长方体和正方体的认识（通用）教案1

长方体和正方体的认识教学设计

尚素培

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册27—30页

教学目标:

知识与技能:

1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

2、通过建立立体图形的表象,发展学生的空间观念。

过程与方法:

经历探究长方体和正方体的的特征的过程,体验从多种角度观察思考问题的思想方法。

情感态度与价值观:

通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:掌握长、正方体的特征,形成长正方体的概念。

教学难点:建立长正方体的空间观念。

教具学具:

教师准备:墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。

学生准备:边长1厘米的小正方体(每组至少8个)、长方体和正方体实物。

教学手段:多媒体辅助教学

教情学情分析:五年级学生已经有了一定的生活经验,接触了大量的长方体物体,是在学生直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及他们周长和面积的计算基础上进行教学的,是即将学习长方体、正方体表面积和体积计算的基础,又是学生认识立体图形的开端,对今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。

教学过程:

一、创设情境

1、出示教科书第27页的主题图

师:长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的?

生:长方体和正方体

师:像长城上的砖、高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的,像电视机包装箱这种物体的形状是正方体。生活中还有哪些物体的形状是长方体的?哪些物体的形状是正方体的?

2、揭示课题

师:这些物体,它们的大小、高矮都不一样,为什么都是长方体?长方体究竟有什么特征?今天这节课我们就来进一步认识它们的特征。

导入新课:

(教师板书:长方体和正方体的认识)

【设计意图:创设情境,激发学生的兴趣。让学生联系已知、观察实物、建立表象。】

二、探究体验(一)认识长方体立体图师:将它放在眼前的不同方位,观察:你看到了长方体的几个面?都是什么图形?

生:(1个、2个、3个)都是长方形的。

生:不对,从我这里看,它的左面和上面就是平行四边形。

师:同学们观察的非常细致。(电脑演示直观图)我们在作图时,除了前面和后面外,其它各面都画成平行四边形。

师:如果我们从右前方观察,所看到的这个长方体画出来就是这样。(出示立体图)

看不到的面我们用虚线表示。(补充虚线):

【设计意图:实物与图形之间的相互成像是空间观念的主要表现。经过这样一个过程就能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念,提高学生看立体图的能力。并运用多媒体的动画功能,从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形。】

(二)探究长方体的特征。

1、认识长方体各部分名称

师谈话:长方体有什么特征呢?要探讨这个问题,首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。

(1)学生观察自己准备的长方体

师:用手摸一摸,你摸到了长方体的哪一部分?

(2)学生结合课本与学具自学认识(面、棱、顶点)。

师:打开书20页,看看你摸到的部分在长方体中叫什么?看谁最先找到答案。

(3)学生汇报自学收获。

师:请同学们汇报以下你学到的知识(根据学生回答板书:面、棱、顶点)。(4)教师课件演示面、棱、顶点

师:放下书,看老师的演示,边看边用手摸摸长方体学具,感觉一下长方体的面、棱、顶点。(电脑演示长方体的面、棱、顶点)

【设计意图:让学生仔细观察,并用手摸一摸,通过视觉、触觉等多种感官共同参与大脑的分析活动,鼓励学生交流讨论。】

2认识长方体的特征(分组合作学习)

师:认识了长方体的面、棱、顶点,下面我们就来研究长方体的这几部分各有什么特征?请同学们根据学习提纲自由选择方法合作学习21页内容。看看你用了哪些方法,都学会了什么?

(1)(出示学习提纲):a、长方体有几个面?这些面是什么图形?相对的面面积有什么关系?b、长方体有几条棱?每组相对的棱长度有什么关系?c、长方体有几个顶点?

(2)学生以小组为单位讨论交流

(3)学生汇报结果

师:谁能把你们的学习结果汇报一下。

生:长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形。

师:你有这样的长方体吗?(有,出示)哪是相对的面?有几组?(指实物回答)

生:长方体相对的面面积相等。

师:你怎么知道的?

生:我用剪子把相对的面剪下来比较。(师电脑演示“相对面相等”)师:说说棱的特点。

生:长方体有12条棱。

师:可以分成几组?

生:可以分成3组,每组有4条,每组的4条棱长度相等。(教师演示“相对棱相等”)

师:你用什么办法来证明相对的棱长度相等?

生1:用尺子量的。

生2:(出示:长方体棱的框架)如果相对棱不相等,这个长方体就会变形了。

师:噢,你用的是反证法来说明。

生:老师我把长方体的棱分成了4组,每组有3条,就是从一个顶点引出的3条棱。

师:这种分法也是正确的,而且很独特。谁再说说长方体的顶点?(长方体有8个顶点)(演示“顶点”)

【设计意图:我采用分组讨论、合作学习的方式,让学生动手操作,用数一数、比一比、量一量、剪一剪等方法探究并总结长方体特征。】

3认识长方体的长、宽、高

师:刚才我们把三条棱相交的一点叫做顶点,这也就是说过长方体的一个顶点有三条棱,这三条棱的长度分别叫什么?请同学们看书后回答。

4、自学正方体

(1)介绍正方体也叫立方体

师:想一想:如果将长方体的长、宽、高调整,使长、宽、高相等,会得到什么形体呢?(教师演示将长方体变成一个正方体)它也叫立方体。

(2)出示自学提纲独立探究正方体的特征:

师:出示魔方:它有什么特征呢?请大家根据自学提纲自学

1、正方体有几个面?大小怎样?2、正方体有几条棱?长短有什么关系?3、正方体有几个顶点?请同学们边观察边自学22页。(汇报、板书) 5、比较二者的异同

师:同学们观察学具看板书,谁能说说长方体和正方体的有什么相同之处和不同之处。(学生叙述,师用两种色笔分别圈画。)通过以上比较,你发现了什么?(长方体的所有特征正方体都具有,而正方体的特征长方体不一定全有。由此,我们可以得出结论:正方体是一种特殊的长方体。)我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。(师演示集合图)

【设计意图:总结本堂课的收获,为后面学习做好铺垫。比较长方体和正方体的异同点,用集合的方式让学生直观的理解长方体和正方体的关系,认识长、宽、高。】

三、过渡:这节课,我们认识了长方体和正方体的实物与图形,归纳了长方体和正方体的特征,还分析了二者的关系。下面我们来做做练习,检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。

四、实践应用(电脑出示)

(一)基本题

填一填:(开火车口答)

1、长方体有()个面,相对的面面积();有()条棱,相对的棱长度();正方体有()个面,每个面都是()形,面积都();正方体有()条棱,长度();正方体是特殊的()。

2、三条棱相交处叫(),相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的()、()、()。

3、量一量:课前所做的长方体纸盒长、宽、高各是多少

(二)辨一辨:

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。()

2、长方体相对的棱长度相等。()

3、正方体的六个面面积一定相等。()

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.。()

(三)摆一摆:

1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体,至少需要多少个小正方体?摆摆看。

2、小组合作:用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法?拼出的长方体的长、宽、高分别是多少?如果用24个呢?

【设计意图:通过各种形式的练习,让学生进一步掌握长方体和正方体的特征。】

五、课堂小结:这节课,你有哪些收获?

【设计意图:总结本堂课的收获,为后面学习做好铺垫。】

板书设计:

长方体和正方体的认识

【设计意图:用表格的形式概况长方体和正方体的特征,是学生一目了然。】