分数和小数的互化说课稿【一等奖】

分数和小数的互化

教学目标：

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点：

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习准备

老师这里有两道题，想考考大家，大家有信心吗？

1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

小数可以看成怎样的分数？（小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。）

2．求下面各题的商。(小数、分数。)

3÷4 3÷8

2÷5 9÷10

通过上面的计算，我们发现结果不仅可以用分数表示，也可以用小数表示，那么

他们之间究竟有怎样的联系呢？这节课我们就来研究分数和小数的互化。（板书课题）

二、教学实施

（一）出示例1：

把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？（齐读）

( 1 ）你会解决吗？试试看

( 2 ）谁愿意来展示一下。

3①3 ÷ 10=0.3（ m ) ②3 ÷ 10 =

（ m ) 10

3 3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷

5 = （ m ) 5

（3）提问：通过刚才两位同学展现你有什么发现？

33板书：

0.3=

0.6= 105

( 4 ）同学们说得都很棒，用你总结的方法“试一试”。

724（）（）0.07=

0.04=

= 0.123=

（）（）（）（）

（5）小组讨论：怎样能较快地把小数化成分数。

（6）出示：

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

（6）用我们刚学过的方法来做一做，好吗？

学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

（二）探索分数化小数的方法。

1.出示例2 ：

943711把0.7

， ，0.25

，

，

， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 101002545

（l） 观察这6 个数你有什么发现？

（2）要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：

一是把分数化成小数，

二是把小数化成分数，再通分。

（3）哪种方法比较简便？为什么？小组交流一致认为：（化成小数比较简便）

2.让学生尝试把分数化成小数。

943(1)

大家先来看看 、

写成小数分别是多少？ 10100

（2）请试试看，并且在小组内交流为什么这样做？

（3）你是怎样想的？

分母是10 , 100 , 1000…的分数，直接化成小数。

那么分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？

7（3

）请同学们尝试着把化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代25

表汇报。）

可能出现两种方法：

7①

把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分

25

7数，再改写成小数。= = =0.28 25

② 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

7

=7÷25=0.28 25

11(4)

谁来说说 是怎样化成小数的？ 45

出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

( 5 ）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

11

=11÷45≈0.24 45

（6）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？（请学生独立完成）

（7）那么请同学们说说：分数化成小数时可以怎么化？ （引导学生概括） 一般方法是：

用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

特殊方法：

① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。

② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。 （同学们，今天大家学的可投入了，现在我们动手做一做吧！）

( 8）完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以直接写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。请你试试看，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。（下面我们一起解决几个问题）

三、巩固提高

1 ．判断下面的做法对吗？并说出理由。

请大家仔细观察并独立完成。

（完成后，分别请学生说一说理由。）

2 ．完成教材第99 页练习十九的第3题。

请大家自己做做看，（大家做的都很棒！）

3．把下面的分数化成小数。

1131234

111

244555582025

学生独立完成后请学生记忆。

4．完成教材第100 页练习十九的第8 题。

出示第8题

谁来说说看是什么意思？那么该如何比较呢？

( 1 ）可以统一成以小时为单位的数，再比较。

( 2 ）可以统一成以分为单位的数，再比较。

（谁家离学校远些？） 提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。

四 深化认识

出示：你知道吗？

你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。

学生自学，看教材质疑。

① 从中你知道了什么？

② 一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

四、小结：

通过学习你有哪些收获？

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

五 板书设计： 分数和小数的互化

33例1.

0.3=

0.6= 105

例

2.

2897

= 0.9

=

= 0.28 1025100

437= 0.043

=7÷25=0.28

10025

11 =11÷45≈0.24 45