约分第二课时教案

《约分》教学设计

教学目标:

1、经历知识的形成过程,使学生理解约分和最简分数的意义,探索约分的方法。

2、掌握约分的方法,能根据实际情况正确进行约分。

3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

教学重点:掌握约分的方法

教学难点:很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程:

一、情境导入,猜测验证

1、创设游泳情境,提出问题

师:让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛

师:游在第一位的运动员已经游了75米。

师:一共100米,已经游了75米,看到这两个条件你能想到什么?

学生积极思考,各抒己见汇报自己的想法:

生1:还有25米没有游;

生2:已经游了全程的75/100;

生3:还剩全程的25/100没有游;

生4:已经游了全程的3/4;

生5:还有1/4没有游。

师:已经游了全程的75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

生1:不是生2:是一回事

师:你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

2.运用已经学过的知识进行验证学生进行激烈的小组讨论并汇报

3.生:我们组认为75/100=3/4,因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4 师:这是我们曾经学过的什么知识呢? 生:分数与除法的关系师:你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的,还有其他的验证方法吗? 生:我们运用分数的基本性质:75/100的分子和分母同时除以25,得到3/4。

师追问:为什么同时除以25? 生:25是75和100的最大公因数

师:你们组不仅运用了分数的基本性质,而且还找到了75和100的最大公因数25,从而验证出相等,能学以致用,多好啊! (板书:75/100=3/4) 3、根据验证过程引出最简分数的意义师:通过刚才的验证我们知道75/100=3/4,还能说出一些和3/4相等的分数吗? 生:6/8、12/16、15/20、30/40 ------ 师:这些分数中哪个最简单,为什么? 生:3/4最简单,因为3/4的分子和分母是一对互质数。师:什么是互质数? 生:公因数只有1的两个数是互质数。师:其他同学听出来了吗,有个词用得很好? 生:是“只有”师:对,我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。(板书:最简分数) 师:在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗? 生:1/4 师:说说理由。生:因为1/4的分子和分母只有公因数1,所以它是最简分数。师:那你现在知道1/4和25/100的关系了吗? 生:也是相等的。师:很好,你们还能再举出一些最简分数的例子吗? 学生举例教师总结:同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义,大家表现的非常好,下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

二、自主探索约分的方法1、理解意义出示例4 :把24/30化成最简分数师:仔细读题,如何理解“化成最简分数”这句话。生:就是把24/30变成和它大小相等,并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。师:同桌互相

说一说该怎么做呢? 学生互说并汇报生:24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。师:说说你是怎么想的? 生:先用24和30的公因数2去除,发现12/15不是最简分数,还有公因数3,再用3去除,最后得到最简分数4/5。师:还有其他想法吗? 生:24/30=24÷6/30÷6=4/5 ,我是先找到24和30的最大公因数6,再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。师:同学们对比一下这两种方法,哪种更好一些呢? 生:找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。师小结:同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数,你们知道吗,刚才的这一过程叫做约分。(板书课题) 2、学生独立探究,尝试约分学生看书P85,约分的一般方法师:看完后,你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?" 学生边回答教师边演示约分的步骤及方法,并强调书写格式师:在把一个分数化简成最简分数时,如果能很快找到分子和分母的最大公因数,就可以用最大公因数去约分,如果一下子找不到最大公因数,可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法,把8/12进行约分。学生自己完成

三、综合练习1、情境中折纸表示8/32 出示蛋糕图师:用你们手中的圆片代表蛋糕,并很快表示它的8/32。学生积极思考,有的认真观察分数,有的急于动手折8/32,最终出现两种折法。生1:我是把圆片对折了5次,平均分成了32份,再表示出其中的8份。师:你很认真的折出了这个蛋糕的8/32,就是时间长了些,为什么有些同学却折得很快呢? 生2:我只折了它的1/4。师:为什么? 生2:我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8,约分后得到1/4。师:多好啊!通过你的认真观察,运用今天学的知识-----约分,很快地找到了这个蛋糕的“8/32”,真是个善于动脑筋的孩子。师小结:学习约分不仅可以分蛋糕,还可以运用到生活中的很多地方,只要你是个善于观察善于思考的孩子,你一定能做得最好、用得更好。2、下面哪些分数没有化成最简分数,请把它们化成最简分数。16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6 3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几? 4、我校六年级三个班在3.12的植树活动中,一班种了总数的17/30,二班种了总数的20/60,三班种了总数的7/30,你知道哪个植树最多吗? 生:20/60化简成10/30,在比较这三个分数的大小,发现哦一班种得最多。师:你用约分的方法解决了生活中的实际问题,很好!完成了这道题后,同学们想说些什么呢? 生:看来约分不一定必须化简成最简分数,要根据实际而定。师:说的多好啊!你们不仅会学以致用,而且还会根据实际情况灵活运用。

四、全课总结师:今天这节课你有什么收获?