——去分母解一元一次方程（2）名师教学设计1

解一元一次方程（二）——去分母

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）掌握去分母法则

（2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.过程与方法：通过丰富的实例，建立一元一次方程，运用方程解决丰富多彩，贴近生活的实际问题，在活动中培养解决问题的兴趣和能力，提高思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识。

3.情感态度与价值观：本节知识的学习充分体现了方程思想和化归思想，同时，引导学生认识到数学知识的产生是由于实际生活的需求，反过来又服务于生活，体现了方程是刻画现实世界的有效模型。

【教学设想】

本课时主要是讲授去分母法则，以及解一元一次方程的程序。教师在讲授新课是都可以通过一些具体的实例来引入课题，再逐步的把知识灌给学生。本课时是通过用电问题列出一元一次方程，通过要求方程的解来把去分母法则这知识传授给学生。在掌握了具体知识的基础上再通过讲授例题加深对知识的巩固。

本节内容是去分母解一元一次方程，方程是代数学的核心内容，从学生生活的常见游戏和生活中的实例入手，引起学生的学习兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

【教学重难点】

通过“去分母”解一元一次方程

探究通过“去分母”的方法解一元一次方程

【教学方法】

引导法

【教学过程】

问题与情境

师生行为

设计意图

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[活动1] 问题（1）

“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录

了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又

过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚

的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享

年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论

的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.

能不能用方程解决这个问题？

问题（2）

能尝试解这个方程吗？

教师口述，学生思考并回答问题。

教师对学生的回答进行总结：

解 设丢番图年龄为x岁，依题意，得

利用列方程，解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。

111xxx56127

1x4x2学生独立完成解方程

教师巡视，观察学生的解题方法，并请学生表述解法及解法依据。

（1）去分母

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化为1 本次活动中，教师应重点关注：

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420-336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答：丢番图的年龄为84岁.

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让学生亲自感受到去分母解方程的过程，明白为什么要去分母。同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现去分母是解方程的一种做法。

[活动2] 还记得小学学习过的最小公倍数知识吗？回忆一下，如何找出几个数的最小公倍数?求的最小公倍数方法是什么？

1） 6、12 2） 3、5、6 3） 13、14

（1）

学生能否体会到“去分母”的必要性

（2）

学生是否能明确“去分母”的可行性

（3）

学生能否总结出“去分母”的步骤

（4）

学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法

学生观察方程的特点，回答问题

教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母

师生快速总结，找最小公倍数用短除法

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。

活动二为去分母做铺垫

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[活动3] 在独立思考的基础上，学生3x12x14

分组交流，总结去分母的正确方23法。

小结

教师深入小组参与活动，指

导、倾听学生的交流。

归纳去分母的方法：每一项

分别乘以分母里的最小公倍数，

然后再去括号。

选取学生在去分母过程中

出现的典型错误，引导全体学生

共同分析错误的原因，发现去分

母的易错点。

本阶段活动中，教师应重

点关注：

（1）

学生能否利用活动1

中发现的方法来求解活动3的方

程

（2）

学生在去分母的过程

中要注意无分母的项也要乘所有

分母的最小公倍数

（3）

在小组活动中学生能

否积极思考并参与讨论，能否准

确表达自己的想法，能否倾听、

理解、辨析他人的想法

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本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用“去分母”的方法解方程时具体操作方法及注意事项。

通过对错题的辨析，加深学生对“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误。

[活动4] 变式训练

学生独立完成解方程

去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到只要把问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。

（1）教师巡视，指导学生完成解3x12x142.5

题过程，师生共同归纳出正确解23题过程。

3x12.5 2(2)

2x1x32

本阶段活动中，教师应重点36关注学生能否将新旧知识自然融

合，归纳一元一次方程的一般解法。

教师指导学生共同归纳本节的知识，本次活动中，教师应重点关注：

（1）

学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法

（2）

学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤

（3）

学生是否能准确表达自己的观点

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[活动5] 学习检测

1.

将下列方程去分母。

x1x3（1）

2

2

2x12x（2）

343x122x（3）



2

7练一练

本活动由学生自己完成，举手回答答案，最后一题请一名学生上台展示答案。

2个不同题型，巩固本节课知识

复习、巩固本节的知识

x8x6xx1

123

[活动6] 总结本节课收获，归纳知识点

学会总结反思。

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