长方体的表面积评课稿

长方体的表面积

教材分析

长方体的表面积这个内容是新北师大版五年级下册第二单元《长方体(一)》中的内容。本节课是学生在掌握了长方体和正方体的基本特征下进行教学的,并且学生学会了展开与折叠,会将立体图形展开为平面图形。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用,学习这部分的内容,可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,解决生活的实际问题;通过观察、探究等活动,丰富学生对空间的认识,初步形成空间观念,为以后进一步学习立体几何图形做好铺垫。教学目标

知识与技能目标:理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,并能正确计算表面积

过程与方法目标:经历观察、操作、探索等活动过程,探索并理解长方体和正方体的表面积的意义及表面积的计算方法。

情感态度与价值观目标:丰富对空间的认识,发展空间观念,体会数学与生活的联系。

教学重难点

重点:探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

难点:明确长方体与其展开图各部分的对应关系。

课时:1课时

教具:多媒体、投影仪、长方体,正方体模型

一、复习引入,揭示课题

活动1:观察长方体模型

1、师提问:长方体的那些面互相对应?

2、生拿起长方体模型通过观察后回答:上下面对应,左右面对

应,前后面对应。

师追问:对应的面积大小有什么关系?

生:相对的两个面的面积相等;

师:你会求各个面的面积吗?

生:求上面或者下面都用长乘宽;求前面或者后面都用长乘高,

求左面或者右面都用宽乘高。

设计意图:通过复习长方体的特征,让学生充分认识长方体中上

下面对应,左右面对应,前后面对应,并且对应的两个面的面积相等。

从而为本节课学习长方体的表面积做好铺垫。

二、探究新知,建构模型

活动2:探索长方体表面积的计算方法

个包装盒至少要用多少纸板?

师:这是什么图形?长宽高分别是多少?

生:长方体,长7cm,宽5cm,高3cm。

师:你能说说“至少要用多少纸板”是什么意思?

生:是求长方体的表面积。

师追问:求几个面的面积?

生:6个面的面积之和。

师:请你拿出手中的长方体,摸一摸这六个面。

师:这六个面的面积之和我们称作长方体的表面积。这节课我们一起来探究长方体的表面积。

师:表面积是什么意思?

生:6个面的面积之和

师:这6个面我们刚刚可以摸到,所以表面积是用手可以摸到的。

小组讨论:要求长方体的表面积,你有什么方法?

生1:求出每个面的面积;

生2:把立体图形展开为平面图形。

师:为什么把立体图形展开为平面图形?

生:因为我们会求平面图形的面积,不会求立体的表面积,所以把立体图形展开为平面图形,就可以计算它的面积了。

师:所以求长方体的表面积,其实就是求谁的面积?

生:求长方体的表面积就是求它的展开图的面积。

师:这是长方体包装盒的展开图,请你标出各个面。

(1)标出长方体展开图的上下面,左右面,前后面

生1:根据每个面的颜色

生2:根据每个面的面积大小,上下面的面积最大,左

右面的面积最小。

师:我们已经标出各个面了,请你求出这个长方体包装

盒的表面积

(2)计算出长方体包装盒的表面积

师巡视,生板演不同计算方法

生1:上面:7×5=35(cm²)下面:7×5=35(cm²)前面:7×3=21(cm²)后面:7×3=21(cm²)左面:5×3=15(cm²)右面:5×3=15(cm²) 35+35+21+21+15+15=142(cm²)

师:求长方体的上面的面积为什么要用7×5?前面的面积为什么要用7×3?左面的面积为什么要用5×3?

生:长方体的上面是一个长方形,长7cm,宽5cm,所以上面的面积用7×5;长方体的前面也是一个长方形,长7cm,宽3cm,所以前面的面积用7×3;长方体的左面也是一个长方形,长5cm,宽3cm,所以左面的面积用7×5;

生2:上下面:7×5×2=70(cm²)

前后面:7×3×2=42(cm²)

左右面:5×3×2=30(cm²)

70+42+30=142(cm²)

师:7×5表示的是什么?为什么还要再×2?

生:7×5表示的是上下面其中一个面的面积,因为上下面的面积相等,所以还要再×2。同样,7×3表示的是前后面其中一个面的面积,因为前后面的面积相等,所以还要再×2。

生3:(7×5+7×3+5×3)×2

=(35+21+15)×2

=71×2

=142(cm²)

师:(7×5+7×3+5×3)求的是什么?为什么还要×2?

生:求的是上下面,前后面,左右面各一个的面积;因为括号里求的是上下面,前后面,左右面各一个的面积,还有另一个和它们对应。所以还要×2。

设计意图:让学生亲自动手操作、观察,让学生通过数形结合、师生互动、生生互动,从教师指导到放手让学生计算长方体表面积的计算的学习过程中,逐步体验并学会观察,体现“动态”的教与学。在有趣、具体的情境教学中,增强学生学好数学的自信心,培养学生的空间想象能力。

(3)你能用刚才的计算方法,来总结出长方体的表面积公式吗?

请你利用这个表格来完成。

(4)生先独立完成,再在小组内交流各自的想法。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=(长×宽+长×高+宽×高)×2

s=(ab+ah+bh)×2

师:上下面的面积和为什么要用长×宽×2?

生:因为上下面是一个长方形,它的面积用长×宽,上下面的面积都相等,所以再×2,前后面也是一个长方形,它的面积用长×高,前后面的面积相等所以再×2,左右面也是一个长方形,它的面积用宽×高,左右面的面积都相等,所以还要×2,

师提问:我们已经总结出了长方体的表面积了,如果要求长方体的表面积,需要知道哪些条件?

生:只需要知道长方体的长宽高的长度。

活动3:探索正方体表面积的计算方法

我们刚才探究出长方体的表面积计算方法,那你能算出这个正方体的表面积吗?

生:算的是正方体里一个面的面积。

师追问:为什么还要再乘6

生:因为正方体的表面积是6个面的面积之和,每个面的面积相等,有6个面,所以还要乘6。

(5)总结正方体的表面积计算方法

正方体的表面积=棱长×棱长×6

s=a×a×6

=6a²

设计意图:通过数形结合,引导学生总结结论、获得知识,使学

生体会自主探索的乐趣,获得成功的体验。

三、理解应用，强化体验

1、笑笑家的两个玩具模型如下图，请你求出下列图形的表面积。（单位：cm）

设计意图：检验学生对长方体，正方体表面积的计算方法的掌握程度，加深学生对对长方体，正方体表面积的计算方法的理解。

2、凤翔小学计划新建了一个游泳池，它的长

10米，宽8米，深2米，要在泳池内侧面和底部

铺瓷砖，铺瓷砖的面积有多大？

设计意图：让学生正确建立表面积概念，并能根据生活中的实际情况求表面积。本题求的表面积并不是6个面的面积相加，而是5个面的面积之和。从学生生活中的问题出发，让学生灵活运用表面积的计算方法。

3、小组讨论：求以下立体图形的表面积，是求几个面的面积之和？

（1）正方体无盖鱼缸

（2）长方体烟囱

（3）形状为长方体的下水管道

设计意图：通过生活中的例子，加深学生对表面积的理解，让学生学会灵活运用表面积的计算方法；通过小组合作讨论，增强学生的团队合作精神。

四、课堂总结

1、通过本节课的学习,你们有哪些收获?

五、板书设计

长方体的表面积(6个面的面积之和)

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=a×a×6

s=(ab+ah+bh)×2 =6a²

生1:生2 生3

教学反思(论述):

一、利用旧知,探究新知

立体图形对于五年级学生来说,较为抽象,学生的空间思维还没有完全形成。因此,本节课之前,先让每位学生制作一个长7cm,宽5cm,高3cm的长方体,教室也拿相同的长方体进行教学,提问学生,长方体的有几个面,哪些面互相对应,对应的面的面积有什么关系。并让学生观察手中的模型,每个面的面积如何求,为本节课的开展做好铺垫。并引导学生思考:要做这个长方体包装盒要多少纸板?这句话是什么意思?学生已经制作过这个长方体包装盒,所以知道是求它的表面积,接着追问学生,长方体的表面积就是几个面的面积之和?让学生知道,长方体的表面积就是6个面的面积之和。在探究长方体表面积计算方法的活动中,先让学生独立思考,再让学生通过小组内交流自己的想法,让学生产生思维的碰撞,获得知识的体验,从而总结出长方体表面积的计算方法。接着引导学生利用这种方法,求得正

方体表面积计算方法。

二、灵活运用,解决问题

当学生掌握了长方体、正方体表面积计算公式时。通过游泳池铺瓷砖的面积有多大这个问题,引导学生上面是不用铺瓷砖的,所以我们只需要求5个面的面积之和。再让学生说说生活中还有哪些类似的图形,如何求它们的表面积,最后让学生讨论正方体无盖鱼缸;长方体烟囱;形状为长方体的下水管道;分别是求几个面的面积之和,让学生充分理解表面积的求法,教会学生灵活运用,学会解决生活中的实际问题。

三、不足之处

1、引导学生总结长方体的表面积公式的过渡不够自然。可以用这句话和表格解决这个问题。“你能用刚才的计算方法,来总结出长方体的表面积公式吗?请你利用这个表格来完成。”数形结合,加深学

生的理解。

3、表面积是一个新概念,所以学生对表面积的概念较为模糊,

在课堂上还需要加强学生对表面积的认识。

4、学生解决游泳池铺瓷砖的面积这道生活中的实例出错率大,没能灵活运用表面积的计算方法。