说具有相反意义的量可以用正、负数表示，但这对于学生来说还是过于抽象，所以在引入正、负数的概念后通过具体的例子来体验．

在小学阶段，引入正负数概念是以具有相反意义的量为基础，同时也是为它服务，

所以学生初步认识正负数概念的重点在于使用正、负数来表示日常生活中具有相反意义的量.

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）

在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际生活中仅有整数和分数够用吗?

一起来欣赏图片（电脑播放）.图片欣赏完后，请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗？

（二）合作交流，探索新知

1．观察图片，引入概念：

（1）观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表，回答下列问题：

①你能从图片中找出具有相反意义的量吗？你能用学过的数表示吗？

②你还能说出具有这样关系的量吗？

在现实生活中，学生会找到很多具有这样关系的量，如温度零上和零下；收入和支出；上升和下降；买入和卖出等．

2．正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．

天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．

在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．

在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（

negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

注意：零既不是正数，也不是负数．

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米．

３．应用

利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学．

例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:

分析：要求学生知道正数和负数的概念.

解：略. 例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？

解：不对，还有零. 例３．

A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

分析

根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．

解：由图知，A地最高，D地最低．

所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．

所以，最高的地方比最低的地方高100米．

4、归纳学习结果：

正数和负数

会用正数和负数表示具有相反意义的量

对学生感兴趣的问题进行适当扩展.

（三）课堂小结，体验收获

这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

．

（四）拓展延伸，布置作业

（1）必做题：

用正数和负数表示下列各量：

1.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________.

2.足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球.

3.如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_________mm.

（2）选做题：说明下列语句的实际意义.

（1）温度上升-3℃

（2）运进-200吨化肥

（3）向东走了-60米

（4）盈利-1500元

解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃.

解：（1）温度下降3℃；

（2）运出200吨化肥；

（3）向西走了60米；

（4）亏损了1500元.

（3）思考题. 某人月收入1800元表示为+1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？

解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用＋1800元表示，支出350元应用-350元表示.

解：每月支出350元表示为-350元.

五、学习评价

（一）选择题:

1．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个数都不是负数的组是（

）

（A）(1)(2).

(B) (2)(4).

(C) (3)(4).

(D) (2)(3)(4).

2．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有（

）

(A) 0个

.

(B) 1个.

(C) 2个.

(D) 3个.

3．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有（

）

(A) 3个 . (B) 4个.

(C) 5个.

(D) 6个.

4．向东行进-50m表示的意义是（

）

(A) 向东行进50m .

(C) 向北行进50m.

(B) 向南行进50m .

(D) 向西行进50m.

5．下列结论中正确的是（

）

(A) 0既是正数，又是负数.

(B) O是最小的正数.

(C) 0是最大的负数.

(D) 0既不是正数，也不是负数.

6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有（

）

(A) 1个.

(B) 2个.

(C) 3个.

(D) 4个.

（二）填空题:

7．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走-8米应记作___________．

8．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

9．海拔高度是+8848m，表示____________，海拔高度是-155m，表示____________．

10．把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．

正数集合：{

…}，

负数集合：{

…}．

11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．

12．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．

13．如果把公元2008年记作+2008年，那么-2年表示______________．

14．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．

15．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地

海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

16．“小明比小芳大-3岁”表示的意义是___________________

（三）解答题:

17．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？

18．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？

19．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

答案与提示

（一）、选择题:

1.D；2.D；3.C；4. D；5.D；6.C.

（二）、填空题:

7. 向南走8米；

8. -5℃；

9.高出海平面8848米，

低于海平面- 155米；

10. 正数集合：{

+9 +3

1.7 …}，负数集合：{-1

-15 …}；

11.+7分，-3分；12.支出60元；

13.公元前2年；

14.西120米；

15.甲,丙；

16.小明比小芳小3岁.

（三）、解答题:

17.-30米，80米；

18.面粉质量在795—805克；

19. 潜水艇 -40米, 鲨鱼 -30米.