2.因数与倍数（通用）优质课教学设计

因数和倍数

教材内容:

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时

教学目标:

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数,知道因数、倍数的相互依存关系。

2、培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。教学重点

理解因数、倍数概念模型内涵,掌握找一个数因数的方法。

教学难点

理解因数、倍数的相互依存的关系。

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

生:父子(父母、母子、母女)关系。

师:我和你们的关系是……?

生:师生关系。

师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)二、探究新知

(一)学习因数和倍数的概念

1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。

2、师:看你能不能读懂下面的算式?

出示:因为2×6=12

所以12÷2=6,12÷6=2

因此2是12的因数,6也是12的因数;

12是2的倍数,12也是6的倍数。

3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?

(指名生说一说)

4、师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

那你还能找出12的其他因数吗?

现在,请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。(小组合作探索,教师引导)

最后让一名学生代表在黑板上写出:如果数a能被数b整除,a就是b的倍数,b就是a的因数。

(二)、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数:

1、出示例1:18的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

学生尝试完成:汇报

(18的因数有:1,2,3,6,9,18)

师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18, 2×9=18…)

师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36

师:你是怎么找的?

老师举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)后提问:这样写可以吗?为什么?

指名回答(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

B、找倍数:

1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

汇报:2、4、6、8、10、16、……

师:为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

汇报3的倍数有:3,6,9,12

改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

5的倍数有:5,10,15,20,……

师:通过上面的学习,我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢?同学们能回答吗?

生答:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

投影出示:

1、说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

36和9 28和4 7和49 5和40 72和8 10和4

2、判断。

(1)3是因数,9是倍数。()

(2)8是16的因数。()

(3)4.2是0.6的倍数。()

(4)15的因数有3和5两个。()

(5)13的因数只有1和13。()

(6)在1~40的数中,36是4的最大倍数。()

3、游戏。(学生拿出老师发给的学号卡片)

规则:老师说一个数,同学们看自己卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起自己的卡片,其他同学互相评判。①老师:4,谁是我的倍数?我是你们的什么数?

②老师:18,我找我的因数。③老师:请1~8号的学生举起卡片,让6号同学指出自己的因数。④1,我是谁的因数?

三、课堂小结

我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

板书设计:

因数与倍数

如果数a能被数b整除,a就是b的倍数,b就是a的因数。

一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。