七 分数的初步认识（二）（通用）教案教学设计导入整理

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

一、教学目标：

1、掌握稍复杂的百分数实际问题的分析与解答的方法，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2、体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受学习百分数的意义和价值。

3、在用百分数解决实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验。

二、教学重难点：

掌握稍复杂的百分数实际问题的解题方法。

三、教学过程和内容：

本节课我们通过题目的对比来学习列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

例1 光明文具商店上个月售出钢笔240支。

(1)售出的钢笔比铅笔少20％，售出铅笔多少支？

讲解过程：这道题中的哪个条件揭示了数量之间的关系？（在题目中画出“售出的钢笔比铅笔少20%”这一条件） 20%是哪两个数量比较的结果？（钢笔和铅笔的支数）。我们把哪个数量看作单位“1”？通过前面的学习我们就知道“比”字后面的对象通常看作单位“1”。（把铅笔的支数看作单位“1”）

如果画线段图表示题目中的条件和问题，可以怎样画？

出示线段图：

1

根据题意，铅笔的支数为单位“1”，可以设铅笔x支。

解：设售出铅笔x支。

x-20％x=240 80％x=240 x=240÷0.8 x=300 答：售出铅笔300支。

（2）售出的钢笔比圆珠笔多20％，售出圆珠笔多少支？

讲解过程：这道题中的哪个条件揭示了数量之间的关系？（在题目中画出“售出的钢笔比圆珠笔多20%”这一条件） 20%是哪两个数量比较的结果？（钢笔和圆珠笔的支数）。我们把哪个数量看作单位“1”？（把圆珠笔的支数看作单位“1”）

如果画线段图表示题目中的条件和问题，可以怎样画？

出示线段图：

2

根据题意，圆珠笔的支数为单位“1”，可以设圆珠笔y支。

解：设售出圆珠笔y支。

y+20％y=240 120％y=240 y=240÷1.2 y=200 答：售出圆珠笔200支。

例2、（1）同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？

讲解过程：这道题中的哪个条件揭示了数量之间的关系？（在题目中画出“向日葵和蓖麻一共种了147棵”这一条件） 75%是哪两个数量比较的结果？（向日葵和蓖麻的棵数）。我们把哪个数量看作单位“1”？（把向日葵的棵数）由此得到数量关系：

蓖麻的棵数 = 向日葵的棵数×75%

向日葵的棵数 + 蓖麻的棵数 = 147

3

解：设向日葵种了x棵，蓖麻种了75%x棵。

x+75%x=147 1.75x=147 x=84 75%x=84×75%=63 答：向日葵种了84棵，蓖麻种了63棵。

（2）同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？

讲解过程：这道题中的哪个条件揭示了数量之间的关系？（在题目中画出“向日葵比蓖麻多21棵”这一条件） 75%是哪两个数量比较的结果？（向日葵和蓖麻的棵数）。我们把哪个数量看作单位“1”？（把向日葵的棵数）由此得到数量关系：

蓖麻的棵数 = 向日葵的棵数×75%

向日葵的棵数 - 蓖麻的棵数 = 21

解：设向日葵种了y棵，蓖麻种了75%y棵。

y-75%y=21 0.25y=21 y=84 4

75%y=84×75%=63 答：向日葵种了84棵，蓖麻种了63棵。

提出问题：

1、比较第2题的两道小题有什么相同点和不同点？

相同点：单位“1”相同。

不同点：数量关系不同。

2、回顾上面的解题过程，列方程解决百分数实际问题时，一般要经历哪些步骤? 一、理解题意，找出未知量，设为x。

二、找出题中的数量关系，列出方程。

三、解方程。

小结：

在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题中的数量关系，再根据数量关系列方程解决问题。

5