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2018---2019学年上学期期中考八年级数学试卷

一、

选择题（每题4分，共32分）

1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（

）

A．150°

B．50°

C．30°

D．75°

4、如下图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C, 则

∠1+∠2=（

）

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

5、如下图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的

度数为（

）

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

6、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（

）

A．13cm

B．17cm

C．13cm或17cm

D．11cm或17cm

7、如下图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（

）

A．50°

B．40°

第4题图

第5题图

第7题图

第8题图

C．70°

D．35°

8、如上图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交

于O点，已知AB=AC，现

添

加以下的哪个条件仍不能

判

定△ABE≌△ACD （

）

A．∠B=∠C

B．AD=AE

C．BD=CE

D．BE=CD

二、填空题：（每题3分，共18分）

9、已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则

a+b=

．

10、如下图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=

．

11、一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长

为

（填一个即可）

12、如下图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交

AB、BC于

D、E，则△ACD的周长为

cm．

13、如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是

△ABC的一条角平分线．

若

CD=2，则△ABD的面积为

．

14、如下图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且

CE=1，

∠E=30°，则BC=

．

第10题图

第12题

图

第13题图

第14题图

三、解答题（共70分）

15、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求多边形的边数。

（

6分）

16、如图，已知CD=CB，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

（6分）

17、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平

分线，求∠DBC的度数．

（7分）

18、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

求证：AB=DC；

（7分）

19、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，

求证：AB=DE．

(7分)

20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出

点C2

的

坐标．

（3）求△ABC的面积．

(8分）

21、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在

BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD．

（1）求证：AD=BE；

来源学|科|网

（2）求∠BFD的度数．

（8分）

22、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使

CE=AC．（1）求证：DE=DB；

（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．(9分)

23、（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A在△ABC外引一直线l，分别过点B、C作直线l的垂线，垂足分别为D、E，求证：BD+CE=DE．

（2）若直线l绕点A旋转至△ABC的内部如图2，其他条件不变，BD、CE与DE之间又存在什么样的数量关系？并说明理由．

(12分）