5.长方形和正方形的面积计算练习公开课教案

长方形和正方形面积的计算

教学内容

江苏版小学数学教科书三年级下册第66～69页。

教学目标

知识技能

启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习的动机。

数学思考与问题解决

让学生通过参与长方形和正方形面积公式的推导全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。

情感态度

能比较熟练地运用公式进行计算。

重点难点

重点：掌握长方形、正方形的面积公式。

难点：探索面积公式的发现过程。

教具学具

面积是1平方厘米的正方形纸片若干片。

教学设计

—、情境导入

1．谈话：这里有一张长方形的纸，我们的教室也是长方形的，校外几里远还有一个长方形的水库。老师提供这3条信息，请同学们思考：如何知道一张长方形纸的大小，一个长方形教室地面的面积，一个长方形水库的占地面积。

2．提问：要想知道课桌面有多大，可以怎样做？（可以用1平方分米的正方形去量。）

3．追问：如果我们想知道我们学校面积的大小，每次都用面积单位去量，会有什么问题出现？（物体面太大，量起来麻烦；有时不能量得正好……）

4．观察常用的长度单位和面积单位，你有什么大胆的设想或猜想？

5．揭题：我们能否通过测量长度计算面积，这样会很方便。这节课，我们就来研究。

二、探索方法

1．操作（一）

（1）活动：完成例4。学生按要求摆3个不同的长方形，毎摆

1个，完成填空。

（2）观察：根据表格中的数据你发现什么规律？

学生可能回答

数字上看，1平方厘米的正方形个数就等于面积。

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提问：你知道为什么吗？

（因为在前一节课中，我们就知道，一个图形中含有几个面积单位，面积就是多少。）

长乘宽的积就等于1平方厘米正方形个数也就等于面积。

提问：你知道为什么吗？

下面我们来进一步研究这个问题。

2．

操作（二），

（1）活动：学生按要求，先量出第一个长方形的长和宽，再用

1平方厘米的正方形量出这个长方形的面积。

（2）交流：

办法一：用1平方厘米的正方形纸片摆满整个长方形，每排

4个，3排一共12个，所以纸片面积和为12平方厘米。

办法二：用1平方厘米的正方形去摆（或是看图上已摆出的情况），但不需要摆满，摆出每行有4个1平方厘米的正方形，每

列可以摆3个，说明可以摆这样的3行，所以4乘3就是12平方厘米。

办法三：我们已经量出长是4厘米，说明沿长能摆4个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，说明沿宽能摆3个1平方厘米的正方形，乘一下面积就是12平方厘米。

（3）你觉得哪种方法比较好。

（4）追问：来，先用尺量出纸片的长和宽，然后乘一下计算出纸片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？

3．操作（三）。

（1）验证：以例5第2个长方形进行验证。

（2）交流：交流汇报。

（3）结论：我们量了这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，5 乘4等于20平方厘米，然后我们用1平方厘米的正方形摆，验证

是对的。

三、总结方法

第66页“例6”。

（1）解答：独立完成并交流。

（2）提问：当你看到长是7厘米，会想到什么？看到宽是2厘米呢？

（长方形的面积＝长×宽。）

（3）指出：如果长方形的长用a表示，宽用6表示，面积用S表示，你会表达长方形面积公式吗？

S＝a×b。

S、a、b分别表示什么？

（4）指出：要求长方形的面积，我们只要知道长方形的长和宽就可以了。

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四、灵活应用

计算下面各长方形的面积。

长

8分米

4厘米

9米

宽

6分米

5厘米

9米

面积

（1）口答：说说运用了什么公式，注意单位。

（2）提问：看最后一个图形实际上是什么图形？

（3）指出：只是在正方形中，我们不说“长、宽”而是说边长。公式？

（正方形面积＝边长×边长。）

（4）指出：如果正方形面积也用S表示，边长用a表示，你会用字母表示正方形的面积公式吗？（S＝a×a）

（5）提问：那么要求正方形的面积，需要知道什么条件呢？

设计意图：正方形面积的公式是在长方形面积的计算中很自然地迁移过来的，既体现了长方形和正方形的关系，同时又突出了不同点。

五、巩固深化

1．完成第67页“试一试”。

2．说说所运用的面积计算公式是什么。

六、总结

今天你有什么新收获？

板书设计

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

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