分数和小数的互化教学目标设计

分数和小数的互化

洪北中心小学李红矩

教学内容:教材第77页的内容。

教学目标:

1.知识目标:通过教学,使学生理解和掌握小数化分数的方法,能熟练、正确地将小数化分数。

2.能力目标:培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3.情感目标:培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

教学重难点:理解和掌握小数化分数的方法。

教学过程:

一、导入

1.填空。

(1) 0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

(2) 0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。

(3)0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。

老师小结:小数实际上是分母为10、100、1000 …的分数的另一种形式。二、教学实施

出示例1把一条3m长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

(1)学生先独立计算,然后请用小数和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 =0.3(m) ②3 ÷ 10 = 3/10(m)

3 ÷ 5 = 0.6(m) 3 ÷ 5 = 3/5(m)

(2)提问:通过刚才同学们的计算,3/10m 和0.3m有什么关系?

师:这里的0.3和3/10, 0.6和3/5只是两种不同的表示方式,它们分别分别相等.也就是说0.3分成分数是3/10, 0.6化成分数是3/5。

(3)提问:怎样才能把小数化成分数呢?

学生讨论,如果有困难可提示:我们可以先从小数的意义来考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么?

师:小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数,再化简。

试着完成教材第77页的“试一试”。

0.07=7/() 0.04=24/()=()/()0.123=()/()

请学生汇报自己是怎样想的。24/100不是最简分数,要化成最简分数。所以,把小数化成分数,需要注意什么?

(4)小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

(5)学生独立完成教材第77页的“做一做”,集体交流。提醒学生注意约分,将转化结果写成最简分数。

三思维训练

1.完成教材第78页练习十九的第1题。

学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2.完成教材第78页练习十九的第2题。

学生独立完成,集体订正。

3.完成教材第78页练习十九的第3题。

学生先独立连线,然后集体交流方法。可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比较。

补充练习:

1.把小数和分数相等的用线连起来.

0.125 0.28 0.55 0.07 11/20 1/8 7/100 14/50

2.把下列小数化成分数。

0.09 0.25 0.12 0.4 0.15 0.45 0.84 0.234

板书设计:小数化分数

例1 把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?

3 ÷ 10 =0.3(m) ②3 ÷ 10 = 3/10(m)

3 ÷ 5 = 0.6(m) 3 ÷ 5 = 3/5(m)

0.3=3/10 0.6=3/5

小数化成分数时,先把小数写成分母是10、100、1000……的分数,再化简。

教学反思:

如果说今天的内容难,那是假话;如果说学生没理解,那不真实。可反馈上来的作业着实令人心痛。痛在没有化简,痛在没能正确约分。

为何会痛?

1.知识遗忘、技能生疏。

教学完约分后,教材紧接着安排的学习内容是最小公倍数和通分。学生没有及时强化约分意识,没能巩固约分的技能,所以直接影响到今天的教学。

2.原有知识的负迁移。

学生在四下就已经掌握如何将小数改写成分母是10、100、1000……的分数,所以在完成练习十九的第2题时,习惯使然,并没有将小数改“化成”分数,而是“改写”成分数形式。

如何化解?

在复习导入环节补充约分的相关练习,强化约分意识。在教学练习十八第二题之前,就首先向学生说明这里的“化成”与以往的“改写”不同,强调化简。第三题将题目要求改为“把小数化成分数”,少了选项,提高练习难度,强化约分技能