组合图形的面积教案及板书设计

课题:组合图形的面积例4

单位及姓名:三江镇联和小学赵善德

编号:35

【教学内容】

人教版数学五年级上册第99页的内容及教材练习二十二相关习题。

【教学目标】

1、知识与技能:①复习巩固各种图形面积的计算方法,明确组合图形是由几个简单图形组合而成的。

②理解计算组合图形面积的多种方法。

③能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确地计算。

④能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

⑤提高识图能力、分析综合能力和空间想象能力。

2、过程与方法:在自主探索和小组合作交流中,通过实践操作、练习、能正确地分析图形,提高观察、分析能力和解题的灵活性,进一步理解平面图形,培养空间观念。

3、情感态度与价值观:培养合作、探究意识及创新精神,养成积极参与数学学习活动的习惯。

【教学重点】将组合图形转化若成干个已学过的基本图形。

【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择有效的方法求出组合图形的面积。

【教学准备】教师:多媒体课件。

学生:练习纸、剪好的五个基本图形。

【教学过程】

(一)情境导入

1、创设情境导入:同学们都玩过七巧板吧,在七巧板里都有那些图形呢?(长方形、三角形、平行四边形。。。。。。)

2、你能用七巧板拼出什么图形来?指几名学生用七巧板拼出图形,并展示。

通过学生拼出的图形引出组合图形的定义:由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

3、这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。

(板书课题:组合图形的面积)

【设计意图】通过用七巧板拼一拼的游戏引入新课,不但能激发学生的学习兴趣,还能让学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,为下一步研究组合图形的面积打好基础。

(二)互动新授

1、谈话:在实际生活中,有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的,课件出示教材第99页的各种图形。

这些组合图形里有哪些是学过的图形?同学们试着找一找。

小组合作,尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的,并交流汇报。

汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法,特别是对队旗的组成,在此要鼓励学生发表不同的看法。

学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个

三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表

面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形

组成的。

2、 说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

学生可能会想到：房子的分布图、桌子等。

3、 引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？

学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。

教师适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课

我们重点研究组合图形的面积。

4、 课件出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。

引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？

组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后在再算一算。

集体汇报，学生可能会想到两种方法：

（1） 把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方

形的面积，再相加。

教师可将学生的分法用课件展示：

并根据学生回答板书：

5×

5+5×2÷2

=25 +5

=30（m2 ）

（2） 把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先求出一个梯形的面积，

再乘2就可以了。

教师可将学生的分法用课件展示：

并根据学生回答板书：（5+2+5）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（m2）

教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。

【设计意图】为学生提供充分的参与数学活动与思考的空间和时间，培养学生利用所学知识解决问题的能力。在交流时了，鼓励学生用不同的方法解决问题，开拓了学生的思维，并能进一步理解和掌握组合图形的面积的计算。

三、巩固拓展

1、完成教材第101页“练习二十二”第1题。

先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。

学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。

2、完成教材完成教材第101页“练习二十二”第2题。

本题图形是队旗,在例题里已经对其进行了简单的分析,这里可以让学生思考“能用几种方法计算”,拓展学生的思维。

3、完成教材完成教材第101页“练习二十二”第3题。

先独立思考如何计算、再自主算一算。通过这两道题的练习,让学生知道计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

【设计意图】通过多层次练习,进一步巩固学生灵活运用所学知识的能力,进一步培养学生的思维能力和空间观念。

四、分享收获,反思提升

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

引导总结:

1.由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

2.求组合图形的面积时,可以把它分割成我们学过的简单图形,计算出简单图形的面积后再相加。

3. 计算组合图形的面积时,不只是能用加法计算,有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。

【设计意图】通过总结,进一步整理本节课所学的知识,形成体系。

板书设计组合图形的面积

由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

5×5+5×2÷2 (5+2+5)×(5÷2)÷2×2

=25 +5 =12×2.5÷2×2

=30( m2) =30( m2)

【教学反思】本课开始时,通过用七巧板拼图形的游戏,调动了学生的学习兴趣,并利用学生所拼出的图形,引出组合图形的定义,让学生轻松地掌握组合图形的特证,并为把组合图形分割成学过的平面图形来求面积作了铺垫。在进一步探索组合图形面积时,教师放手让学生通过自主操作、观察、讨论、推理等学习方法,自主探索出组合图形的面积计算方法,不但发展了学生的空间观念,还能引导学生找出隐含的条件,使学生利用已有的知识解决问题。