习题训练板书设计及设计说明

0

人教版数学七年级上册第四章复习课

数轴上的动点问题（1）

河北省唐山市第四中学

王经纬

1

一

、教材的地位和作用:

本节课的内容是《人教版七年级数学》教材中的第四章复习课，

综合考察了“数轴、一元一次方程以及两点间的距离”等知识点的应用，是在“学习了线段的有关计算”之后的一节复习课。

教学重点：

在数轴上表示两点间的距离以及数轴上的动点问题。

教学难点：

探索数轴上的动点问题的解题思路。

二

、学情分析:

因为学生已经学习了数轴、一元一次方程以及线段中点的相关知识，但线段的运算还未学习到，所以对于涉及线段中点的有关计算问题学生理解有一定的困难。经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

三

、目标分析: 知识与技能: 1．让学生经历学习过程，进一步理解数轴上两点间的距离。

2. 能应用一元一次方程解决数轴上的动点问题。

3．初步探索线段中点的计算问题。

能力目标: 1．经历探索数轴上动点问题的解决方法，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

情感目标：

2．深刻理解数学知识的应用价值。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用，而重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

四、教法设计与学法指导

教法分析

通过观看微课视频，教师提问并引导学生合作学习，将分析、观察、验证相结合。通过学生主动合作学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。

1

2

教法设计思路：通过合作学习、探究法则到例题讲解，使学生在求解问题的同时，培养学生探究精神以及合作学习的能力。

学法分析

事先让学生复习数轴、一元一次方程等知识，有不懂的再在课堂上教师引导下弄懂。学生在教师引导下进行合作学习、观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固动点问题的解题思路。

学法设计思路：学生在课前做好复习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。

五、教学过程：

教

学

过

程

同学们，“凡事预则立”，在解决动点问题问题之前我们先来复习一下相关的知识。

设计意图

复习引入，熟悉数轴1、数轴：数轴上点的表示，数轴上两点间的距离，的相关知识，为下一步的问题求解做好充分的准数轴上的点左右移动后表示数的方法。数轴上到一备。

个点的距离相等的点有两个。

2、数形结合的数学思想。

让我们扬起风帆从这里起航！开启探索之旅。

复习

引

入

结合课件揭示学习目标与重难点。

2

3

引

领

探

索

B

O A

提问：

1、点A向右移动3个单位长度后表示的数是？

2、点A向左移动5个单位长度后表示的数是？

3、点A与点B之间的距离等于多少？

4、点P从A出发，向左以每秒5个单位长的速度运动，2秒后AP长为多少？此时P点表示的数是？t秒后呢? 5、又有一动点Q从B出发，向左以每秒3个单位长的速度运动，问：经过几秒P、Q相遇？

学生独立思考，并板书过程：

提高学生学习兴趣。

启发学生思考问题的本质。

规范学生的书写过程，对法则的掌握会更好。

让学生体会与线段图下利用行程问题去求解的区别与联系，通过对比学生会对问题理解的更加深刻。

教师引领探索，学生独立思考，参与探究，个体的独立思考是无法由别人或小组来替代的。

独立思考

提醒学生：1、用方程解决问题时要解设未知数，在解决问题后要写答语。

2、指导学生画线段图，用行程问题求解。

变式1：点P、点Q反向运动：

3

4

合作探究

展示交流

变式2：数轴上两点间的距离：

合作探究：两个任务

1、线段AB整体移动后，中点间的距离MN的大小是否发生改变？

2、回到变式2，试着归纳结论。

注意：给学生足够的时间独立思考、合作探究，不能只是流于形式。

只有在学生思考到达一定的程度展开讨论，才有可能出现一点即通、恍然大悟的效果；也只有在此时展开讨论，才有可能出现观点的针锋相对和正面交锋，因此在组织学生参与讨论或探究之前，留给学生一定的独立学习思考的时机。

合作探究之前交待探究任务，学生会更有针对性，时间充足合作学习效果会更好。

4

5

展示视频微课：

微课展示

深入探讨

1

任务：进一步理解MN=AB 2

带着任务看微课能真正体现出它的实用价值，

微课主要揭示问题的本质。

深入探讨之前交待探

究任务，学生会更有针对深入探讨：两个任务

1性，时间充足合作学习效果1、当点P（或O）在线段AB上时，MN=AB。

会更好。

22、当点P（或O）在线段AB的延长线上时，

1MN=AB。

2

帮助学生从不同角度理解问题的本质。

5

6

六、板书设计：

七、课后反思：

备课时，我认真钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心准备教学设计，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以数轴复习引入，使学生对数轴等相关知识复习深入后进行问题的进一步探讨，达到在观察中感受、在合作学习中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。同时展示生动微课视频，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习，并对问题的理解更加深入与透彻，特别是课前及时了解了该班学生还未学习线段的有关计算，所以在教学设计上淡化了线段计算的规范过程，做到了真正从学生实际出发，达到了较好的教学效果。

八、主要不足体现在：

（1）本节课是对外校学生上的一节课，所以对学生了解不够，对学生学习情况特别是学习态度与思维能力不太清楚，从而导致课堂氛围不够活跃。

（2）板书设计应更完善，体现本节课的主要内容。

（3）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

数轴上的动点问题

6