有理数比较大小名师教学设计2

有理数比较大小

一、教学目标

1.知识与技能

（1）进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则。

（2）能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

（3）能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系。

2.过程与方法

经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

3.情感、态度与价值观

通过学生自己动手操作，观察、思考，亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

二、教学重难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。

三、教学过程

1.

课堂导入

某一天我国5个城市的最低气温如下所示: 哈尔滨-20℃

北京-10℃

武汉5℃

上海10℃

广州10℃

(1)从中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)。

广州

上海；北京

上海；北京

哈尔滨；

武汉

哈尔滨；武汉

广州。

2.

探索新知

（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。(师生共同完成) 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。

（2）发现、总结：

做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小：

21①2和7；②-1.5和-1；③-和-；④-1.412和-1.411。

54从中你发现了什么? 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（3）两个负数比较大小时的一般步骤: 32例如，比较两个负数-和-的大小：

43①先分别求出它们的绝对值:-②比较绝对值的大小:因为③比较负数大小:-（4）归纳

339228，-。

441233129832，所以。

12124332-。

43我们可以得到有理数大小比较的一般法则: ①负数小于0，0小于正数，负数小于正数; ②两个正数，应用已有的方法比较; ③两个负数，绝对值大的反而小。

教师指导

方法规律

(1)数轴表示法

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

(2)代数比较法

正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小。

3.

当堂训练

1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？

（3）大于-1.5且小于4.2的整数有

个，它们分别是

。

2.比较大小(用“>”“<”或“=”填空) (1)0.1

-10； (2)0

-5； (3)11

-；

32(4)-31112

-3； (5)-|-3|

-（+3）；

(6)-

--。

22233.将有理数-3，-|+2|，-，-1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来。

4.作业布置

课本14页第5、6、7题

四、板书设计

有理数大小的比较

1。借助数轴比较有理数的大小: 在数轴上右边的数总比左边的数大

2。运用法则比较有理数的大小: 正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较

五、教学反思