长方体的体积教学目标设计

长方体体积

设计说明《数学课程标准》中指出:让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”的过程。本设计采用从学生的生活实际出发,让学生不断猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法,让学生在“做数学”的过程中学到知识。

1.注重渗透数学思想方法。在教学中,本设计不仅让学生学会长方体、正方体体积的计算方法,还渗透了猜想、验证的数学思想方法,同时让学生经历了“猜想——验证——得出结论”的整个过程,并创造机会让学生运用数学知识解决生活中的实际问题。

2.能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成过程。在教学时,首先通过“摆一摆”的活动让各小组利用若干个体积为1立方厘米的小正方体摆出3个不同的长方体,并把相关的数据记录在表格内,然后引导学生观察表格中的数据,让学生自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的关系,同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流,从而理解长方体体积公式的意义,最后引导学生一起回顾本课的学习历程:猜想——实验——观察、发现、得出结论——验证。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备若干个体积为1立方厘米的小正方体

教学过程

第1课时

长方体的体积

(1)⊙设疑引入1.复习旧知。

回忆一下:什么是物体的体积?常用的体积单位有哪些?(学生思考后回答问题)

2.观察、估测。

(1)大胆猜测:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢?(学生进行猜测,并说明理由,也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关)

(2)观察、验证。(课件动画演示教材41页主题图)

师:认真观察图形的变化,然后小组讨论:你认为长方体的体积与什么有关?有什么样的关系?

(学生通过小组讨论,发现长方体的体积与它的长、宽、高有关,并且发现长方体的长、宽相等时,高越大体积越大;

长、高相等时,宽越大体积越大;

宽、高相等时,长越大体积越大)

3.导入新课。

师:有一些物体的体积相近,我们无法直接比较出它们体积的大小,这时就需要进行计算,这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。(板书课题:长方体的体积)

设计意图:通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识,然后借助课件演示,通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系,为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。

⊙动手操作,合作探究

1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

师:同学们,现在以小组为单位,利用手中体积为1立方厘米的小正方体,每组摆出3个不同的长方体,并且填写书中的表格,然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。(表格如下)

(学生先在小组内合作摆出不同的长方体,并且边摆边记录,再进行讨论)

2.推导长方体的体积公式。

(1)观察表中的数据,求长方体的体积。

①观察表中的数据,每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系?(每排小正方体的数量相当于长方体的长,每层的排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高)

②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。

③把计算结果与表中的体积进行比较,发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

(2)得出结论:长方体的体积=长×宽×高。

(3)用字母表示:长方体的体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是V=abh。

设计意图:让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体,在操作中发现长方体的长、宽、高与小正方体数量之间的关系,为学生创设良好的思维情境,让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象,促使学生形成新的认知结构,突破教学难点,顺利地抽象出长方体的体积公式。