有理数比较大小第二课时教学设计

1．2．4 绝对值（第二课时）

学习目标：1．知识与技能

会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

重

点：利用绝对值比较两个负数的大小．

难

点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

教学过程

一、板书课题，揭示目标

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记做|a|。

例如,+2的绝对值是2,记作|+2| = 2; -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3. 一个数的绝对值与这个数的关系: 1.正数的绝对值是它本身,即当a是正数时,那么|a|=a; 2.负数的绝对值是它的相反数,即当a是正数时,那么|a|=-a; 3.0的绝对值是0,即当a=0,那么|a|=0。

二、讲授新知

图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗? -4℃,-3 ℃

,-2 ℃

,-1 ℃

,0 ℃

,1 ℃

,2℃

, 3 ℃

,4 ℃

,5 ℃

,6 ℃

,7 ℃

,8 ℃

,9 ℃

你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗? 在数轴上你有何发现? 你觉得两个有理数可以比较大小吗?

数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数大于右边的数。

由这个规定可知: -6<-5,-5<-4,……-2<0,-1<1,2<4,……

正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

( 3 )你发现了什么? 解:(1)- 5 < - 3 <- 1.5 < - 1 (2)| -1.5 | = 1.5 ; | - 3 | = 3; | -1 | = 1 ; | - 5 | = 5. 1 < 1.5 <3 <5 (3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小

有理数大小比较法则

1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

2.两个负数,绝对值大的反而小。

三、讲解例题

例1 比较下列各组数的大小

（1）－1和-5 （2）－5和－2.7 6 解：（1）∵

｜－1|＝1 │-5│=5，而1＜5 ∴

－1>-5 （2）∵∵

｜－ ∴

－555｜＝

│-2.7│=2.7，而＜2.7 6665>-2.7 6 例2

比较下列各对数的大小。

四、巩固拓展

1、 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．

12，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│

2322 解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 3311 而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 22 -4

12>4.2>0.6，0.6<

2312 ∴ -4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）

23 且4 2、

已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

a=4，b=±3

3．填空题

（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？

答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。

（2）若│x│=-x，则

x≤0 ，若＝1，则

a>0 ．

（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：

①-7 < -5 ②-0.1 < -0.01 ③-│-3.2│

< -（-3.2） ④-│- ⑤- 10│

> -3.34 3881

> －

⑥-（-）

> 0.025 974⑦-п

< -3.14

（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ．

五．课堂小结

1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

2，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 六．教后反思