分数与除法课件配套优秀教案案例

《分数与除法》教学设计

绵阳市石塘小学潘双华

教材教学简析

学生已经初步认识了分数,知道了分数各部分的名称。本课时的编排以生活情境和问题情境贯穿始终,循序渐进地引导学生理解、掌握分数与除法的关系,加深和扩展学生对分数意义的理解,同时又为后面学习把假分数化为整数或带分数,分数化小数做好了准备。

“分数与除法”这节课编排在分数的意义中,教材先通过分蛋糕、分月饼的实例,使学生初步感知分数与除法的关系,再由计算抽象概括出分数与除法的关系,并会用字母表示,从而揭示了分数另一方面的意义,表示两个整数相除(除数不为0)的商。为后面学习真分数和假分数做好铺垫。

教学目标

1.学生能理解分数与除法的关系,并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法。

2.让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,能列式子解决简单实际问题

3.使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力,进一步培养自主分析问题和解决问题的能力,体验学习数学的乐趣;培养学生协作学习、探究性学习的能力;激发学生关爱他人的人文情怀,提高学生的审美情趣

教学重难点

教学重点:理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

教学难点:用除法的意义理解分数的意义

教学准备

圆片、多媒体课件。为了突出重点,突破难点,我主要采用创设问题情境,直观演示,学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等方法。

课时安排一课时

教学过程

(一)课前谈话

1、师:上课前我们先来交流一下发明和发现是一回事吗?大家谈一谈什么叫发明,什么叫发现?生自由发表意见。

2、师:大家的分析很有见地,数学知识的学习既有发现,又有发明,发现靠经验,发明靠聪明,积极地思考,才能发现数学世界的新大陆,今天希望我们每一位同学和老师一起努力既能做知识的发现者,又能做知识的发明者好吗。

(二)铺垫复习,导入新知

1、什么是分数?3/5 它表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?9/13呢?

(2)、7÷8是什么运算?它又表示什么?

2、创设情景,激趣导入

唐僧师徒四人西天取经,路上发生了好多有意思的事情,今天就有一件,猪八戒去化缘,他心里一直期望着能化到八张饼,你知道为什么吗?

讨论交流,引出除法

师:上节课我们学习了分数,把8张饼平均分成四份,每个人可以得到多少张饼?生:8÷4=2,如果能化来8张饼,每个人就能吃到2张。[板书:8÷4=2(张)] 你能用分数的意义说明吗?辨析讨论,在分数的分数意义中深入。

(生口答)

小结:既可以用分数表示也可以用除法来解决,这两种方法得到的结果应该是一样的。

(三)探索新知,发展智能。

1.学习教材第65 页的例1 。

(1)如果八戒只化到1张饼平均分给3个人,每人又该得到几张呢?生可能会这样做:

1÷3=0.3(张)因为1除以3除不尽,结果用循环小数表示。

(2)还可以用什么表示呢?

( 3)生可能会说:根据分数的意义“就是把1张饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,这一份就是1/3张。老师根据学生回答。(板书:1 ÷3 =1/3张)也就是说整数除法的商也可以用分数来表示。

(4)如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(2/3张)怎样看出来的?

2.小结:观察上面两道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。

3.学习例2 。

( 1 )如果猪八戒化来了3张饼,这下可难坏了他了,怎么分给师徒四个人啊?孙悟空说:“这样吧,我们每个人吃这3张饼的()。你认为该怎么分呢?把3 块饼平均分给4个人,每人分得多少张?怎样列式计算?

生口答师板书(板书:3 ÷4= )

( 2 )猜一猜3 ÷4 的计算结果用分数表示可能是多少?生可能会猜是1/4张、3/4张、3/12张等.

(3)验证:同学们谁猜的对不对呢?我们动手用圆片一起来分一分就知道了。

老师与学生一起理解题意:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块饼看作单位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?学生小组合作分一分,并在组内交流你的想法。

反馈分法.请介绍一下你们组是怎么分。

方法一:可以1张1张地分,先把1 张饼平均分成4 份,得到4 块,3 张饼共得到12块,平均分给4 个学生。每个学生分得3块,即3个1/4张,合在一起是一张饼的3/4张。(应注意让学生理解为什么不是3/12张)

方法二:可以把3 张饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到一张饼的3/4,所以每人分得3/4张。

方法三:可以把2 张饼叠在一起,再平均分成2份,得4个1/2张,再把一个饼平均分成4份,把1/4张和1/2张拼在一起,得出每人分到的3/4张

(4)讨论这三种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)三种分法都强调分得了多少张饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。借助学具,深化理解。

( 5 )加深理解。(课件演示)

老师:三张饼表示什么意思:

①把3张饼一张一张的分,每人每次分得1/4块,分了3次,共分得了3个1/4张,就是3/4张。

②把3块饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到一张饼的3/4,就是3/4张。

(6)现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1 “平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)

( 7)巩固理解

①情景延伸,如果猪八戒化来5张饼呢?怎样分怎样才公平?5÷4=5/4(张)②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5张饼平均分给8个人,每人分多少张呢?(生说数理)

③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?

4.归纳分数与除法的关系。

(l )观察讨论。请学生观察1÷3 = 1/3(块)3÷4 =3/4(块)等算式,讨论除法和分数有怎样的关系?有什么异同?

学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,(除数相当于分母,被除数相当于分子,除号相当于分数中的分数线。不同处是除法是一种运算,分数是一种数,也可以看作两个数相除。)(课件出示表格)这就是我们今天要研究的分数与除法的关系(板题)你能用式子表吗?

(2)用文字表示是:被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)

( 3)思考。

在被除数÷除数= 被除数/除数这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分数与除法的关系。

老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系怎样表示

老师依据学生的总结板书:a÷b =a/b (b≠0),为什么b≠0?

(4)两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?你能把刚上课时的俩个分数3/5和9/13写成除法算式吗?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

三.巩固练习:

(1)口答:

①7÷13=()/()5/9=()÷()

()÷24=()/()18÷9=()/()=( )

0.5÷3=( )/( ) n÷m=( )/( )(m≠0)

解释:0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的,但这种分数形式平时并不常见,随着今后的学***家就能把它转化成常见的分数,整数也可以用分数表示是我

们后面要学习的假分数。

②2米的1/3等于1米的( )

③把2米的绳子平均分3段,每段占全长的( ) ,每段长()米。

(2)明辨是非

①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的1/10 ()②1米的3/5与3米的1/5一样长。()

③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的1/3。()④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的1/15 () (3)动脑筋想一想,完成练习十二的1至3题。

四,全课小结

1、说一说这节课你有什么收获?

2、根据板书师生共同回顾,这节课我们一起发现了当两个自然数相除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。故此,分数与除法既有联系,又有区别。在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。

3、老师希望你们做有心的发现者和聪明的发明者,学到更多的本领。

五、板书设计:

分数与除法的关系

8÷2=4(块)1÷3=0.333……(块)=1/3 (块) 3÷4= 3/4(块) 2÷3=2/3 5÷4=5/4 7÷9=7/9

被除数÷除数= 被除数/ 除数(除数≠0)

a÷b=a/b (b≠0)

分数是一个数,也可以表示两个数相除;除法是一种运算。