测试优秀教学设计

华章文化

第一章

有理数

1．1

正数和负数

电子新教案

1．了解负数产生是生活、生产的需要．

2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．

3．理解具有相反意义的量的含义．

阅读教材P2～4，思考下面的问题．

1．举例说明什么是正数，什么是负数？

2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．

3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．

净胜球、产量负增长．

知识探究

1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．

2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”．

自学反馈

1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

7，－9.24，－301，31.25，0. 解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301. 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？

解：－20. 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？

解：比标准质量少0.03克．

活动1

小组讨论

例1

指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

143－2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 357143解：正数：＋3，，204，＋3.65；负数：－2，－0.02，－5. 357例2

(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

解：见教材P3. 活动2

跟踪训练

1．(1)在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有(D) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(2)下列结论中正确的是(D) A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

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电子新教案

(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200.

正负数的定义，零的认识．

2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作－5__m．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．

＋(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30－0.030.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm. (3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

解：＋7，－7；80，85，93.

正、负数表示相反的量．

活动3

课堂小结

1．正数和负数的概念．

2．正数和负数表示相反意义的量. www.sjhzhb.com

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1.2

有理数

1．2.1

有理数

电子新教案

1．理解有理数的概念．

2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．

3．懂得有理数的两种分类方法．

阅读教材P6，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？

知识探究

1．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．

2．整数和分数统称为有理数．

自学反馈

1．把下列各数写在相应的集合里．

3322－5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16. 557正整数集合：{10，＋66，2 009，…} 负整数集合：{－5，－16，…} 3负分数集合：{－4.5，－2.15，－，…} 5322正分数集合：{＋2，0.01，15%，，…} 57整数集合：{－5，10，0，＋66，2 009，－16，…} 3负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－，－16，…} 5322正数集合：{10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 009，…} 573322有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16，…} 5572．有理数的分类(分两类)．

解：略．

有理数的分类标准要统一．

活动1

小组讨论

2525例1

在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中，正数有，7，4__076，负数有－5，－0.24，－，－2，39392525整数有－5，0，7，4__076，－2，分数有，－0.24，－，有理数有－5，，0，－0.24，7，4__076，－，－2．

3939例2

下列说法不正确的是(A) A．正整数和负整数统称为整数

B．正有理数、负有理数和零统称为有理数

C．整数和分数统称为有理数

D．正分数和负分数统称为分数

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电子新教案

1113例3

有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中，正分数有(C) 2217A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

活动2

跟踪训练

1611．下列各数：－8，－1，2.03，0.5，，－44，－0.99，其中整数有－8，－44，负分数有－1，－0.99．

3732．下列说法正确的是(D) A．一个有理数不是正数就是负数

B．正有理数和负有理数组成有理数

C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数

D．负整数和负分数统称为负有理数

3．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．

活动3

课堂小结

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数. www.sjhzhb.com

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1.2.2

数轴

电子新教案

1．了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应．

2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．

3．体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情．

阅读教材P7～9，思考和回答以下问题．

1．通过阅读教材(数轴部分)，你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素．请你在下面画一条数轴．

2．数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？

3．完成教材P9的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把212、－3、－1.5、2、0、－2标在数轴上．

344．所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？

5．数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系．

知识探究

1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．

2．数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸．

3．数轴上原点左侧是负数，正数在原点的右侧．

自学反馈

1．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．

2．指出图中所画数轴的错误：

解：略．

3．如图，数轴上点A、B表示的数分别是－2.5、2．

4．在数轴上表示－1.2的点在(B) A．－1与0之间

B．－2与－1之间

C．1与2之间

D．－1与1之间

5．数轴上表示－8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是－5．

6．画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．

151，2，－4.5，0，，－0.5, －. 324解：略．

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电子新教案

活动1

小组讨论

例

(1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；

(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1 000，5 000，－2 000；

(3)画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；

(4)画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数．

解：略．

数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置．

活动2

跟踪训练

11．画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，4，0. 2解：略．

2．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数．

解：0，－2，1，2.5，－3. 3123．在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点左边的点有4个．

5334．在数轴上点A表示的数是－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是(C) 1A．－5

B．－4 211C．－2

D．2

225．一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？

解：－2，－1.

利用数轴，数形结合解题．

活动3

课堂小结

1．数轴的出现对数学的发展起了重要作用，师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？

2．利用数轴，很多数学问题都可以借助图直观地表示. www.sjhzhb.com

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1.2.3

相反数

电子新教案

1．理解相反数的意义．

2．掌握求一个已知数的相反数的方法．

3．提高观察、归纳和概括的能力．

阅读教材P9～10，思考并回答以下问题．

1．在数轴上，到原点的距离等于3的点有两个，这两个点表示的数是－3和3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．也就是说：3是－3的相反数，－3是3的相反数．

2．数a的相反数记作－a，5的相反数记作－5，－5的相反数记作－(－5)，而－5的相反数是5，因此－(－5)＝5．

知识探究

1．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2．在数轴上表示相反数的两个点的特点是关于原点对称．

3．我们规定：0的相反数是0．

自学反馈

1．数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是±4.2．

2．－2.3的相反数是2.3；0.01是－0.01的相反数．

3．相反数等于本身的数是0．

4．已知有理数a，则a的相反数可用－a表示．

5．表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：

325①7；②＋6.3；③－3；④＋(－)；⑤－(＋3)；⑥－(－2.6)；⑦0. 436332255解：－7，－(＋6.3)＝－6.3，－(－3)＝3，－[＋(－)]＝，－[－(＋3)]＝3，－[－(－2.6)]＝－2.6，0. 443366

活动1

小组讨论

例1

化简下列各数，你能发现什么规律？

(1)－[－(－3)]；

(2)－[＋(－3.5)]；

(3)＋[－(－6)]；

(4)－[－(＋7)]．

规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时，化简得的结果为正．

例2

化简下列各数，并总结一个有理数符号简化的规律．

1(1)－(－)；

3(2)＋(＋10)；

1(3)＋(－4)；

2(4)－{＋[－(－2)]}．

解：略．

例3

已知a、b在数轴上的位置如图所示．

(1)在数轴上作出它们的相反数；

(2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．

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华章文化

电子新教案

解：略．

相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反．

活动2

跟踪训练

77111．－的相反数是；的相反数是－；0的相反数是0；a＋1的相反数是－a－1．

44332．若x＝－4，则－(－x)＝－4；若－y＝3.1，则y＋3.1＝0；若－a＝－(－3)，则a＝－3；b－a与a－b互为相反数．

3．负数的相反数比它本身大，正数的相反数比它本身小，0的相反数和它本身相等．

774．若a＝－2，则－a＝2；若－b＝，则b＝－；若－c＝－8，则c＝8．

445．若x的相反数仍是x，则x＝0．

6．已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式a＋b＝0．

7．一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是1．

活动3

课堂小结

相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用. www.sjhzhb.com

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1.2.4

绝对值

第1课时

绝对值

电子新教案

1．理解绝对值的几何意义和代数意义．

2．会求一个有理数的绝对值．

阅读教材P11，思考下面的问题．

1．在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？－5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位长度？你能在数轴上标出这些距离吗？

2．通过学习，你能写出绝对值的定义吗？

3．一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？

知识探究

1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．

2．一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则|a|＝a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0，则|a|＝－a；0的绝对值是0(双重性)．

自学反馈

1．数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03．所以|6.03|＝6.03，|－6.03|＝6.03．

112．计算：(1)|＋13|＝13；(2)|－8|＝8；(3)|＋3|＝3；(4)|－8.22|＝8.22．

5511113．－2的绝对值是2，绝对值等于2的数是±2，它们是一对相反数．

33334．已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离．

解：8. 5．在|－7|，|5|，－(＋3)，－|0|中，负数共有(A) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(D) A．1

B．＋1，－1，0 C．1或－1

D．非负数

非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．

活动1

小组讨论

例1

|－2|的相反数是(B) A．2

B．－2

C．0.5

D．－0.5 例2

下列四组数中不相等的是(C) A．－(＋3)和＋(－3)

B．＋(－5)和－5 C．＋(－7)和－(－7)

D．－(－1)和|－1| 例3

下列说法正确的是(B) A．一个数的绝对值的相反数一定不是负数

B．一个数的绝对值一定不是负数

C．一个数的绝对值一定是正数

D．一个数的绝对值一定是非正数

例4

若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＝3，y＝2．

活动2

跟踪训练

1．绝对值小于2的整数有3个，它们分别是±1，0．

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电子新教案

2．指出下列各式中a的取值．

(1)若|a|＝－a，则a为非正数；

(2)若|－a|＝a，则a为非负数；

(3)若|a－1|＝0，则a为1．

3．已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，求a＋b的值．

解：1.

注意绝对值的非负性．

活动3

课堂小结

1．绝对值的定义：有理数到原点的距离．

2．求一个有理数的相反数．

3．化简绝对值．

a（a>0），|a|＝0（a＝0），

－a（a<0）.www.sjhzhb.com

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第2课时

比较大小

电子新教案

1．理解比较有理数大小的规则的合理性．

2．会比较有理数的大小．

阅读教材P12～13，思考和回答下列问题．

1．研究两个有理数，按照正数、负数、零分类，有怎样的几种情况？

(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)负数与负数．

2．教材引导我们利用数轴进行有理数的大小比较．

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

知识探究

1．在数轴上表示的两个有理数，左边的数小于右边的数．

2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

自学反馈

761．比较－和－；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．

8776解：－<－，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]．

87

先化简，再比较．

2．求同时满足：①│a│＝6，②－a＜0这两个条件的有理数a.

解：a＝6.

活动1

小组讨论

11例1

将有理数：－(－4)，0，－│－3│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2)│表示到数轴22上，并用“＜”把它们连接起来．

解：略．

例2

有理数x、y在数轴上的位置如图所示：

(1)在数轴上表示－x，－y；

(2)试把x、y、0、－x、－y这五个数用“>”连接起来．

解：(1)

(2)x>－y>0>y>－x.

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．

活动2

跟踪训练

1．下面四个结论中，正确的是(D) A．|－2|>|－3|

B．|2|>|3| C．2>|－3|

D．|－2|<|－3| 2．比较大小(填“>”或“<”)．

23(1)－>－；

342 0072 008(2)－>－；

2 0082 00911－. (3)－(－)>－109www.sjhzhb.com

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电子新教案

213．在数轴上表示下列各数：＋2，－，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将它们连接起来．

32解：略．

4．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小．

解：

即|b|>|a|>a>b. 活动3

课堂小结

1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数. www.sjhzhb.com

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1.3

有理数的加减法

1．3.1

有理数的加法

第1课时

有理数的加法法则

电子新教案

1．了解有理数加法的意义．

2．理解有理数加法法则的合理性．

3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．

阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．

结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果[如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？

知识探究

有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 3．一个数同0相加，仍得这个数．

自学反馈

计算：

(1)16＋(－8)＝8；

115(2)(－)＋(－)＝－；

23617(3)(＋3)＋(－)＝0；

22(4)(＋8)＋(－3)＝5；

1(5)(－0.125)＋()＝0；

8(6)0＋(－9.7)＝－9.7．

在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．

活动1

小组讨论

例1

计算：

(1)(－3)＋(－9)；

(2)(－4.7)＋3.9. 解：(1)－12.(2)－0.8. 例2

足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．

解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0. 活动2

跟踪训练

1．计算：

11(1)(＋3)＋(＋8)

(2)(＋)＋(－)；

42111(3)(－3)＋(－3.5);

(4)(－3)＋(＋2)；

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(5)|（－19）＋8.3|；

(6)－3.4＋4. 111解：(1)11.(2)－.(3)－7.(4)－.(5)10.7.(6)0.6. 412

电子新教案

注意计算的符号，特别是负号．

2．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均气温是多少？

解：2 ℃. 3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D) A．两个均是负数

B．两个数一正一负

C．至少有一个正数

D．至少有一个负数

4．一个正数与一个负数的和是(D) A．正数

B．负数

C．零

D．不能确定符号

活动3

课堂小结

有理数加法法则：

1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

3．任意有理数和零相加，仍得这个数．

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第2课时

有理数的加法运算律

电子新教案

1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．

2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．

3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．

阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．

知识探究

加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．

加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．

加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

加法结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．

自学反馈

计算：

(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；

314(2)(－＋)＋(－)；

5553121(3)(－)＋(＋)＋(＋)＋(－1)；

757513(4)(－20.75)＋3＋(－4.25)＋19；

4423(5)(－6.8)＋4＋(－3.2)＋6＋(－5.7)＋(＋5.7)．

5561解：(1)－0.34.(2)－.(3)－1.(4)－2.(5)1. 57

活动1

小组讨论

例1

计算：

(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；

(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；

1332(3)3＋(－2)＋5＋(－8)；

4545(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．

解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0. 例2

10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：

91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4. www.sjhzhb.com

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电子新教案

再计算总计超过多少千克：

905．4－90×10＝5.4. 解法2：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4. 90×10＋5.4＝905.4. 答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg.

注意运算律的运用．

活动2

跟踪训练

1．用适当的方法计算：

(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；

111(2)1＋(－)＋＋(－)；

23621(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)；

58(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．

2解：(1)－10.(2).(3)－3.(4)－10. 32．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：

＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．

(2)118a升．

活动3

课堂小结

1．有理数的加法交换律、结合律：

加法交换律：a＋b＝b＋a，

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

2．简便运算：

①运用运算律；

②运用相反数的和为零；

③凑整. www.sjhzhb.com

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1.3.2

有理数的减法

第1课时

有理数的减法法则

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1．掌握有理数的减法法则．

2．熟练地进行有理数的减法运算．

3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．

阅读教材P21～22，思考下列问题．

通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以

4－(－3)＝7.①

另一方面，4＋(＋3)＝7.②

由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．

再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：

计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．

得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．

减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．

知识探究

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．

用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．

自学反馈

计算：

(1)(－3)－(－6)；

(2)0－8；

11(3)6.4－(－3.6);

(4)(－3)－(＋5)．

243解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－8. 4

(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)．

活动1

小组讨论

例

计算：

7(1)(－38)－(－36)；

(2)0－(－)；

1131(3)1.7－(－3.5);

(4)(－2)－(－1)；

42233(5)3－(－2);

(6)(－3)－(＋1.75)．

344715解：(1)－2.(2).(3)5.2.(4)－1.(5)6.(6)－5.5. 11412活动2

跟踪训练

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1．计算：

211(1)(－)－(＋)－(－)；

3124121(2)(－0.1)－(－8)＋(－11)－(－)；

3310(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；

(4)(5－6)－(7－9)．

11解：(1)－.(2)－3.(3)－6.(4)1. 232．根据题意列出式子计算．

(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；

12(2)－的绝对值的相反数与的相反数的差．

33解：(1)－0.81－1.8＝－2.61. 12121(2)－|－|－(－)＝－＋＝. 33333活动3

课堂小结

1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．

2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．

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第2课时

有理数的加减混合运算

电子新教案

1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．

2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．

3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．

4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．

阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．

知识探究

把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；

(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.

注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．

自学反馈

2411把(＋)＋(－)－(＋)－(－)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算．

35532411解：－－＋－1＝－1. 3553

活动1

小组讨论

例1

计算：

2455(1)(＋)＋(－)－(＋)－(－)－(＋1)；

799711(2)－7－(－8)－(－7)－(＋9)＋(－10)＋11；

22(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋…＋2；

(4)－1－2－3－…－100. 解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050. 例2

银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

解：增加了，增加了1 625元．

例3

把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c－d．

总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

(1)将减法转化成加法运算；

(2)省略加号和括号；

(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

(4)按有理数加法法则计算．

活动2

跟踪训练

1．把下列算式写成省略括号的和的形式．

(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；

(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．

解：(1)9－10－2＋8＋3. (2)－13－22－17＋18. 2．计算：

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(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；

(2)1－4＋3－0.5；

3712(3)－＋(－)－(－)－1；

4263(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5. 1解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－3.(4)0. 4活动3

课堂小结

1．有理数的加减混合运算．

2．省略加号和括号.

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1.4

有理数的乘除法

1．4.1

有理数的乘法

第1课时

有理数的乘法法则

电子新教案

1．了解有理数乘法的实际意义．

2．理解有理数的乘法法则．

3．能熟练的进行有理数乘法运算．

阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．

知识探究

1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

2．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．

3．乘积为1的两个数互为倒数．

112如：－3的倒数是－，0.5的倒数是2，－2的倒数是－．

325自学反馈

计算：

14(－1)×(－)＝1，

(＋3)×(－2)＝－6，

45210×(－4)＝0，

1×(－1)＝－2，

351(－15)×(－)＝5，

－│－3│×(－2)＝6．

3

(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．

活动1

小组讨论

例1

计算：

1(1)(－3)×9；

(2)8×(－1)；

(3)(－)×(－2)．

2解：(1)(－3)×9＝－27. (2)8×(－1)＝－8. 1(3)(－)×(－2)＝1. 2例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？

解：(－6)×3＝－18. 答：气温下降18 ℃. 活动2

跟踪训练

1．计算：

(1)(－5)×0.2＝－1；

(2)(－8)×(－0.25)＝2；

12(3)(－3)×(－)＝1；

27(4)0.1×(－0.01)＝－0.001．

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电子新教案

5612．若a×(－)＝1，则a＝－．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±．

6573．判断对错：

(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．(×) (2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√) (3)互为相反的数之积一定是负数．(×) (4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√) 活动3

课堂小结

1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1) www.sjhzhb.com

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第2课时

多个有理数的乘法

电子新教案

进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．

阅读教材P31，思考并回答下列问题．

知识探究

体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：

1．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．

2．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．

自学反馈

计算：(－2)×(－3)×(－5)＝－30，

21(－7)×3×(－)＝1，

323(－9.89)×(－6.2)×(－26)×(－30.7)×0＝0．

活动1

小组讨论

例

计算：

591(1)(－3)××(－)×(－)；

65441(2)(－5)×6×(－)×. 549解：(1)－.(2)6. 8活动2

跟踪训练

计算：

(1)(－59)×0.01×0＝0；

5(2)(－2)×(－5)×(＋)×(－30)＝－250．

6活动3

课堂小结

1．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2．任何数同0相乘，都得0. www.sjhzhb.com

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第3课时

有理数的乘法运算律

电子新教案

1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．

2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．

3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．

阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．

知识探究

乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

乘法交换律的字母表达：ab＝ba．

乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．

乘法结合律的字母表达：(ab)c＝a(bc)．

乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

乘法分配律的字母表达：a(b＋c)＝ab＋ac．

自学反馈

5911．计算：(－3)××(－)×(－)×(－8)×(－1)．

654解：－9. 2．计算：

3414(1)－×(8－－)；

431518(2)19×(－15)．

1934解：(1)－4.(2)－299. 1019

运用运算律进行简便运算．

活动1

小组讨论

例

计算：

31(1)(－0.5)×(－)×(－8)×1；

1635(2)(－105)×12；

6357(3)(－＋1－)×(－24)；

468111721(4)3×(3－7)××；

773222224511(5)(－＋)×27－1×8＋×8. 39271717解：(1)－1.(2)－1 270.(3)－5.(4)－4.(5)3. 活动2

跟踪训练

1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D) A．(－3)×4－3×2－3×3 B．(－3)×(－4)－3×2－3×3 C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3 www.sjhzhb.com

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电子新教案

D．(－3)×(－4)－3×2＋3×3 2．在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(C) A．(3＋0.96)×(－99)

B．(4－0.04)×(－99) C．3.96×(－100＋1)

D．3.96×(－90－9) 3．对于算式2 007×(－8)＋(－2 007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C) A．2 007×(－8－18)

B．－2 007×(－8－18) C．2 007×(－8＋18)

D．－2 007×(－8＋18) 534．计算13×，最简便的方法是(D) 7165323A．(13＋)×

B．(14－)×

7167165323C．(10＋3)×

D．(16－2)×

7167165．计算：

(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；

3711(2)(1－－)×1；

48127(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)；

19解：(1)－10.(2).(3)250. 21活动3

课堂小结

1．有理数乘法交换律．

2．有理数乘法结合律．

3．有理数乘法分配律. www.sjhzhb.com

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1.4.2

有理数的除法

第1课时

有理数的除法法则

电子新教案

1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．

2．能熟练进行有理数的除法运算．

阅读教材P34，思考并回答下列问题．

知识探究

1．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 自学反馈

计算：

(1)(－18)÷9＝－2；

3(2)0÷(－)＝0；

53(3)2.25÷(－1.5)＝－．

2

活动1

小组讨论

例

计算：

123(1)(－36)÷9；

(2)(－)÷(－)．

255解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. 1231254(2)(－)÷(－)＝(－)×(－)＝. 2552535

在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．

活动2

跟踪训练

1．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B) A．正数

B．－1

C．0

D．±1 2．计算：

3111(1)－0.125÷(－)；

(2)(－2)÷. 85101解：(1).(2)－2. 3活动3

课堂小结

11．a÷b＝a·(b≠0)．

b2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0. www.sjhzhb.com

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第2课时

有理数的乘除混合运算

电子新教案

1．掌握有理数除法法则，能够化简分数．

2．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．

阅读教材P35，思考并回答下列问题．

自学反馈

20251．化简：(1)＝5；(2)－＝－5．

4512．计算：(1)5÷＝25；(2)(－12)÷3×4＝－16．

5

活动1

小组讨论

例1

化简下列分数：

－12－45(1)；

(2)；

3－12－12解：(1)＝(－12)÷3＝－4. 3－4515(2)＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝. 4－12例2

计算：

551(1)(－125)÷(－5)；

(2)－2.5÷×(－)．

7841解：(1)25.(2)1. 7活动2

跟踪训练

1．化简：

－72－300(1)；

(2)；

(3). 9－45－752解：(1)－8.(2).(3)0. 32．计算：

44(1)(－)÷(－)×0；

531333(2)－1÷×(－0.2)×1÷1.4×(－)．

24453解：(1)0.(2)－. 10活动3

课堂小结

1．化简分数．

2．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

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第3课时

有理数的加减乘除混合运算

电子新教案

1．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．

2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．

3．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．

阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．

知识探究

有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．

自学反馈

计算：

(1)6－(－12)÷(－3)；

(2)3×(－4)＋(－28)÷7；

(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；

23(4)42×(－)＋(－)÷(－0.25)．

34解：(1)2.(2)－16.(3)－156.(4)－25.

在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．

活动1

小组讨论

例1

计算：

(1)－8＋4÷(－2)；

(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．

解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10. (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41. 例2

一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？

解：210米．

活动2

跟踪训练

1．计算：

1(1)(－3)×(－)－(－5)÷(－2)；

21111(2)|－5|÷(－)×(－)．

23211解：(1)－1.(2)3. 2．高度每增加1千米，气温大约降低6 ℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7 ℃，地面温度为17 ℃，求气球的大约高度．

解：4千米．

3．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12 ℃，湖底的温度是5 ℃，已知该湖水温度每降低0.7 ℃，深度就增加30米，求该湖的深度．

解：300米．

活动3

课堂小结

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电子新教案

有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的. www.sjhzhb.com

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1.5

有理数的乘方

1．5.1

乘方

第1课时

乘方

电子新教案

1．理解有理数乘方的意义．

2．理解乘方运算、幂、底数等概念的意义．

3．正确进行有理数乘方运算．

阅读教材P41～42，思考下列问题．

1．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个？

(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次；

(2)5个小时后，细胞的个数一共有2×2×2×…×2,\s\do4((

10

)个2))＝1__024个，为了简便，可以记作210个．

2．(1)边长为a的正方形的面积为：a2；

(2)棱长为a的正方体的体积为：a3；

(3)把一张纸对折1次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？

知识探究

1．求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数．乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的n次幂”．

2．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数．

自学反馈

1．在(－2)6中，底数是－2，指数是6，运算结果是64；在－26中，底数是2，指数是6，运算结果是－64．

112．底数是－，指数是3的幂是__－．

283．(－1)2 017＝－1，02 017＝0，(－0.1)4＝0.000__1．

在书写乘方时，若底数为负数或分数时，一定要加括号．

活动1

小组讨论

例1

计算：

2(1)(－4)3；

(2)(－2)4；

(3)(－)3. 3解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64. (2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16. 22228(3)(－)3＝(－)×(－)×(－)＝－. 333327

例2

用计算器计算(－8)5和(－3)6. www.sjhzhb.com

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华章文化

解：用带符号键（—）的计算器．

（（—）8）∧5＝

显示：(－8)5 －32768. （（—）3）∧6＝

显示：(－3)6 729. 所以(－8)5＝－32 768，(－3)6＝729. 活动2

跟踪训练

∧∧

电子新教案

11222221．(－)4表示的意义是4个－相乘，×××可写成()4．

2233333238322324533322．计算：(－)＝－；3×2＝24；(3×2)＝216；(－3)×(－4)＝432；(－)－＝．

51254416113．计算(－2)3，(－3)3，(－)3，(－)3，并找出其中最大的数和最小的数．

231111解：(－2)3＝－8，(－3)3＝－27，(－)3＝－，(－)3＝－. 283271其中最大的数为－，最小的数为－27. 274．平方得64的数是±8；立方得64的数是4．

5．若a满足(2 006－a)2 008＝1，则a＝2__005或2__007．

活动3

课堂小结

1．乘方．

2．乘方的计算：3．乘方的性质．

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华章文化

第2课时

有理数的混合运算

电子新教案

1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．

2．会进行有理数的混合运算．

阅读教材P43～44，思考并回答下列问题．

1讨论：2×(－3)3－4÷(－)＋15中有哪几种运算？可以分几类？试着计算出结果．

3知识探究

有理数混合运算的顺序：

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算，从左到右进行；

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

自学反馈

1．下列运算结果是正数的是(B) A．1＋(－2)3

B．－22×(1－22) C．(－2)3÷(－3)2

D．－32－(－2)2

112．计算×(－3)÷(－)×3等于(B) 33A．1

B．9

C．－3

D．27 3．计算(－1)2 016＋(－1)2 017－(－1)2 018＋02 019等于(B) A．0

B．－1

C．1

D．2 4．计算：

(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；

1(2)(－5)3－3×(－)4. 23解：(1)0.(2)－125. 16

活动1

小组讨论

例1

计算：

(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；

(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．

1解：(1)－27.(2)－57. 2例2

探究规律．

观察下面三行数：

－2，4，16，－8，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②

－1，2，－4，8，－16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

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华章文化

电子新教案

解：略．

提示学生从乘方出发，在符号和绝对值两个方面来研究，同时注意引导学生探究规律时要依次递进，在递进中总结规律，激励学生拿起笔来大胆计算．

活动2

跟踪训练

1．计算：

111(1)－0.752÷(－1)3＋(－1)12×(－)2；

223(2)[(－3)2－(－5)2]÷(－2)；

(3)－10＋8÷(－2)2－3×(－4)－15. 7解：(1).(2)8.(3)3. 362．观察下列各式：

1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，…. 猜想：

(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝264－1；

＋(2)若n是正整数，则1＋2＋22＋23＋…＋2n＝2n1－1．

活动3

课堂小结

1．运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

2．探究规律. www.sjhzhb.com

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1.5.2

科学记数法

电子新教案

1．认识比较大的数据．

2．掌握科学记数法的写法．

3．能用科学记数法来表示比较大的数据．

阅读教材P44～45，思考如何表示一些比较大的数．

知识探究

把一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式(其中a是大于或等于1且小于10的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数减去1)．

自学反馈

用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000＝1×106；

(2)57 000 000＝5.7×107；

(3)－123 000 000 000＝－1.23×1011；

在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.

活动1

小组讨论

例

用科学记数法表示下列各数：

(1)中国森林面积有128 630 000公顷；

(2)2008年临沂市总人口达1 022.7万人；

(3)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米；

(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米；

(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140 000 000美元；

(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2 800万个．

(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万＝104，1亿＝108) 解：(1)1.286 3×108.(2)1.022 7×103万．(3)1.5×108.(4)9.5×1011.(5)1.4×108.(6)2.8×103万．

活动2

跟踪训练

1．将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是(B) A．16.2×105

B．1.62×106

C．16.2×106

D．16.2×100 000 2．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(D) A．6×103纳米

B．6×104纳米

C．3×103纳米

D．3×104纳米

3．若－59 600 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝－5.96，n＝7．

4．用科学记数法表示下列各数：

(1)700 900；

(2)－50 090 000；

(3)人体中约有25 000 000 000 000个细胞；

(4)地球离太阳约有一亿五千万米；

(5)在1∶50 000 000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则两地的实际距离为多少米？

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华章文化

电子新教案

解：(1)7.009×105.(2)－5.009×107.(3)2.5×1013.(4)1.5×108.(5)6.5×105. 活动3

课堂小结

1．现实生活中的大数据．

2．科学记数法：a×10n(1≤a＜10，n为正整数). www.sjhzhb.com

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1.5.3

近似数

电子新教案

1．了解近似数的概念．

2．能按要求取近似数．

3．体会近似数的意义及在生活中的作用．

阅读教材P45～46，思考下列问题．

什么样的数是近似数？近似数与准确数有哪些区别？分别试举出几个例子．

知识探究

近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示．一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位．

自学反馈

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)0.025；

(2)0.404 0；

(3)1.8；

(4)1.80；

(5)103万；

(6)1.60×104;

(7)10亿；

(8)10. 解：(1)千分位．(2)万分位. (3)十分位．(4)百分位. (5)万位．(6)百位. (7)亿位．(8)个位．

精确度的一般表示形式是精确到哪一位．

活动1

小组讨论

例

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)0.015 8(精确到0.001)；

(2)304.35(精确到个位)；

(3)1.804(精确到0.1)；

(4)1.804(精确到0.01)．

解：(1)0.015 8≈0.016. (2)304.35≈304. (3)1.804≈1.8. (4)1.804≈1.80. 活动2

跟踪训练

1．1.90精确到百分位．

2．用四舍五入法对60 340取近似值(精确到千位)：60 340≈6.0×104．

3．近似数6.00×103精确到十位．

4．0.020 76保留四位小数约为0.020__8．

5．对3.04×104精确到千位约是3.0×104．

6．圆周率π＝3.141 592…，精确到百分位是3.14．

活动3

课堂小结

1．准确数与近似数．

2．按要求取近似值．

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