分式的基本性质应用：约分、通分教案（名师）

信息化教学设计模板

教师姓名

郭海林

学科

数学

教材版本

人教版

电话

13643523105 年级

八年级

章节/学第十五章第一学时

时

工作坊大同县初中数学工作坊

（班级）

学校（单大同县党留庄乡中学学校

位）

教学设计

教学主题

分式

一、教材分析

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。

二、学生分析

学生在学习本单元之前，学过分数及其相关性质，这为学习本章知识打好了基础，因此在教学中主要采用用类比的方法从具体到抽象、从特殊到一般，从而掌握分式的相关知识。虽然学生小学学过分数，但在由数向式的变化过程中，学生依然会感觉到一定的难度，所

以要多用类比的方法，分式的基本性质要理解好分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变，所以在突破难点时，要加强相关知识的练习，另外以分式为工具，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，体现数学的建模思想,培养学生的创新精神。

三、教学目标

知识与技能：了解分式的概念、分式有意义的条件，掌握分式的基本性质、最简公分母，并应用分式的基本性质进行约分和通分

过程与方法：

1. 经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。

2. 经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

3. 通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。

情感态度与价值观：利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

四、教学环境

√简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。本节课采用多媒体辅助教学，一方面，能够生动、形象地反映现实情境，增加课堂的容量，更好地提高课堂教学效率；另一方面，也有利于突出重点，增强教学条理性。整节课体现教师是学习活动的组织者、引导者、参与者的角色，在课堂教学中，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。同时，“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值。

六、教学流程设计（可加行）

信息技术教学环节

学生活支持（资（如：导入、讲授、复习、训练、教师活动

动

源、方法、实验、研讨、探究、评价、建构）

手段等）

通过实际学生观

（一）创设情境，导入新课（课件问题导入察并思PPT展示

新课

考，然

展示）

后小组

（1）正n边形的每个内角为

讨论，

然后积

__________度。

极回

（2）小明从家到学校有3000米，

答。

如果小明骑车每小时走a米，则小

明从家到学校要走____________

小时。

（3）某服装厂购进一批面料，共

用了n元，已知这批面料共生产了

m件上衣，那么这批上衣每件的面

（4）春晖小学组织学生a人、老

师b人参观博物馆，如果博物馆的

门票成人价为5元/人、学生价为2

元/人，那么他们买门票需付

_________元，平均每人

_________________元。

（5）有两块棉田，有一块x公顷，

收棉花m千克，第二块y公顷，收

棉花n千克，这两块棉田平均每公

顷的棉产量是__________千克。

（6）文林书店库存一批图书，其

中一种图书的原价是每册a元，现

降价x元销售，当这种图书的库存

全部售出时，其销售额为b元.降

价销售开始时，文林书店这种图书

的库存量是__________________

元。

（二）自主探究

1、问题：认真观察上面的式子，提出问题

它们还是整式吗？它们有什么共

同特点？

料成本为_______________元。

学生以小组形式进行操作和讨论，然后努

下列各项那些时整式，那些是分

式？

1bmxyx23x2

，，，，，

，

x5mnx27x

1(2x3y)

6

ba22abb21

，3y

(ab)，2aaby

（三）例题讲解：

（1）当a=1，2时，分别求出分式引导学生得出结论

的值；

（2）当a取何值时，分式有意

义？

（3）a取何值时，分式的值为

0？

（四）应用新知，练一练

1、下列各式中，哪些是整式？哪展示问题巩固新知

些是分式？

，，，

2、设A、B都是整式，若表示分

2、练一练：

力向结

果慢慢

前进。

投影图片

学生同

步回

答。

小组讨论，并且竞争回答，巩固新知。

学生独立思考，小组讨论完成。

式，则（ ）

A．A、B中都必须含有字母 B．A中必须含有字母

C．B中都必须含有字母

D．A、B中都不必须含有字母

3、当取什么值时，下列分式有意义？

（1） （2）

无4、当x__________时，分式意义；当x__________时，分式无意义。

5、当取什么值时，下列分式的值为0？

（1） （2）

6、要使分式须满足的条件为有意义，则x必_______________。

（五）拓展创新

1、函数y1的自变量x的取值x1

提出问题

引导学生找出规律

A． B．

C． D．

2、要使分式有意义，的取

值范围是（ ）

A． B．

C．±1 D．

任意实数

3、当x__________时，分式的

值为0。

4、把甲、乙两种饮料按质量比x：

y混合在一起，可以调制成一种混

合饮料．调制1千克这种混合饮料

需多少甲种饮料？

5、一水果店购进一箱橘子需要a

元，已知橘子与箱子的总质量为m

kg，箱子的质量为n kg，为了不亏

本，这箱橘子的零售价至少应定为

多少元/千克？

范围是（ ）

大胆创新，

找出规律。

6、已知分式式无意义；当为0，请求出，当时，分时，分式的值的值。

（六）评价反馈——小测

1、下列各式是分式的是（ ）

A．

C.

B.

D.

有2、当x__________时，分式意义。

3、当x__________时，分式意义。

4、当x__________时，分式值为0。

5、当x__________时，分式值为0。

无的的

展示问题

利用总结的规律，完成练习。

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

1、

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。

2、

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念。

3、

及时反馈，便于掌握学生学习情况。激励性的评价，有利于激发学生学习的兴趣和信心

4、

培养学生的转化思想。

5、

让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。