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杏山镇中心学校九年数学教案课题：线段的最值问题主备人：许兰柱复核人：郑体华教学目标：1.能通过圆外一点到圆上点的最短距离求一类线段的最值问题2、能利用对称知识来解决关于线段的和差的最值问题3、通过专项训练让学生体会到数学的魅力。一、知识回顾：几何最值问题的基本原理。①两点之间,

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所属课文：习题训练

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2019-06-28 16:53:00

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学校：龙江县杏山镇中心学校成职联校

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杏山镇中心学校九年数学教案

课题：线段的最值问题主备人：许兰柱复核人：郑体华

教学目标：1.能通过圆外一点到圆上点的最短距离求一类线段的最值问题

2、能利用对称知识来解决关于线段的和差的最值问题

3、通过专项训练让学生体会到数学的魅力。

一、知识回顾：几何最值问题的基本原理。

①两点之间, ②直线外一点与直线上所有点的连线中，最短

③三角形三边关系：

二、知识学习：

类型一：巧用“隐圆”解决线段的最值问题

自学：如图，点P为⊙O外一点,点A为⊙O上一个动点

当点A位于时,PA的长最小

当点A位于时,PA的长最大

PAOA检测：

1、如图

，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以 BC 为直径的半圆交 AB 于 D，P 是弧 CD 上的一个动点，连接 AP，则 AP 的最小值是

PDCB

A2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，，AD=8，点E是AB的中点，点F是BC边上的动点，将∆EDF沿EF所在的直线折叠到∆EGF的位置，连E接GD，则GD的最小值是多少？

小组合作探究：

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是

2、如图，在正方形ABCD中，点M、H分别是边BC、AB上的点，且CM=BH，连接DM，CH交于点F。

问：（1）求证：DM⊥CH

（2）若正方形的边长为6，则求BF的最小值

DGFCADHFBMC

类型二：利用对称求线段的和差的最值问题

自学指导二：

1、已知：直线m外两点A,B，在直线m上求一点P，使PA+PB最小；

(1)点A、B在直线m两侧（2）点A、B在直线同侧

B m

2、已知直线m外两点A,B,在直线m上求一点P，使PA与PB的差最大

（1）点A、B在直线m同侧（2）点A、B在直线m异侧

小组展示作图方法：

典型例题: mA

1、在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB上的一动点，则EC+ED的最小值为。

2、抛物线在坐标系中的位置如图：对在其称轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标

2yx2x3交x轴于A，B两点，交y轴于点C, 3、抛物线C

（1）在抛物线的对称轴上存在一点H,连接AH、CH, 当

AHCH

值最大时，求点H坐标。

（2）在抛物线的对称轴上存在一点H,连接BH、CH, 当

BHCH

值最大时，求点H坐标。

三、评价：

1、本节课你有哪些收获？

2、你对本节课的表现怎么样？

B B

关于本教案的常见问题

Q：习题训练ppt专用说课稿内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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