——去括号解一元一次方程（2）教学设计(第一课时)

3．3

解一元一次方程(二)

——去括号与去分母(2课时)

第2课时

去括号

教学目标

掌握去括号的方法步骤．

进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力．

重难点

重点

1．去括号解方程．

2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．

难点

将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．

教学设计

活动1：复习引入

知识回顾

1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?

移项（等式的性质1）

合并同类项

系数化为1 （等式性质2)

注意：

1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；

2．移项要改变符号.

化简下列各式：

(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)；

(2) －5a＋4b－3(－3a＋b).

想一想去括号时符号变化规律．

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：

a + (b + c) = a + b + c a －(b + c) =a －b －

c 问题1

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦·时，全年用电15万千瓦·时，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：若设上半年每月平均用电x千瓦·时，

则下半年每月平均用电

千瓦·时

上半年共用电

千瓦·时，

下半年共用电

千瓦·时

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程

6x+ 6（x-2000）=150000

解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。

根据题意列方程得：

6x+ 6（x-2000）=150000

去括号得

6x+6x-12000=150000

移项得

6x+6x=150000+12000

合并同类项得

12x=162000

系数化为1得：

x=13500

答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

例1

解下列方程：

（1）

2x－(x+10) = 5x + 2(x－1)

解：去括号，得

2x－x －

10 = 5x + 2x－2

移项，得

2x－

x －

5x －

2x =－2+10

合并同类项，得

－

6x = 8 系数化为1，得

X=-4/3 2）

3x－7(x －1 ) = 3 －

2(x + 3)

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？

去括号——移项——合并同类型——系数化为1 练一练：

解下列方程：

1）2（x+3)=5x

2）4x+3(2x-3)=12-(x+4）

例2

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了

2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了

2.5 h．已知水流的速度是

3 km/h，求船在静水中的平均速度.

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即

顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为

x km/h，则顺流速度

为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

根据顺流速度×顺流时间=逆流速度

×逆流时间

列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 去括号，得

2x + 6 = 2.5x－7.5.

移项及合并同类项，得

0.5x = 13.5.

系数化为1，得

x = 27.

答：船在静水中的平均速度为

27 km/h. 练习：

1. 对于方程

2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的

是

(

)

A. 4x－1－x－3=1

B. 4x－1－x +3=1

C. 4x－2－x－3=1

D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程

3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解

为x = 0，则a的值等于

(

)

A.

1/5

B.

3/5

C.

-1/5

D. -3/5

小结与作业

小结：谈谈你这节课的收获．

作业：习题3.3/1、2题

教学反思

本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型．