七 分数的初步认识（二）（通用）教学活动设计方案

认识一个整体的几分之一

教学内容：

三年级下册第64～65页。

教学目标：

1．在三（上）的基础上，进一步认识分数。知道把一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份表示这个整体的几分之一。能用自己的语言来描述分数的含义，进一步认识分数的意义，也就是部分与整体之间的一种关系。

2．主动参与动手实践、合作交流等数学学习活动，进一步构建分数“几分之一”的实际概念。

3．体会分数与生活的联系，了解分数在生活中的应用，体验数学学习的快乐。

教学重、难点：

让学生理解，在分很多物体时，需要把它们看成一个整体，把这个整体平均分成几份，取其中的一份，就用几分之一来表示。

教学过程：

1.以旧引新，自然过渡。

师：今天是小猴贝贝的生日（播放生日音乐）。瞧，猴妈妈和其他小猴纷纷前来祝福并送了礼物：一个蛋糕、一盘桃子、一串香蕉、一束鲜花。

师：这些礼物从数量看有什么不同？

学生观察并思考，然后交流。

（板书：一个物体、一些物体）

师：整数“1”不仅可以用来表示一个物体，还可以表示几个物体组成的一个整体（板书）。

师：猴妈妈要给小猴们分蛋糕了，怎么样分才公平呢？

生：平均分。（板书）

师：把一个蛋糕平均分成4份，每只小猴分得这个蛋糕的几分之几？

生：把一个蛋糕平均分成4份，每份就是这个蛋糕的1/4. 2.尝试迁移，自主建构。

师：吃完蛋糕，小猴们要吃桃子了（课件出示图片）。请大家仔细观察，你获得了什么数学信息？

生：猴妈妈端来了一盘桃，平均分给4只小猴。

师：这盘桃有几个？能分吗？为了让大家清楚地看到分桃的过程，我们把这4个桃分开放。（分开，把4个桃子圈起来看成一盘桃）可以怎样分？每只小猴分到几个桃？是这盘桃的几分之几？

学生独立思考，同桌交流想法。

生：把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的1/4. 课件出示分隔线，教师板书1/4. 师：谁能用完整的话来说说这个1/4是怎么得到的？

指定学生说，先让男生一起说，再让女生一起说。

师：把一盘桃平均分成4份，1个桃是其中的1份，所以每只小猴分到这盘桃的1/4. 师：刚才我们把一个蛋糕平均分，又把一盘桃平均分，都得到了1/4，这两个1/4有什么不同呢？

生：第一个1/4是一个蛋糕的1/4，第二个1/4是一盘桃也就是4个桃的1/4. 3.深入理解。

师：如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？还是把这4个桃看成一个——（一个整体），请你们拿出4个桃的图片分一分，然后与同桌交流：每只小猴分到几个桃？是这盘桃的几分之几？

学生在自己的图片上分一分，观察思考，并与同桌交流。

生：每只小猴分到2个桃，是这盘桃的2/4. 师：你是怎样想的呢？

生：把4个桃平均分成2份，每只小猴分得2个，所以是2/4. 师：大家同意他的观点吗

？

生：不同意，把4个桃平均分成2份，每人分得2个桃，但每份是这盘桃的1/2. 师：谁说的有道理呢？我们一起再来看一看。

课件演示分桃得到1/2的过程。

师：谁再来完整的说一说，刚才这个1/2是怎么得到

的？

学生交流。

师：（出示两次分桃的图片）都是把4个桃平均分，为什么一个用1/4,表示，另一个用1/2表示呢？

生：第一幅图是把4个桃平均分成4份，第二幅图是把4个桃平均分成2份，所以一个用1/4表示，一个用1/2表示。

师：从这里可以看出，用分数表示时与桃的总个数有没有关系？与什么有关系呢？

生：与桃的总个数没有关系，与平均分的份数有关系。

师：这里的分母“4”表示什么？分母“2”呢？

4.巩固内化。

猴妈妈又端出来一盘桃（课件出示盖住的一盘桃），猜一猜这盘桃有几个？把这些桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

生1：我猜这盘桃有6个，平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的1/2. 生2：我猜这盘桃有8个，平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的1/2. 生3：我猜这盘桃有9个，平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的1/2. 师：这盘桃有9个，平均分给两只小猴能分吗？每只小猴分得的还是1/2？

生3：可以分的。把9个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得4个半桃，也是这盘桃的1/2. 师：一盘桃的个数在不断变化，每份的个数也在变化，为什么每份始终用1/2表示呢？

生：因为虽然桃的总数在变化，但都是把这盘桃平均分成2份，每份都是这盘桃的1/2. 师：说的真精彩！数学就是研究千变万化中不变的关系。

5.总结练习

谈话：今天这节课，我们学习了把几个物体，如6个桃、4个桃、8个桃、几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。

除了把一盘桃、一筐桃看做整体进行平均分之外，还能把哪些物体看做一个整体？

（1）想想做做 1 提问：这儿把什么看作一个整体，平均分成了几份。

（2）想想做做 2 提问：观察苹果图，这是把（ ）看作一个整体，平均分成（ ）份，每份是它的几分之几？

师：请你先照样子说一说，再用分数表示涂色部分。

①这两幅图中，圈里分别有4个苹果、8个正方体，为什么涂色部分都1用4表示？

②这两幅图中，每个圈里都有8个正方体，为什么左图里的涂色部分用114表示，而右图里的涂色部分却用2表示？

（3）想想做做3 在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。

（4）听要求，拿小棒。

11.拿出18根小棒的2。

师：谁来拿一拿？是拿出9根吗？你是怎样想的？

同学们会拿吗？动手拿一拿。

还原小棒。

12.拿出18根小棒的3。

师：你是怎么想的？

3.你还能拿出18根小棒的几分之一？

师：你准备拿出18根小棒的几分之一？

小结：今天这节课我们继续认识了分数，知道把一些物体看成一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。