正数、负数以及0的意义课件配套优秀公开课教案设计

1．1

正数和负数

1．了解负数产生是生活、生产的需要．

2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．

3．理解具有相反意义的量的含义．

阅读教材P2～4，思考下面的问题．

1．举例说明什么是正数，什么是负数？

2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．

3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．

净胜球、产量负增长．

知识探究

1．大于0的数叫做正数，在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．

2．若把一种量规定为“正”，则它的相反的量就是“负”．

自学反馈

1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

7，－9.24，－301，31.25，0. 解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301. 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？

解：－20. 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？

解：比标准质量少0.03克．

活动1

小组讨论

例1

指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

143－2，＋3，0，，204，－0.02，＋3.65，－5. 357143解：正数：＋3，，204，＋3.65；负数：－2，－0.02，－5. 357例2

(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

解：见教材P3. 活动2

跟踪训练

1．(1)在－7，0，－3，78，＋9 100，－0.27中，负数有(D) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(2)下列结论中正确的是(D) A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200.

正负数的定义，零的认识．

2．(1)如果上升8 m记作＋8 m，那么下降5 m记作－5__m．如果－22元表示亏损22元，那么＋45元表示盈利45元．

＋(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30－0.030.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求最大不超过30.03mm，最小不小于29.98mm. (3)七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

解：＋7，－7；80，85，93.

正、负数表示相反的量．

活动3

课堂小结

1．正数和负数的概念．

2．正数和负数表示相反意义的量.

1.2

有理数

1．2.1

有理数

1．理解有理数的概念．

2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．

3．懂得有理数的两种分类方法．

阅读教材P6，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？

知识探究

1．正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数．

2．整数和分数统称为有理数．

自学反馈

1．把下列各数写在相应的集合里．

3322－5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，－16. 557正整数集合：{10，＋66，2 009，…} 负整数集合：{－5，－16，…} 3负分数集合：{－4.5，－2.15，－，…} 5322正分数集合：{＋2，0.01，15%，，…} 57整数集合：{－5，10，0，＋66，2 009，－16，…} 3负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－，－16，…} 5322正数集合：{10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 009，…} 573322有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 009，557－16，…} 2．有理数的分类(分两类)．

解：略．

有理数的分类标准要统一．

活动1

小组讨论

252例1

在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中，正数有，7，4__076，负数有393

525－5，－0.24，－，－2，整数有－5，0，7，4__076，－2，分数有，－0.24，－，有理数93925有－5，，0，－0.24，7，4__076，－，－2．

39例2

下列说法不正确的是(A) A．正整数和负整数统称为整数

B．正有理数、负有理数和零统称为有理数

C．整数和分数统称为有理数

D．正分数和负分数统称为分数

1113例3

有理数：－7，3.5，－，1，0，π，中，正分数有(C) 2217A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

活动2

跟踪训练

161．下列各数：－8，－1，2.03，0.5，，－44，－0.99，其中整数有－8，－44，负分371数有－1，－0.99．

32．下列说法正确的是(D) A．一个有理数不是正数就是负数

B．正有理数和负有理数组成有理数

C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数

D．负整数和负分数统称为负有理数

3．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．

活动3

课堂小结

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.