探索活动（二）三角形的面积ppt课件课堂实录

《三角形的面积》教学设计

教材分析:

三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,推导出三角形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析:

学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标:

1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2.通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公

式求三角形面积。

4.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:理解三角形面积的推导过程。

教法与学法:

教法:演示讲解、指导实践。

学法:小组合作、动手操作。

教学准备:三角形卡片、多媒体课件

教学过程:

一、创设情景、激趣导入

春天来了狗熊村长为了今年大家都能有充足的食物,他给小鹿、小山羊和小兔分了各自的田地,他给小山羊分了一块平行四边形的土地、给小鹿分了更块长方形的土地、给小兔分了两块三角形的土地。(课件出示图形。并且标出底都是4米,高都是2米。)

小兔对自己分的地非常满意,可是小山羊和小鹿却说狗熊村长分配不均,为什么给他俩都分一块,却给小兔分两块?这不是明摆着狗熊村长偏心吗?

师:下面就请同学们一起来评判,看看狗熊村长是不是真的偏心? 师:谁能说说怎样才能知道他们到底谁分的地大呢?

生:计算他们分的地的面积都是多少平方米?

师:很好,那我们就一起来计算一下吧。谁能快速地说出他们分的地的面积是多少?能说出你是根据什么计算的吗?

平行四边形的面积=底×高,还记得这个公式是怎么推导出来的吗?(课件动画演示推导过程)

师:三角形的面积怎么计算我们还没有学,你们能不能尝试着用我们以前学过的求面积的方法,推导出三角形的面积的求法?(能!)

师:那就快行动起来吧,让我们共同探究三角形的面积的计算方法。

二、动手操作、合作探究:

(一)实践活动一:拼一拼、想一想

请同学们拿出准备的三角形,仿照我们推导平行四边形面积的方法,试着拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师提出的这几个问题:

1.你选择两个怎样的三角形拼图?

2.能拼出什么图形?

3.拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)

(1)学生分小组进行操作实践活动

(2)汇报交流操作结果

(学生两人一组在实物展台上演示拼法,一人操作,一人解说)拼法一:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍。

拼法二:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法三:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍。

拼法四:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

拼法五:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

(二)我们的发现(课件出示)

小组开为车完成:两个()的三角形都能拼成一个(),这个平行四边形的底相当于原三角形的(),这个平行四边形的高相当于()。每个三角形的面积等于平行四边形面积的(),因为平行四边形的面积=底乘高,所以三角形的面积=()。

(三)学路建议二:看一看,议一议(动画演示)

1.请同学们认真观察,看看博士爷爷用什么方法将三角形转化成了什么图形?

2.小组内交流,转化成的图形和原来的三角形有什么关系?

3.小组内选派代表全班交流。

(四)归纳所学,得出结论:

1.教生概括:通过动手和观察,我们发现:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:三角形的面积=底×高÷2(教师相机完成板书)

2.剖析公式:

(1)计算三角形面积必须知道什么条件?

(2)底乘以高等到的是什么?

(3)为什么除以2?

(五)回归问题:

同学们都知道三角形的面积怎么计算了,那现在我们帮住小兔算算它分到的地的面积是多少平方米?

师:通过计算你们说狗熊村长偏心了吗?(没有)

师:小山羊和小鹿也知道自己错怪了狗熊村长,都红着脸,低着头不好意思地小声说:“狗熊村长,对不起,我俩错怪了您。”狗熊村长笑呵呵地说:“没关系。我们一起谢谢五年二班的小朋友帮我们解决了问题。”

师:同学们今天学习的知识不仅能帮助狗熊村长解决问题。也可以解决我们自己生活中的一些实际问题。

三、练习提升,内化所学

(一)小试身手:

1.右图是一块三角形的绿地,已知它的高为6米,对应的底为12米算一算三角形绿地的面积。

2.一条红领巾的底是4分米,对应的高是2分米,制作100条同样的红领巾,需要多在面积的面料?

(学生抢答完成,说说计算依据,学生评价)

(二)挑战自我:

妙想家在一块底为4米,对应的高为2.5米的三角形空地上种满了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元,这块三角形空地的鲜花可以卖多少元钱?

(指名板演,其他学生独立完成,集体核对,师生共同评价) (三)超越自我

李大爷要盖一间新房,新房一面墙的平面图如右图,如果每平方米要用砖90块,砌这面墙要用多少块砖?

(独立画图完成,实物展台展示评价)

四、评价自我:

1.谈谈本节课你有什么收获?

2.评价一下本节课你的表现。

师:今天我们利用转化的思想推导出了三角形的面积计算公式。这种思想在我们的生活中有很广泛的应用,希望同学们在以后遇到困难的时候,多想想可不可以把我们暂时解决不了的问题转化成我们能够解决的问题来攻克它。

板书设计:

三角形的面积

三角形拼、旋转、补平行四边形

长方形或正方形

三角形的面积=底×高÷2

S =ah÷2