长方体、正方体的特征教学实录与评析

长方体和正方体的认识

教学过程:

一、谈话导入:

师:以前我们认识的这些图形都是立体图形,今天这节课郭老师和大家进一步认识立体图形中长方体和正方体的特征。

二、探究新知:

(一)认识长方体各部分的名称。

师:观察我手中的长方体,(指其中的一个面)这是围成长方体的一个面,请同学们拿起桌上的长方体,摸一摸它的每一个面。

生:……(同时师板书:面)

师:谁能指出与这个面相邻的面。

生:……

师:每两个相邻的面相交有一条边,它就是长方体的棱。请同学们摸一摸它的每条棱,边摸边说出它的名称。

生:……(师同时板书:棱)

师:这样的3条棱相交于一点,这就是长方体的顶点。摸一摸它所有的顶点。

生:……(师同时板书:顶点)(通过直观演示、观察,触摸,形象、生动地使学生了解了面、棱、点、体之间的内在联系。)

(二)探究特征

师:今天我们就从面、棱和顶点这3个方面一起来研究长方体的特征。

借助手中的长方体,你能用数一数、想一想、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗?每个人手中有张温馨提示表,同学们可以根据上面的提示进行研究,把你得出的结论简单的填在表格里。

面长方体有_________个面,

每个面都是什么形状的?_________________

哪些面是完全相同的?___________________

棱长方体有_________条棱,

哪些棱长度相等?_________________

顶点

长方体有___________个顶点。

生:……

师:长方体有几个面?

生:6个面。

师:谁愿意有顺序的数出它的6个面?

生:……

师:长方体的6个面都是什么形状的?

生:……(长方体的6个面都是长方形的)

师:有不同意见吗?

生:(有4个长方形的面和2个正方形的面)

师:有这种情况吗?

生:(有)

师:举起来看看。

生:_______

师:谁能告诉大家这两个正方形的面在位置上有什么关系?

生:(相对)

师:在长方体中你还能找到相对的两个面吗?请指出来

生:————

师:哪些面是完全相同的?

生:(相对的面完全相同)

师:同学们不但会观察还很会总结,你怎样理解这里的完全相同呢?

生:(一模一样、大小相等、形状相同)

师:长方体一共有多少条棱?

生:12条。

师:谁能既不重复也不遗漏的数出它的12条棱?

生指,(这里多找几个学生上来指。)

师:(引导学生)按方向分为三组数一数。

刚才我们边数边把12条棱分成了几组?每组几条?

生:……

师:每组的4条棱有什么关系呢?(如果学生说不出,从棱和棱的位置好长度引导学生说出:位置相对,长度相等。)

生:……

师:由此我们得出,相对的4条棱长度相等。

师:长方体一共有几个顶点?

生:……

师:谁来按顺序数一数?

生:……()

(二)动手制作,加深对棱的分类,培养空间观念

师:刚才通过交流,相信同学们对长方体已经有了更深刻的认识,如果老师给你们小组提供一些小棒做材料,让你动手制作一个长方体你有兴趣吗?

生:……

师:你认为我至少要提供给你们多少根小棒你们就可以制作成一个长方体。

生:(很可能要说:12根)

师:为什么?

生:……

师:我正好为每个小组准备了12根小棒,和其他小组比一比看哪个小组最快制作成功。并把你们的收获简单的写下来。

生:……

师:把你们的作品举起来,谁能说说你们的收获?

生:……

师:(找出10厘米5根、7厘米4根、5厘米3根的一组)

通过哪几根小棒的长度可以知道缺少的这根有多长?

生:……

师:根据什么?

生:……

师:我又拆掉一根,这时你还能想象出长方体的大小和形状吗?

生:……

师:继续拆掉几根小棒,你还能想象出长方体的大小和形状吗?

生:……

师:你认为至少要剩下几根小棒你就可以想象出长方体的大小和形状呢? (停片刻)

生:……(3根)

师:任意3根吗?

生:……

师:请同学们拆拆看。

生:……

师:(找出只剩相交于一个顶点的3条棱,按顺序分别指其中的每一根问)通过这一根你可以想象出另外几根的长度和位置?

生:(3根)

师:哪三根?(引导说出是和已知的这根相对的3根)

生:……

师:谁愿意空指出它们的位置?

生:……

师:看来,像这样的相交于同一个顶点的三根小棒决定着一个长方体的形状和大小。在长方体中,它们还有各自的名称。

这就是我们经常在数学课本上看到的长方体,相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。当然,对于同一个长方体来讲,它的长、宽、高并不是固定不变的,我们通常把底面上较长的一条棱的长度看作长,较短的一条棱的长度看作宽,垂直于底面的棱的长度叫做高。如果我们给他分别标上长度你能说它的长、宽、高分别是多少吗?

生:……

师:如果换个位置来放置这个长方体,你还能说出它现在的长、宽、高分别是多少吗?

生:……

师:这样放置呢?

生:……

师:当长、宽、高都相等时,你会有什么新的发现?

生:(它就是正方体)

师:正方体又叫立方体,结合这个图形谁愿意说一说正方体的特征?

生:(正方体有6个面,12条棱和8个顶点,……)

总结:正是因为长方体的特征正方体都具有所以正方体是特殊的长方体