倒数的认识教学设计

倒数

刘瑞彦

教案设计

1.创设情境,激发兴趣。本节课从对联导入,使学生发现对联的妙趣所在,激发学生探索数学奥秘的兴趣,为学习倒数的意义作铺垫,同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。

2.注重学生的思维推进,有效地实现概念的自我建构。在教学倒数的概念时,教师适时地抛出问题:在这个概念中你觉得哪个词比较关键?引导学生的思维逐步推进,顺利地解决了“乘积为1”“两个数”“互为倒数”这三者的关系,培养了学生初步的逻辑思维能力;然后通过探究0和1的倒数问题,使学生对倒数的概念完成真正意义上的自我建构。

课前准备教学过程

创设情境,引入新课

引入新课。

其实,在数学里两个数之间也有这样有趣的关系,今天我们就来学习有这样关系的两个数。(板书:倒数)探究新知

1.理解倒数的意义。(1)观察算式,通过计算发现规律.先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说有什么发现。(发现:每个算式的积都是1;两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数) (2)初步理解倒数的意义。师:你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗?引导学生归纳倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。(板书) 教师强调:倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。例如:×=1,所以和互为倒数,也可以说是的倒数或的倒数是,但不能说是倒数或是倒数。师:像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗?(指名回答) 师:刚才我们学习了倒数的意义,你觉得哪些词比较关键?(乘积为1;两个数;互为)

2.结合实际探索,深入理解倒数的意义。(1)引导学生回忆长方形的面积公式。(学生结合给出的数值进行计算,发现互为倒数的两个数的乘积为1) 设计意图:通过观察比较,教师明确指出倒数的意义,并使学生通过具体的例子,初步感受倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。使学生进一步感知倒数的意义。

3.探究求一个数的倒数的方法。(1)一个分数的倒数的求法。提问:倒数是多少?怎么求?学生交流汇报,教师根据学生的汇报进行展示:把的分子、分母交换位置的倒数就是。(2)一个整数的倒数的求法。2的倒数就是) 提问:1的倒数是几?为什么?学生小组内交流,汇报。1的倒数是1。乘积为1的两个数互为倒数,因为1×1=1,所以1的倒数是1 (3)一个小数的倒数的求法。提问:0.4的倒数怎么求?0.4化成分数是多少?学生小组内讨论、交流,全班汇报。(0.4化成分数是,交换分子、分母的位置,0.4的倒数是) (4)归纳总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子和分母交换位置即可(整数可以化成分母是1的分数,小数可以化成分数)。

4.探究0有没有倒数。提问:0的倒数是多少呢?学生小组内讨论、交流、汇报。(0没有倒数) 小结:因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0

没有倒数。同时明确1的倒数是1,0没有倒数,使学生进一步感知1和0的特殊性。

反馈练习,拓展延伸

通过多种形式的练习,使学生进一步理解并巩固倒数的意义,明确求一个数的倒数的方法,提高学生根据所学知识解决问题的能力。

课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?

布置作业

板书设计

倒数乘积为1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数的方法:把分子

和分母交换位置(整数可以化成分母是1的分数,小数可以化成分数)。是1;0没有倒数。

的倒数1