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作轴对称图形教案推荐｜教案在线预览

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关键词：作轴对称图形教案推荐

正文

《13．2画轴对称图形》教案

学习目标

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

3．能用轴对称的知识解决相应的数学问题．

4．理解在平面直角坐标系中，已知点关x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．

5．会根据点的坐标变化规律作出一个图形关于一条直线对称的图形．

学习重点

1．作轴对称图形．

2．在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的变化规律．

3．作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

学习难点

用轴对称知识解决相应的数学问题．

探究轴对称变换中点的坐标变化规律．

学习过程

一、课前导学

学生自学课本67页例1之前内容，并完成下列问题．

1．自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？归纳轴对称的性质：

(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个变换叫做变换，这个个图形与原图形的、_______完全相同；

(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；

(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________．

2．如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

二、传授新知

例1．如图，

已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，可以作出B、C关于l的对称B′、C′；(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，△A′B′C′为所求．

归纳：几何图形都可以看作由点组成．我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．

作轴对称图形的一般方法：1、找点(确定图形中的一些特殊点)；2、画点(画出特殊点关于已知直线的对称点)；3、连线(连接对称点)．

三、合作、交流、展示

已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形．

探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律．

学生自学课本69页的思考，回答其中问题．(教师对同学的回答进行指导) 下图中每个小正方形的边长都是1，请你在图2中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律．

归纳：(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)；

(2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)．

例2．四边形ABCD的顶点坐标为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形．

学生互相合作、交流完成此例，完成后请同学展示自己的作业以及讨论情况．

归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

四、巩固提高

1．如图，正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴，CD∥y轴，若点A的坐标为(1，1)，说出点B、C、D的坐标．

2．如图，△ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标．

3．请画出△ABC关于y轴对称的图形．

五、作业

教材71页习题13．2的第1、2、3、4题．

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