正数、负数以及0的意义ppt课件教学实录

1.1正数、负数以及0的意义

教学目标：

知识与技能：理解正数和负数的概念

，会区分正数和负数；理解数“0”表示的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量。

过程与方法：探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感. 情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是实际生活的需要，激发学

生学习数学的兴趣。

教学重点：

正负数的概念和意义，用正负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

1．负数、0的意义。

2．理解具有相反意义的量。

教法和学法：

教法：讲授法，讲练结合法，启发法

学法：自主学习法，合作交流法

教学准备：

课件，彩色粉笔

教学过程：

一、创设情景，导入新课

多媒体展示课本第1页三张主题图片，讲述数的发展引导学生体会引入负数的必要性。

师：我们学习数学是从认识数开始的，那数是怎么产生的呢？远古时期，人类的祖先以捕猎为生。人们白天出去打猎时，每拿一件武器，就在绳子上打一个结，用绳结来计数，一个绳结就代表1，两个绳结代表2...于是产生了整数。若干年后，人类的祖先学会了种植水稻，但是产量不高，很快就吃完了，为了表示大米吃完于是产生了数0，有时候一罐大米需要分给两个人，一人一半（1/2）于是产生了分数。一人分得20斤粮食，可以表示为20斤，吃完后又向别人借了20斤，如何表示借来的20斤大米呢？为了表示“是自己的20斤”与“借别人的20斤”不产生歧义，之前学习的数已经不能满足生活的需要，于是需要引入一种新的数---负数。这就是我们今天学习的知识正数和负数。

二、合作探究，掌握新知

知识点一 正数和负数

环节一 正数、负数的概念

屏幕展示天气预报图片，引导学生观察天气预报里温度的表示方法引出正数和负数的概念。

师：同学们，我们来观察这些城市的气温。表示高温的数与0的大小关系是什么？都是大于或等于零的数，低温是用-3，-4来表示，-3、-4表示的是什么意思呢？

生：零下3℃和零下4℃

师：我们把像15，8,19这样大于0的数叫做正数。比如：10,2.5,78%，2/5...

（板书正数的定义：大于0的数叫正数。）

师：有时为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”号，“＋”读作“正”。比如在10的前面加上“+”号，记作：+10，读作：正10，通常“＋”号可以省略，所以+10就是10。

举例：2.5,78%，2/5也可以写成+2.5，+78%，+2/5指出读法，强调“＋”号通常省略

师：像-3，-4这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。负数是小于零的数。负数的表示方法是：在正数前加上“-”号，“-”读作：“负”。

比如在9的前面加上负号，记作：-9，读作：负9。

举例：-2.5，-3/4指出表示方法和读法。强调“-”不能省略。

（板书负数的定义：在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。表示方法，读法）

师：一个数前面的“+”“—”号叫做它的性质符号，表示一个数是正数还是负数，“-”不能省略，通常“+”省略，如7的符号是“+”，-3的符号是“-”。

过度：知道了什么是正数什么是负数那么我们来区分下列各数中的正数和负数。

环节二 练习区分正数和负数

屏幕展示1题

1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：

+7、-9、-4/3，-4.5、998、0 师生互动，学生独立思考后回答，教师纠正。例1中引出0是什么数。

教师提问：0是正数么？是负数么？

学生独立思考后回答。教师总结：0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

（板书：0既不是正数，也不是负数）

屏幕展示2题

2.判断题

（1）一个正数的前面加上负号就是负数。（ ）

（2）一个数不是正数就是负数。 （ ）

（3）数7没有符号。 （ ）

（4）0是正数，不是负数。 （ ）

找学生回答。

师：生活中你见过哪些用正数或负数表示的例子吗？

（学生活动）随机提问学生，引导学生理解正数和负数表示的意义是相反的。（如微信、支付宝账单、电梯按钮、温度计）

知识点二 具有相反意义的量

环节一

理解具有相反意义的量

屏幕展示生活中常见的例子：

1、温度是零上10摄氏度和零下6摄氏度

2、你的支付宝收入20元和支付宝支出8元；

3、你向东走了5米和向西走了3米；

4、下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

教师提问：上面出现的每一对量有什么共同特点？

学生小组讨论，代表汇报。

教师总结：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量，且单位统一。

（板书这两点要素）

我们把具有这样特征的两个量叫做具有相反意义的量。（板书具有相反意义的量）

那我们来判断下列各组数是否是具有相反意义的量：（屏幕展示第3题）

3.下列各组数中，是具有相反意义的量的是（

）

A. 收入200元与支出20元

B. 上升和下降 （强调：有数量）

C. 增大2岁与增大3岁 （强调：意义相反）

D. 海平面上升0.05m与水杯液面下降0.02m（强调：是在同一问题中）

过度：刚才学习了正负数表示的意义是相反的，那么我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量，以方便我们表达。

教师讲解屏幕上的例子如何用正负数来表示。

师：如果规定零上为正，零上10摄氏度记为+10℃，零下6摄氏度记为-6℃。如果收入记为正，收入20元记为+20元，支出8元记为-8元。第3个和第4个用正负数应如何表示呢？（在ppt上写：+10℃，-6℃和+20元，-8元）

学生独立思考后回答。（学生一边回答教师一边在屏幕上写）

师：（强调）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入、海平面以上等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

环节二 练习用正数和负数表示具有相反意义的量

屏幕展示3-6题，学生独立思考后回答。 4.如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为_____。

5.设向东走为正，向东走30米，记作_____；向西走20米，记作_____ ；记作-25米表示向_____走25米；记作+16米表示向_____走16米。

6.一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值

5.2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是

美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5%

写出这些国家2001年商品进出口额的增长率

教师提问：0只表示没有吗? 组织学生小组讨论，汇报结果。教师总结：0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度，所以0不仅表示没有.它具有丰富的意义,也可表示某些量的基准。

三、巩固练习

课本第3页练习1、2题，第4页练习1-4题

四、课堂小结

教师提问：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

教师补充总结。

五、布置作业

课堂作业：5页第1，2题

课后作业：习题集1-2页

六、板书设计

1.1正数和负数

一、定义

1.正数：大于0的数。

“+”通常省略

如：+10,+2.5,+78%，+2/5 ， +10 读作：正10 10,2.5,78%，2/5 2.负数：在正数前加上符号“-”（负）的数。“-”不能省略

如：-9读作：负9 ，-2.5 ，-3/4 二、0既不是正数，也不是负数

三、具有相反意义的量

1、意义相反

2、有数量，单位统一