有理数比较大小优质课教案设计

2.4绝对值（1）

学习目标

1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.会利用绝对值比较两个有理数的大小

3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想

学习难点

绝对值意义的理解

教学过程

【情景创设】

小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系? 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值

绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3 口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值

A B F 0 C 1 2 D 3 4 E 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？

【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。

活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？

活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。

（1）负数公司能招到职员吗？

（2）0能找到工作吗？

总结：

问题2、比较-3与-6的绝对值的大小

练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来

21计算：①3231231 ②3.442 ③ ④

44523【拓展提高】

（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿

（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．

（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

【知识巩固】

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5

(

)

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.

(

)

2.填空题

(1)

+6的符号是_______,绝对值是_______,(2)

(3)

(4)

(5)

5的符号是_______,绝对值是_______ 6在数轴上离原点距离是3的数是________________ 绝对值等于本身的数是___________ 绝对值小于2的整数是________________________ 用”>”、”<”、”=”连接下列两数: ∣77∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 1111∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣

(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________. 3.选择题

(1)下列说法中，错误的是(

) A

+5的绝对值等于5

B

绝对值等于5的数是5 C

-5的绝对值是5

D

+5、-5的绝对值相等

(2)绝对值最小的有理数是

(

) A.1

B.0

C.-1

D.不存在

(3)绝对值最小的整数是(

) A.-1

B.1

C.0

D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有(

) A.2

B.3

C.4

D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（

）

A.1个

B.2个

C. 4个

D.无数个

4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来. -1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75 （2）计算：

23.22.5

230.532

小结：

作业：习题1.4

第6、7题