分数的产生国家优质课一等奖

分数的意义教案

一、教学目标

1.知识与能力目标:初步建立单位“1”的概念,理解分数的意义。

2.过程与方法目标:通过主动学习探究,理解并形成分数的概念,培养学生的抽象、概括能力。

3.情感、态度与价值观目标:借助为分数配图,发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生,丰富学生的数学文化。

二、教学重难点

重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。

难点:对单位“1”的理解。

三、教学方法

活动教学法、直观演示、动手操作法

四、教具准备:课件、长方形纸片、圆形纸片

五、教学过程:

(一)故事导入,激发兴趣

故事:《猪八戒吃桃子》:唐僧师徒四人去西天取经,有一天,天气很炎热,大家又饥又渴,特别是猪八戒,喊着要喝水,唐僧就吩咐孙悟空去找一些吃的东西。孙悟空一个筋斗云飞走了,不一会儿,就摘回了5个又大又红的桃子。师傅吩咐孙悟空每人发1个桃子,把剩下的平均分成4份,每人吃一份。刚一分好,猪八戒就迫不及待地抓了一份,这时,师傅问:“八戒,你能说出你手里的桃子是多少个吗?”八戒抓耳挠腮,怎么也想不出来。聪明的同学们,谁知道他手里的桃子是多少个?(板书:分数的意义)

(二)探索新知

1.分数的产生

师:那你们知道分数是怎样产生的吗?

(1)在古代,人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。

(2)在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等,每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示?

(3)总结:在测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。

2.分数的意义

师:下面老师要先考考大家,你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示一个1/4的正方形的阴影部分,学生口答)

师:阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?(把一个正方形平均分成四份,这样的一份用四分之一表示。)

师:下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?

如生说可以,则问:你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。

(强调一定要平均分)(板书:平均分)

(1)动手操作,探索新知。

①操作。

师:现在我给每一个小组都提供了两种材料,一张长方形纸、一张正方形圆形纸。下面请每组根据这两种材料,通过折一折、画一画等方法,创造出四分之一。

学生动手操作,教师巡视。

②交流

师:谁愿意上来说一说,这个分数是怎样得到的?

师:除了物体能平均分之外,我们来看一下这些物体能不能平均分?(课件出示线段、6个苹果)

师小结,认识单位“1”:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体,用自然数表示,叫做单位“1”,把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份,用分数来表示。(课件显示)

3.认识单位“1”

师:老师往这一站就可以用几来表示?“1”除了可以表示一个人,还可以表示什么?(生答:一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)

师:这个问题太简单了,一年级的孩子都知道,但现在我们是五年级的同学了。“1”除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等,还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出“1”还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)演示:课件出示生活中的物体,深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示,加深对整体单位“1”的理解。

比较:现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个物体,还可以表示一堆物体、一群物体等等。)

结论:通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体,都可以用自然数“1”来表示。我们通常把它叫做单位“1”。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物,还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的一个整体。

4.理解分子分母的意义。

师:通过刚才的学***家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?(分母,表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子,表示取的份数)

师:接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意接受挑战?

课件出示下面一些物体:你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢?在练习纸上画一画,分一分找出四分之一,小组交流后汇报。

在学生找的同时,引导他们思考:你是把什么看作单位“1”的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的“1”的四分之一?

生:把4个正方体平均分成4份,一份就是这4个正方体的四分之一。

生:把8个笑脸看做单位“1”平均分成4份,1份就是这八8个笑脸的四分之一。

生:把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份,1份就是这十二个五角星的四分之一。

强调:你在分时是把谁看作单位“1”。

对比总结:我们找到了这么多的四分之一,这些四分之一的单位“1”相同吗?各是把谁看作单位“1”?可为什么都用四分之一来表示呢?(引导学生理解:虽然它们都是把单位“1”平均分成四份,取了其中的1份,但它们的单位“1”不相同。)

3.教学分数单位。

师:整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的?

显示:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

师:也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。(师举例说明后,并说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明)

(三)练习巩固、拓展延伸

1.基础知识

2.能力提升

这有三盒巧克力,老师要求只能拿走每盒巧克力的1/5,可是小玲却从第一盒中拿走了1颗,从第二盒中拿走了2颗,从第三盒中拿走了3颗,这是为什么?四、课堂小结

这节课,你有什么收获?