长方形和正方形的周长第二课时教学实录

认识周长

巨鹿县育英小学徐改双

[教学内容]

小学数学冀教版三年级上册第69?70页内容。

[教学目标]

1、经历用不同的方式探索、交流长方形和正方形周长公式的过程。

2、掌握长方形、正方形的周长公式,并能正确计算长方形、正方形的周长。

3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动,获得成功的情感体验。

[教学重难点]

自主探究长方形和正方形周长的计算公式。

[教材分析]

本节内容是在认识了长方形、正方形的特征,理解了周长概念的基础上安排的,使学生通过提出假设,自主探索,验证猜想,合作交流,总结长方形、正方形的周长公式。另外,在学生交流个性化算法的基础上,引导学生进行优化选择,培养学生的优化意识。

[学生分析]

学生已经认识长方形、正方形的特征,理解周长概念,有合作学习解决问题的经历。

[教学具准备]

课件、直尺、绳子、方格纸、长方形纸、、剪刀等。

[教学过程]

一、设疑激趣,揭示课题。

教师出示实物:一张长方形图片(长5厘米,宽3厘米)和一张正方形图片(边长4厘米)。

师:现在,我想用木条给这两张图片做个相框,你们想想哪个相框用的木条多?

学生的回答可能有三种情况:

①长方形相框用的木条多;

②正方形相框用的木条多;

③两个相框用的木条同样多;

师:光凭自己的猜想很难说服人,我们必须用科学的方法进行验证,才能让他别人心服口服。你觉得做相框用多少木条与我们所学的哪一个数学知识有关? (长方形与正方形的周长)

二、自主探究,合作交流。

1、小组合作探讨验证方法。

教师为学生准备图片(大小与教师的一样),引导学生利用手里的工具验证自己的猜想。

2、交流个性化方法。

学生的方法可能有:

①将图片放在方格纸,数一数。

②用绳子分别围住两个图形,然后比较两根绳子长短或分别量出两根绳子的长度。

③把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周。

④先量出每条边的长度,再把几条边的长度加起来。

3、计算长方形周长。

师:刚才同学们用自己的方法算出了这两张图片的周长,知道了它们所用的木条是同样多的。现在我这儿还有一个问题需要同学们帮忙解决。

①出示课件:学校搞“我为校园添点绿”活动,三一班的绿地是教学楼前的花坛,为了使花坛更漂亮,同学们决定在花坛周围砌上花砖,你能帮忙算算需要多少米花转吗?如图:

3

米

5米

②讨论:刚才你想出的办法对于这题适用杩?

③学生独立探究计算长方形周长的方法。

④交流个性化算法。学生的算法可能有:

3+3+5+5=16(米)

3×2+5×2=16(米);

(3+5)×2=16(米);

师:用这些方法计算长方形的周长,都必须知道什么?你比较喜欢哪种方法,说说你的想法。

[由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里注意发挥学生的主体作用,鼓励学生独立思考,通过操作.交流等学习形式的交互作用,提高了学习效率,培养了学生的创新能力。]

4、计算正方形周长。

出示右图:

3

米

3米

学生独立计算正方形周长,全班交流。

(长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法,正方形周长的计算方法就由学生主动去探索,展现了知识间的内在联系。)

5、归纳长方形和正方形周长公式

三、实践运用,巩固新知。

1、谁来说说看,平时生活中哪些地方是长方形或正方形,你能计算它们的周长吗?

(联系学生的生活实际,使学生体会利用新知解决问题的乐趣)

2、教材70页练一练的第一题。

指名说说题意,然后独立完成并交流结果。

四、拓展练习,提高认识。

1、教材70页练一练的第二题。

①引导学生理解题意,并让学生实际动手用纸剪一剪。

②小组内讨论解决问题的方法,然后全班交流。

2、问题讨论

引导学生理解题意,小组合作探讨解决问题的方法,然后全班交流。

五、总结交流。

谈谈这节课都有哪些收获?

[教学反思]

“以学生的发展”为本,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展,是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活,数学与学生的生活经验存在着密切的联系,如何把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的,数学的学习就是建立在日常的生活中,学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看,数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程,才可能使每个学生都得

到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。在本课的教学中,我做到了以下几点:

一、创设生活情境,激情导趣。

《新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学题材,激起学生的学习的兴趣,培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入,使学生感受到数学学习的价值,激起主动参与探索学习有关知识的欲望,唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。

因此,在教学中,我设置了这样一个问题情境:为一张长方形图片和一张正方形图片做相框(两张图片的周长相等),问哪个相框用的木条多。学生出现了三种猜想:①长方形相框用的木条多;②正方形相框用的木条多;③两个相框用的木条同样多。对于学生的猜想我并没有急于表态,而是告诉他们这只是我们的猜测,要使别人心服口服,我们必须用科学的方法进行验证。引发学生探究欲望。一石激起千层浪,学生的兴致顿时提到了沸点上,教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生利用手里的工具,操作验证,引导学生动脑思考,鼓励学生质疑问难,使学数学成为“问”数学,思考数学,创造一种特殊的情境,引起学生的共鸣,并使这种共鸣转化为求知欲,进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后,教者让学生互相提问题,互相解答,在互动学习中培养学生的提问题意识和能力,在整个教学过程中,学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程,始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构,既有所学,又“乐在其中”。

二、放手让学生探索,促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此,在教学中,教师应更新观念,成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习,在主动参与的过程中发现问题,提出问题,思考问题,解决问题,培养学生终身学习的能力。因此,我改变以往抛出问题,让学生根据问题,思考、讨论,自学新知的做法,而是留出足够的空间、时间,让学生先自学新知,从中发现问题,提出问题,在学生迷惑的时候,适时点拔,加以引导,起到一个组织者,合作者和引导者的作用。如在比较哪个相框用的木条多时,自己想办法验证自己的猜想,学生想出了好多办法,我只是对学生能想出这些办法表示赞同,却不急于对这些方法的好坏加以评定,而是在计算花坛周长时提出“这些方法是否适用”的问题,让学生互相来评议。学生的评议合情合理,获得了同学们的一致认同。可见,学生完全有能力参与评议,只要教师有意识地培养。另外,在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中,我让学生自己探究,自己验证,自己归纳计算公式。

体现了“跳出数学教数学”的教学思想,充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

教学中,尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中,促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展。

三、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化。

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例,它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,是把重点放在周长公式的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中,我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。如在比较哪个相框用的木条多时,自己想办法验证自己的猜想,学生想出了好多办法,我只是对学生能想出这些办法表示赞同,却不急于对这些方法的好坏加以评定,而是在计算花坛周长时提出“这些方法是否适用”的问题,让学生互相来评议。另外,在探讨长方形周长公式时,学生通过讨论与交流,想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”,“长方形周长=长×2+宽×2”,“长方形周长=(长+宽)×2”三种策略。对于这些方法,我没有简单地加以肯定或否定,而是又恰到好处地抛出一个新的问题:“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情,使他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流,学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理,同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后,又一个挑战的问题出现了:练一练第二题,求锯下的正方形木板的周长和剩下的长方形木板的周长各是多少?再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中,我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。

因此,在我们的教学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中,学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急于归纳到公式中去,可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然,

对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必强求统一,随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

我们所努力追求的数学教学,应该是紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和己有知识出发的教学;应该是创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料,学生参与其中的活动,使他们掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度观察事物、思考问题,从而激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。