构建知识体系和应用教学设计实例

人教版八年级数学《整式的乘法与因式分解》

广州市景中实验中学数学科组

专题复习：《乘法公式的运用》教学设计

授课教师：时玉娟 授课时间：2017.12.8 教学任务分析

知识式乘法运算；

技能

2.

让学生能灵活运用乘法公式解决带条件的代数式求值问题

教学目标

1.

通过复习让学生进一步理解乘法公式及其结构，能用公式进行整过程学会观察、分析题目结构特征,找到结论和条件之间的联系，进而解方法

决问题，提高学生的思维能力；

情感通过综合复习让学生体会知识间千丝万缕的联系，体验学习的乐趣。态度

同时通过小组合作不仅提高了学习效率，更增加了小组的凝聚力和良性竞争力。

评价方式

重点

难点

纸笔测试课堂检测部分的A、B、C组试题

进一步理解乘法公式的结构，能用公式进行整式乘法运算

灵活运用乘法公式解决问题

教学流程安排

活动流程图

环节一：复习回顾

环节二：乘法公式的运用

环节三：灵活运用:乘法公式解决带条件的求值问题

环节四：乘法公式的拓展与延伸

环节五：课堂检测

活动内容和目的

本环节通过实例复习引出贯穿整节课的重要知识-乘法公式，并回顾乘法公式的基本结构. 通过本环节进一步复习运用乘法公式及其结构特点，体会整体思想。

灵活运用乘法公式及其变形解决问题，加深学生对知识的理解运用. 加深学生对知识的理解和运用，进一步提升学生对题目的观察、分析能力。

检测课堂效果，及时查漏补缺. 参照课堂检测，围绕本节课的重点，出一份试题。让学生围绕重点相互出题相互检测既可以进一步加深学生对知识的理解与检测，更是学生责任心及学习主人翁意识的培养。

环节六：课后作业

【教学内容分析及目的】

本节课是在学生已经学完了《整式的乘法与因式分解》整章的基础上对乘法公式运用的专题复习。乘法公式不仅在整式的乘法中发挥着重要的作用，更是学习因式分解的重要基础，因此其在本章的学习中具有重要的地位。学生在本章的学习中，关于乘法公式的运用总是出现各种各样的问题，因此，对此知识的专题复习就显得特别重要。通过本节课的复习，一方1

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广州市景中实验中学数学科组

面希望加深学生对乘法公式的理解和运用，另一方面希望通过本节课的学习，学生能够进一步体会整体思想在数学学习中的重要性。

【学情分析】

本节课所任教班级学生在七年级下期末统考中班平均分129分，基础良好，学习习惯

及思维都还可以，但本班学生经常出现基础部分丢分相对严重的现象，因此加强对基础知识的理解和运用是很有必要的。同时，根据学生的基础及后续学习的需要，对乘法公式这一知识的要求会相对高一点，因此，在此学情的基础上，我设计了如下这节课。

教学过程设计

问题与情景

环节一：复习回顾

师生行为

学生：快速完成知设计理念

本环节通过简单的题目计算：

识回顾；

引入本节课的(1)(a3b)(a3b)

___________

教师：引导学生回

重点复习内容2(2)(x2y)

______________

顾完成题目所用到乘法公式。并

师生一起回顾相关知识：

的知识点是什么？

相关内容，不

仅强调了本节

课的重点，也为接下来的学习做好准备。

环节二：乘法公式的运用

例1：下列式子能够用乘法公式计算吗？如果能，学生：一起迅速完成例1.师生一起再本环节是对乘法公式的结构特征的运用，以加深学生对乘法公式结构特点的理解和运用。

请说出应用了什么公式，如果不能，请做适当变形，次巩固公式结构特变成能够运用公式的形式。

(1)(pq)(pq)

(2)(a2bc)(ca2b)

点。

学生：先独立完成例2，并小组内相互批改发现问题，做好问题展示。

教师：做好引导、强化和总结。

(3)(x2y)(2xy)

例2.计算：

（）1(x2y)(x2y)

(3)(a2bc)(a2bc)(2)(p2q)(qp2)

环节三.灵活运用乘法公式解决带条件的求值问题

学生：独立思考，22例3.若ab13,ab3,则ab_______ 尝试完成例2；

ab_______

变式1.若a5b,ab3,则a-b学生：小组讨论，_________

交流想法。

问题与情景

2 本环节从问题出发，当学生遇到问题时给学生讨论，碰撞，教师做好引导，从而实现对学

设计理念

师生行为

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广州市景中实验中学数学科组

教师：引导学生分生思维能力的享发现，及时总结。

训练。让学生能够在紧张而22abab的值为 。

又轻松的氛围中进入本节课1例4：若x3,则x21

x41

的难点。同时xx2x4让学生学会观1察分析题目的2变式：若a3a10,则(a)2

特点或结构，a小结：

灵活运用公式及整体思想解决代数式求值问题，并做好方法的归纳总结，进一步培养学生良好数学学习习惯及方法的培养。

变式2.已知(ab)27,(ab)23,求

环节四：乘法公式的拓展与延伸

1.已知x(x1)(x22y)2,则x24y22xy

22.已知m2n26m10n340mn的值。

a,b,c，求学生：先独立完成，再小组讨论。

学生：分享做题思路及为何会想到这么做。

教师：适时引导、总结。

3.已知是ABC的三边，且满足则ABCa2b2c2abbcac0,是什么三角形？并说明理由。

2本环节希望学生遇到条件和结论关系不明显的时候学会对条件或结论进行整理和变形，进一步找到他们之间的联系。进一步提升学生解决问题的能力、培养学生的思维能力。

4.已知a,b,c满足等式a2b7,

b22c1,c26a17,求abc的值。

环节五：课堂检测

A层

1.下列各式不能用平方差公式计算的是（

）A.(1ab)(ab1)

B.(2x1)(12x)

问题与情景

师生行为

设计理念

适时的检测不仅是对课堂效果的了学生：独立完成，小组相互批改。

2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（

）

教师：统计做题情3

11C.(2xy)(2xy)

D.(x2y)(x2y)

22

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A.(x2y)(2yx)

B(a2b)(2ab)

C.(a2b)(2ba)

D.(x2y)(x2y)

3.若xB层

4.计算：(1)(3xy)(3xy)

y1,则1x2xy1y2

22

况，做适当点评。

解，做到及时的查漏补缺，更为接下来学生的学习，教师的教学指明方向。

(2)(2x1)(2x1)(4x21)5.

已知ab5，ab2，求a

C层

2

abb2的值. 6.

求(2x1)2(x2)(x2),其中，3x24x10.

环节六：课后作业

参照课堂检测，围绕本节课的重点，出一份试题给其他同学做。

要求：

1.试题包含选择填空共3题，解答题2~3题；

2.试题难易程度需逐渐增加；

3.卷面干净，字体清晰；

4.自己的试题必须自己先做好答案。

5.交换做题时间由老师统一安排. 。学生：按要求做好命题工作。

教师：多学生的试题做好审核，并安排具体时间相互交换，完成，批改，反馈。

让学生围绕重点相互出题相互检测既可以进一步加深学生对知识的理解与检测，更是学生责任心及学习主人翁意识的培养。

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