分数与除法教学设计范文

分数与除法教学设计

二、教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点:1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备:圆片、多媒体课件。

五、教学过程:

(一)复习导入。

(二)探究新知。

1、课件出示例1 :如果把1块饼平均分给3个同学,每人又该得到几块呢?

1÷3=(块)

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题,看谁能开动脑筋,自己来解答。

商是多少?你是怎样想的?”(让学生充分发言)

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一

11

份的数,可以用分数来表示,这一份就是块。

33

1

4、老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 =块)

3

让学生小议从例1的解答中得到的启示:整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。

2

如果取了其中的两份,就是拿了多少块?(块)怎样看出来的?

3

5.观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。引出课题:分数与除法

(三)学习例2 。

1、课件出示:如果把3 块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)

问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每

人分得多少块饼?

（2） 学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的

分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

1方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得4

13了3个 块，就是块。 44

13方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的，就是块。 44

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。问学

生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=(块）) 4

3

6

、老师：块既可以表示1

块饼的 ，也可以表示3

块饼的 ，即3除以4

的商。一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

37、现在不看单位名称，再来说说4表示什么意思？(

分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样

一份的数。）

( 四）巩固理解

2① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=3 （块）

②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分

给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

7③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（9 ）

（五）归纳分数与除法的关系。

教师提出以下问题。1、让学生观察板书1 ÷

3 = （独 和 3 ÷

4 = ，

立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？

（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之

间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表

格）

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数

= 被除数

除数

（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?

（4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?

用来表示商的分数的分子、分母分别相当于除法算式中的什么数？

2、逐一指名回答。教师灵活引导，适时板书。

3、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？

4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地

说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

被除数在被除数÷除数

= 除数 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，

分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关

系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书:a÷b =

b

(b≠0)

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

(六)、试探练习,目标检查。

学生独立完成课本第66页的“做一做”。

教师投影正确的结果,学生自查。对错得的题进行评析。

(七).巩固练习。

(1)口答:

①7÷13= ()5

25

=()÷()()÷24= ()824

()0.5()

9÷9= 0.5÷3= n÷m= (m≠0)

()3()

3

②1米的等于3米的( )

8

(2)明辨是非

1

①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的() 10

31

②1米的与3米的一样长。()

44

1

③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的。() 3

④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的

(3)动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?

(用分数表示)

②小明用45分钟走了3千米,平均每分钟走了多少千米?每千米需要多少时间? (八)、课堂小结,回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？

2、 总结这堂课的学习和纪律情况。

（九）、板书设计：

分 数 与 除 法

例1. 1÷

2. 3 ÷ 4 = （块） 块。

分子

被除数 ÷ 除数 分母

ab(b0)

教学反思：

教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，

不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

设计意图:

1.直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提:由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人,每人应该分得多少张?继续让学生操作,丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

2.培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神:本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。

3.注重了知识的系统性:数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。