有理数比较大小教案设计（一等奖）

1.2.5有理数的大小比较

教学内容

1.2.5有理数的大小比较

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。

知识与技能

3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出教学目标

表示推理过程中简单的因果关系。

过程与方法

利用数轴对多个有理数进行有序排列

情感态度价值观

培养学生数形结合的数学分析能力

教学重点

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

教学难点

利用绝对值概念比较两个负分数的大小

教具准备

多媒体、三角板

教学过程（师生活动）

个性补案

1、交流思考

（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

一、引入新

课

从刚才的图片中你获得了哪些信息？以下填空。

1

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。

2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什-20

-10

0

5 10 ）

么？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

1．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两

个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中

你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的

二、讲授新绝对值的大小就可以了。

课

2．例如，比较两个负数3和2的大小：

43①

先分别求出它们的绝对值：34=34=912，

23=2=8312

②

比较绝对值的大小：

∵9

12812 ∴3243

2

③

得出结论：3243

3．归纳：

有理数大小比较的一般法则：

(1) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于

负数。

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

3

1、比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01； ②2与0； ③－0.3与13； ④119与10。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，

且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，11330.3，且 0.3 < 0.3， ∴0.313。 (4) 分别化简两数，得：

三、课堂练1199,

习

∵正数大于负数， ∴111010,19110

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，―4.5，1，0，―22103

4

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

解答：2.6＞110＞0＞―223＞―4.5。

四、布置作P14 习题1.2 第6题

业

五、板书1.2.5有理数的大小比较

设计

1、数轴上比较有理数大小的方法

2、有理数比较的法则

六、教学后

记

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